人教版七年級上冊《第四章幾何圖形初步》單元練習題

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1、word 版 數(shù)學 第四章 《幾何圖形初步》單元練習題單元練習題 一、選擇題 1.如果線段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C兩點的距離為（ ） A． 1cm B． 7cm C． 1cm或7cm D． 無法確定 2.下列四個圖形中是三棱柱的表面展開圖的是（ ） A． B． C． D． 3.下列圖形中，屬于立體圖形的是（ ） A． B． C． D． 4.把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個正方體按照圖2，依次翻滾 到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文

2、字為（ ） 1 / 10 word 版 數(shù)學 A． 富 B． 強 C． 文 D． 民 5.在同一平面內，畫出三條直線，使它們滿足下列條件： ①沒有交點；②有一個交點；③有兩個交點；④有三個交點．其中能畫出圖形的是（ ） A． ①②③④ B． ①②③ C． ①②④ D． ①③ 6.如圖所示，OC，OD分別是∠AOB，∠BOC的平分線，且∠COD=26°，則∠AOB的度數(shù)為（ ） A． 96° B． 104° C． 112° D． 114° 7.如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得

3、折痕BE、BF，則∠EBF的大 小為（ ） A． 60° 2 / 10 word 版 數(shù)學 B． 45° C． 30° D． 15° 8.一個六棱柱的頂點個數(shù)、棱的條數(shù)、面的個數(shù)分別是（ ） A． 6、12、6 B． 12、18、8 C． 18、12、6 D． 18、18、24 二、填空題 9.幾何學中，有“點動成，線動成，動成體”的原理． 10.如果一個棱錐一共有7個面，底邊長是側棱長的一半，并且所有的側棱長相等， 已知所有棱長的和是90cm，則它的每條側棱長為． 11.如圖所示，點C在線段AB的延長線上，且BC=2AB，D

4、是AC的中點，若AB=2cm，求BD的長． 解：∵AB=2cm，BC=2  AB， ∴BC=4cm． ∴AC=AB+=cm． ∵D是AC的中點， ∴AD= =cm． ∴BD=AD-=cm． 12.一個角的余角比它的補角的 多1°，則這個角的度數(shù)為度． 13.小明的家在車站O的北偏東60°方向的A處，學校B在車站O的南偏西30°方向的處，小明上車經(jīng)車 站所走的角∠AOB=． 14.如圖，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為°． 15.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的形狀是．

5、 3 / 10 word 版 數(shù)學 16.根據(jù)幾何體的特征，填寫它們的名稱． （1）上下兩個底面是大小相同的圓，側面展開后是長方形． （2）6個面都是長方形． （3）6個面都是正方形． （4）上下底面是形狀大小相同的多邊形，側面是長方形． （5）下底面是圓，上方有一個頂點，側面展開后是扇形． （6）下底面是多邊形，上方有一個頂點． （7）圓圓的實體． 三、解答題 17.如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)； （2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)． 18.如圖，

6、已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65° （1）求∠AOD的度數(shù)； （2）∠AOB與∠DOC有何大小關系？ （3）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，（2）的關系仍成立嗎？ 19.我們知道，對于一些立體圖形問題，常把它轉化為平面圖形來研究和處理，棱長為a的正方體擺 成如圖所示的形狀，問： 4 / 10 word 版 數(shù)學 （1）這個幾何體共有幾個正方體？ （2）這個幾何體的表面積是多少？ 20.如圖所示，點O在直線AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，試判斷∠AOE和∠COF， ∠COE和∠BO

7、F的大小關系． 21.如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A，B，C處時，經(jīng)測量得， 甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向， 丙船位于港口的北偏西43°45′方向． （1）求∠BOC的度數(shù)； （2）求∠AOB的度數(shù)． 5 / 10 word 版 數(shù)學 第四章 《幾何圖形初步》單元練習題單元練習題 答案解析 1.【答案】D 【  解  析 】 解：（1）當A，B，C三點在一條直線上時，分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論． ①點B在A、C之間時，

8、AC=AB+BC=4+3=7cm； ②點C在A、B之間時，AC=AB-BC=4-3=1cm． 所以A、C兩點間的距離是7cm或1cm． （2）當A，B，C三點不在一條直線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能． 故選D． 2.【答案】A 【解析】A、是三棱柱的平面展開圖； B、圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成三棱柱，故此選項 錯誤； C、圍成三棱柱時，缺少一個底面，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤； D、圍成三棱柱時，沒有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤． 故選A． 3.【答案】C 【  解 

9、 析 】 根據(jù)平面圖形所表示的各個部分都在同一平面內，立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何，由 一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形，可得答案． A、角是平面圖形，故A錯誤； B、圓是平面圖形，故B錯誤； C、圓錐是立體圖形，故C正確； D、三角形是平面圖形，故D錯誤． 故選C． 4.【答案】A 【解析】由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對； 由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“ 富”， 故選A． 5.【答案】A 【解析】①三條直線分別平行時，沒有交

