小升初小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題應(yīng)用題專題練習(xí)《環(huán)形跑道問題》

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1、 行程問題— 專題 05《環(huán)形跑道問題》 一．選擇題 1．（2012?海淀區(qū)模擬）如圖所示，甲騎車順時(shí)針方向、乙步行逆時(shí)針方向沿著正方形的邊同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)， 剛好在 B 點(diǎn)相遇．已知甲騎車 8 分鐘可騎完一圈，那么乙步行 ( ) 分鐘可走完一圈． A．6 B．8 C．24 D．32 2．（2017 秋?朝陽區(qū)期末）小紅和爺爺一起去圓形街心花園散步．小紅走一圈需要6 分鐘，爺爺走一圈需要 8 分鐘，如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，12 分鐘時(shí)兩人的位置是下圖 ( ) A．  B． C．  D． 3．（2017?長沙）如圖，在

2、一圓形跑道上，甲從 A 點(diǎn)、乙從 B 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，8 分后兩人相遇，再 過 6 分甲到 B 點(diǎn)，又過 10 分兩人再次相遇．甲環(huán)行一周需 ( ) 分． A．28 B．30 C．32 D．34 4．（2015 秋?漳州期末）爸爸和兒子去 2km 外的公園，爸爸和兒子同時(shí)出發(fā)．兒子騎車到公園時(shí)，爸爸只走 第 1 頁 / 共 9 頁 了一半路程．兒子立刻返回，遇到爸爸后又騎向公園，到公園又返回 直到爸爸到達(dá)公園．兒子從出發(fā) 開始一共騎了 ( ) A． 2km  B． 4km  C． 6 km 二．填空題 5．（201

3、9 春?武侯區(qū)月考）如圖， A 、 B 是圓的直徑的兩端，甲在 A 點(diǎn)，乙在 B 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，兩 人在 C 第一次相遇，在 D 點(diǎn)第二次相遇．已知從 A 點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針到 C 點(diǎn)的路程為 80 米，從 B 點(diǎn)出發(fā)逆時(shí) 針走到 D 點(diǎn)的路程為 60 米，這個(gè)圓的周長為  米． 6．（2011?慈溪市校級自主招生）甲用 40 秒可繞一環(huán)形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔 15 秒與甲相遇 1 次， 乙跑一圈所用的時(shí)間是  秒． 7．有一個(gè) 200 米的環(huán)形跑道，甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從同一個(gè)地點(diǎn)同方向出發(fā)．甲以每分鐘46 米的速度步行，

4、 乙以每分鐘 146 米的速度跑步．則乙第二次追上甲用了  分鐘． 8．如圖，笑笑和淘氣分別從 A 、 B 處出發(fā)，沿著各自的圓形路線跑回到 A 、 B 處． （1）笑笑跑一圈的半徑是  米，他跑一圈的路程是  米； （2）淘氣跑一圈的半徑是 ，他跑一圈的路程是  米； （3）兩人所跑的圓形路程的半徑相差  米，各自跑一圈的路程相差  米． 9．小明和爸爸在同一圓形跑道上跑步，小明每 15 分跑一圈，爸爸每 10 分跑一圈．他們早上 7:00 從同一 地點(diǎn)起跑，那么他們第二次在起點(diǎn)相遇時(shí)是 ．如跑道

5、一圈為 400m ，相遇時(shí)，小明跑了  m ． 10．正方形操場四周栽了一些樹，頂點(diǎn)處的樹為每條邊上的第 1 棵樹．甲乙二人同時(shí)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向 不同的方向走去（如圖），甲的速度是乙的 2 倍，乙在拐了第一彎之后的第 6 棵樹處與甲相遇．操場四周 第 2 頁 / 共 9 頁 一共栽了  棵樹． 11．（2019?重慶）大雪后，小華和爸爸一前一后沿著一個(gè)圓形的水池，從同一起點(diǎn)朝同一方向跑步，爸爸 每步跑 50 厘米，小華每步跑 30 厘米，雪地上腳印有時(shí)重合，一圈跑下來，共留下 1099 個(gè)腳印，這個(gè)水池 一圈有 

