江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)(4) 新人教版

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江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)(4) 新人教版_第1頁(yè)
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1、 暑假作業(yè)(4) 5.若、是一元二次方程的兩根,則的值是( ) (A) B) (C) (D) 6.某超市進(jìn)了一批商品,每件進(jìn)價(jià)為a元,若要獲利25%,則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為( ) (A) (B) (C) (D) 9.圖1是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體(下底面為圓面,單位:cm)。將它們拼成如圖2的新幾何體,則該新幾何體的體積為( ) A.48cm3 B.60cm3 C.72cm3 D.84cm3 圖1 6 4 4 6 4 4 6 4 4 圖2 12.估計(jì)

2、與0.5的大小關(guān)系是:________0.5(填“>”、“=”、“<”)。 14.若不等式組的解集是,則________。 10. 將圖(1)所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖(2),再將圖(2)里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖(3),接著再將圖(3)中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…,則第n圖形中共有 個(gè)六邊形.(提示:可設(shè)y=an+bn+c,把 代入求a,b,c.再求y=?) 15.分別剪一些邊長(zhǎng)相同的①正三角形,②正方形,③正五邊形,如果用其中一種正多邊形鑲嵌,可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案的有……………

3、………【 】 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以 18.如圖,是由經(jīng)過(guò)位似變換得到的,點(diǎn) 是位似中心,分別是的中點(diǎn),則 與的面積比是…A. B. C. D. 18、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形,也知道,如果兩個(gè)幾何圖形形狀相同而大小不一定相同,我們就把它們叫做相似圖形。比如兩個(gè)正方形,它們的邊長(zhǎng)、對(duì)角線等所有元素都對(duì)應(yīng)成比例,就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形。現(xiàn)給出下列4對(duì)幾何圖形:①兩個(gè)圓;②兩個(gè)菱形;③兩個(gè)長(zhǎng)方形;④兩個(gè)正六邊形,是相似圖形的有(  ) A.①③ B .①② C.①④ D .②③ 10

4、.根據(jù)圖中提供的信息,用含n(n≥1,n是正整數(shù)) 的等式表示第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是:_____. 15.下列四個(gè)三角形中,與(第15題)圖中的三角形相似的是…………………( ) 16. 如圖所示,將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D落 在BC中點(diǎn)E處,點(diǎn)A落在F處,折痕為MN,則線段CN的 長(zhǎng)是………( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.若等腰△ABC的底邊和腰長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是( )A.11 B.13 C.11或13 D.

5、無(wú)法確定 13.如圖,DE是△ABC的中位線,AB+AC=16cm,DE=3cm,則梯形DBCE的 周長(zhǎng)為 . E C B D A G F 23、(本題滿分12分) 如圖,在直角梯形紙片ABCD中,∥,,,將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處,折痕為.連接EF并展開(kāi)紙片. (1)求證:四邊形ADEF是正方形; (2)取線段AF的中點(diǎn)G,連接,如果,試說(shuō)明四邊形GBCE是等腰梯形. 24.如圖,以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1),直線x=1交x軸于點(diǎn)B.P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),作直線PC⊥PO,交

6、直線x=1于點(diǎn)C.過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸,交y軸于點(diǎn)M,交直線x=1于點(diǎn)N.  ?。?)當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí),求證:△OPM≌△PCN;  ?。?)當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí),設(shè)AP長(zhǎng)為m,四邊形POBC的面積為S,請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;  ?。?)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng),△PBC能否成為等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由. x y 第24題圖 參考答案 5.C 6.D 9

7、.A 12.D 14.-2a 10、3n-2 15、A; 18、C 18、C 10、 . 15、C. 16、B. 8、C 13.17cm. 23、解:(1)∵△ADF≌△EDF ∴∠DEF=∠A=90°……………………1分 ∵AB∥DC ∴∠ADE=90°…………………………1分 ∴四邊形ADEF為矩形………………2分 又∵DA=DE ∴ADEF為正方形……………………2分 (2)過(guò)C作CH⊥AB,垂足為H……………………1分 ∵C

8、E∥BG,CE≠BG∴EGBC是梯形……………………1分 ∵CH⊥AB ∴∠CHA=90° 又∵∠CDA=∠DAH=90° ∴ CDAH為矩形 ∴CD=AH………1分 又∵BG=CD ∴BG=AH ∴BH=AG 又∵AG=GF ∴GF=HB ………1分 又∵∠EFG=∠CHB,EF=CH∴ △EFG≌△CHB……1分 ∴EG=CB ∴ EGBC為等腰梯形……1分 24.(1)證明:∵OM∥BN,MN∥OB,∠AOB=90°,  ∴四邊形OBNM為矩形。   ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90°----1分 ∵OA=

9、OB,∴∠1=∠3=45°∵M(jìn)N∥OB,∴∠2=∠3=45°∴∠1=∠2=45°,∴AM=PM---2分   ∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM,  ∴OM=PN----3分  ∵∠OPC=90°,∴∠4+5=90°又∵∠4+∠6=90°,∴∠5=∠6,--4分   ∴△OPM≌△PCN--------------5分  ?。?)∵AM=PM=APsin45°=,∴OM =-----------------------6分 ∴-------7分 ---------------8分  ?。?)△PBC可能成為等腰

10、三角形                      ?、佼?dāng)P與A重合時(shí),PC=BC=1,此時(shí)P(0,1)----------------------------9分  ?、诋?dāng)點(diǎn)C在第四象限,且PB=CB時(shí),   有BN=PN=1-,  ∴BC=PB=PN= ∴NC=BN+BC=1-+-m,                         由⑵知:NC=PM=,∴1-+-m=,  整理得 ∴m=1   ∴PM==,BN=1-=1-, ∴P(,1-)-----------------------------------------11分 由題意可知PC=PB不成立, ∴使△PBC為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1)或(,1-)--------------12分 5

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