10、點，故圖形可以畫出； ②三條直線可以同時經(jīng)過一個點，故圖形可以畫出； 6 / 10 word 版 數(shù)學 ③其中兩直線平行，第三條直線與平行的直線相交，故圖形可以畫出； ④三條直線任意兩條都相交時，有三個交點，故圖形可以畫出． 故選A． 6.【答案】B 【解析】∵OC，OD分別是∠AOB，∠BOC的平分線，且∠COD=26°， ∴∠BOC=2∠COD=52°， ∴∠AOB=2∠BOC=104°， 故選B． 7.【答案】B 【解析】∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°， 根據(jù)折疊可得∠1=∠2= ∠ABD，∠3=∠4

11、= ∠DBC， ∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°， ∴∠2+∠3=45°， 即∠EBF=45°． 故選B. ． 8.【答案】B 【解析】一個六棱柱的頂點個數(shù)是12，棱的條數(shù)是18，面的個數(shù)是8． 故選B． 9.【答案】線；面；面 【解析】 10.【答案】10cm 【解析】∵一個棱錐一共有7個面， ∴該棱錐是一個六棱錐． 設每條側棱為xcm，則底邊長為12xcm． 根據(jù)題意得：6x+6×12x=90． 解得：x=10 故答案為：10cm． 7 / 10 word 版 

12、數(shù)學 11.【答案】BC；6；AC；3；AB；1 【解析】求出BC長，根據(jù)線段中點求出AD，代入BD=AD-AB求出即可． 12.【答案】63 【解析】設這個角為x°，則它的余角為（90 根據(jù)題意有：（90-x）= （180-x）+1 解得x=63， 故這個角的度數(shù)為63度． 13.【答案】150° 【解析】如圖所示：  -x）°，補角為（180-x）°． ∵小明的家在車站O的北偏東60°方向A處，學校B在車站O的南偏西30°方向處， ∴∠1=90°-60°=30°，∠2=30°， ∴∠AOB=∠1+∠2+∠3=30°+30°

13、+90°=150°， 故答案為：150°． 14.【答案】45 【解析】∵∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC， ∴∠AON=∠CON= ∠AOC，∠BOM=∠COM= ∠BOC， ∴∠MON=∠COM-∠CON = （∠BOC-∠AOC） = ∠AOB = ×90° =45°， 故答案為：45． 8 / 10 word 版 數(shù)學 15.【答案】圓錐 【  解  析 】 根據(jù)從上面看為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，從正面看和從左面看為三角形的只有圓錐， 則這個幾何體的形

14、狀是圓錐． 故答案為：圓錐． 16.【答案】（1）圓柱；（2）長方體；（3）正方體； （4）棱柱；（5）圓錐；（6）棱錐；（7）球． 【解析】根據(jù)所給幾何體的特征，直接填寫它們的名稱即可． 17.【答案】解：（1）∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC= ∠EOC= ×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°； （2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°， ∴∠EOC=2x=72°， ∴∠AOC= ∠EOC= ×72°=36°， ∴∠BOD=∠AOC=36°． 【解析】（1）根據(jù)角平

15、分線定義得到∠AOC= ∠EOC= ×70°=35°， 然后根據(jù)對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35°； （2）先設∠EOC=2x，∠EOD=3x， 根據(jù)平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°， 則∠EOC=2x=72°，然后與（1）的計算方法一樣． 18.【答案】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°， ∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°． （2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°， ∴∠AOB=∠DOC． （3）成立， ∵∠AOB=∠AO

16、C-∠BOC=90°-∠BOC， ∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC， ∴∠AOB=∠COD． 【解析】（1）先求出∠DCO，繼而可得出∠AOD； （2）分別求出∠AOB和∠DOC的度數(shù)，可得∠AOB=∠DOC； 9 / 10 word 版 數(shù)學 （3）根據(jù)等角的余角相等，可得（2）的關系依然成立． 19. 【  答  案 】 解：（1）上面一層有1個正方體，中間層有3個正方體，底層有6個正方體，共10個正方體； （2）根據(jù)以上分析該物體的表面積為6×6×a2=36a2． 【解析】（1）

17、先找出每一層中正方體的個數(shù)，然后相加即可； （2）由題可知上下左右前后露出的面都為6個正方形，故總共的表面為36個表面，由此得出表面 積． 20.【答案】解：因為∠EOF=∠COF+∠COE=90°， ∠AOC=∠AOE+∠COE=90°， 即∠AOE和∠COF都與∠COE互余， 根據(jù)同角的余角相等得：∠AOE=∠COF， 同理可得出：∠COE=∠BOF． 【解析】根據(jù)已知得出∠AOE和∠COF都與∠COE互余， 進而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF． 21.【答案】解：（1）∵甲船位于港口的北偏東43°45′方向，

18、 乙船位于港口的北偏東76°35′方向， 丙船位于港口的北偏西43°45′方向， ∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′， ∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′； （2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′， ∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′． 【解析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度數(shù)， 根據(jù)∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案； （2）根據(jù)∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案． 10 / 10