6、 米． 12．（2019 春?武漢月考）有一條環(huán)形公路長 15 千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行，0.5 小時(shí)后相遇；若他們同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過 3 小時(shí)后，甲追上乙．問：乙的速度是  千米 /  時(shí)． 13．（2019 春?北京月考）兩人在 400 米的跑道上賽跑，甲每秒跑 8 米，乙每秒跑 5 米，問  秒后，兩人 又在起點(diǎn)相遇． 14．（2018 春?天津月考）小明在 330 米長的環(huán)行跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑 6 米，后一半 時(shí)間每秒跑 5 米，那么后一半路程小明跑了  秒．

7、 15．（2018?杭州模擬）已知甲、乙兩人在一個(gè) 200 米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，現(xiàn)在把跑道分為相等的 4 段， 即兩條直跑道和兩條彎道的長度相等．甲平均每秒跑 4 米，乙平均每秒跑 6 米．若甲、乙兩人分別從 A 、C 處同時(shí)出發(fā)（如右圖），則他們第 100 次相遇時(shí)，在跑道 ) ．  上．（填“ AB ”或“BC ”或“DA ”或“CD ” 三．應(yīng)用題 16．甲、乙兩人在環(huán)形跑道上跑步．甲跑完一圈要 4 分鐘乙跑完一圈要 6 分鐘． （1）如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘后相遇？ （2）如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，同方向而行，多少分鐘

8、后甲第一次追上乙？ 17．甲乙兩人沿著 400 米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘跑280 米，乙每分鐘跑 240 米． ①如果兩人同向而行，那么甲多久能夠追到乙？ 第 3 頁 / 共 9 頁 ②如果兩人背向而行，甲和乙第二次相遇需要多長時(shí)間？20 分鐘以內(nèi)相遇了幾次？ 18．甲乙兩人環(huán)湖同向賽跑，環(huán)湖一周是 1000 米，乙每分鐘走 50 米，甲的速度是乙的 3 倍．現(xiàn)在甲在乙 前面 100 米，問多少分鐘兩人相遇？ 19．一條環(huán)形跑道長 400 米，小強(qiáng)每分鐘跑 300 米，小金每分鐘跑 250 米，兩人同時(shí)同地同向出

9、發(fā)，小強(qiáng) 第一次追上小金時(shí)比小金多跑了多少米？ 20．在 300 米長的環(huán)形跑道上，甲、乙二人同時(shí)同地同向跑步，甲每秒跑5 米，乙每秒跑 4.4 米．兩人起跑 后的第一次相遇點(diǎn)在起跑線前多少米？ 21．小紅和小麗在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)反向而行，小麗每秒跑 3 米，小紅每秒跑 5 米， 經(jīng)過 100 秒兩人第二次相遇．環(huán)形跑道長多少米？ 22．（2019 春?黃岡期末）夏天到了，壯壯和爸爸一起到遺愛湖環(huán)湖游．壯壯環(huán)湖一周要 2 小時(shí)，爸爸環(huán)湖 一周要 1.5 小時(shí)．如果兩人同時(shí)出發(fā)，相背而行，至少多少分鐘后相遇？ 第 4 頁 / 共 9 頁

10、 23．（2018 秋?南康區(qū)期末）如圖，甲、乙兩人分別在圓形跑道的直徑兩端上．甲跑完一圈要 4 分鐘，乙跑 完一圈要 6 分鐘． （1）兩人如果同時(shí)出發(fā)，相向而行，多少分鐘后能相遇？ （2）兩人如果同時(shí)出發(fā)，同向而行，多少分鐘后甲能夠追上乙？ 24．（2019 春?藍(lán)山縣期中）父子倆在長 400 米的環(huán)形跑道上散步，他倆同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果相背而 行，4 分鐘相遇：如果同向而行，8 分鐘父親可以追上兒子．在跑道上走一圈，父親和兒子各需要多少分鐘？ 25．（2019?湘潭模擬）假期里，依依和媽媽每天早晨在環(huán)湖路上跑步鍛煉身體．環(huán)湖路長 84

11、0 米，依依每 分跑 108 米，媽媽每分跑 92 米． （1）如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而跑，多少分后相遇？ （2）如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，同向而跑，多少分后依依超出媽媽一整圈？ 26．（2019 春?洪澤區(qū)校級期中）甲、乙兩人沿著 600 米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向 而行．甲的速度是 270 米 / 分，乙的速度是 240 米 / 分．經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？ 第 5 頁 / 共 9 頁 四．解答題 27．小新、小文、小辰三人繞操場跑道練習(xí)自行車，他們騎一圈的時(shí)間分別是40 秒、45 秒和 1 分鐘，現(xiàn)在 三個(gè)小伙伴

12、同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，最少要用多長時(shí)間才能同時(shí)在起點(diǎn)相遇？ 28．小華和小軍沿著一個(gè)半徑是 500 米的圓形湖邊同時(shí)從同一點(diǎn)相背而行，小華每分鐘行 81 米．小軍每分 鐘行 76 米．如果兩人同向而行．多少分鐘后小華追上小軍比小軍多行了一整圈？ 29．甲、乙兩人在 400 米的環(huán)形跑道上跑步．兩人同時(shí)同地出發(fā)朝相反的方向跑．第一次相遇后．經(jīng)過 2 分鐘兩人第二次相遇，已知甲平均每分鐘跑 105 米．乙平均每分鐘跑多少米？ 30．如圖，甲、乙兩人分別位于周長 400 米的正方形水池相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上，同時(shí)開始按逆時(shí)針方向沿池 邊行走．甲每分鐘走50m ，乙每分鐘走 4

13、4 米，求甲乙兩人出發(fā)后幾分鐘才能走在正方形的同一條邊上（不 含甲、乙兩人在正方形相鄰頂點(diǎn)的情形） 第 6 頁 / 共 9 頁 31．小倩和小語兩人在一條 800 米長的環(huán)形跑道上，她們兩人同時(shí)同地背向而行，4 分鐘后相遇．若兩人同 時(shí)同地同向而行，則兩人 25 分鐘才相遇．已知小倩比小語跑得快，她們兩人每分鐘各行多少米？ 32．甲、乙兩人在長為 400 米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米． （1）若兩人同時(shí)同地背向而行，經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？ （2）若兩人同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？ 33．（20

14、18 秋?成都期末）（1）爸爸和媽媽同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，他們幾分鐘后可以在起點(diǎn)第一次相遇？ （2）請你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答． 第 7 頁 / 共 9 頁 34．（2019 春?北京月考）在一個(gè) 600 米長的環(huán)形跑道上，兄妹兩人同時(shí)在同一起點(diǎn)都按順時(shí)針方向跑步， 每隔 12 分鐘相遇一次．若兩人速度不變，還是在原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則每隔 4 分鐘相遇一次．兩人跑一圈各要幾分鐘？ 35．（2019?湖南模擬） 如圖，在長為 400 公尺的環(huán)形跑道上， A 、 B 兩點(diǎn)之間的跑道長 100 公尺．甲從 A 點(diǎn)、乙從 B 點(diǎn)同時(shí)

15、出發(fā)相背而跑．兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到 A 時(shí)乙恰好跑到 B ．繼 續(xù)跑若甲追上乙時(shí)，甲從出發(fā)開始算起共跑了多少公尺？ 36 ．（2018?西安模擬）甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步鍛煉，同時(shí)從湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，乙、丙二人同向，甲與 乙、丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25 分鐘第一次遇上丙，再經(jīng)過 3.75 分鐘第二次遇上乙．已知甲速與 乙速的比是 3: 2 ，湖的周長是 1800 米．求甲、乙、丙三人的速度每分鐘各是多少米？ 第 8 頁 / 共 9 頁 37．（2019?湖南模擬）在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針方向跑時(shí)，每12 分鐘相遇一次，如果兩人速度不變， 其中一人改成按逆時(shí)針方向跑，每隔 4 分鐘相遇一次，問兩人各跑一圈需要幾分鐘？ 38．（2019?雨花區(qū)）甲、乙兩車?yán)@周長為 400 千米的環(huán)形跑道行駛，它們從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相背而行，5 小時(shí)相遇．如果兩車每小時(shí)各加快 10 千米，那么相遇點(diǎn)距前一次相遇點(diǎn) 3 千米，已知乙車比甲車快，求 原來甲車每小時(shí)行多少千米？ 第 9 頁 / 共 9 頁