初三數(shù)學(xué)試卷 (7)

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1、 東海中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第二次質(zhì)量分析試卷 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 考試時(shí)間：120分 總分：150分 命題人：李霞 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品．從中任抽一件是次品的概率為( )． A．0.05 B．0.5 C．0.95 D．95 2. 小張外出旅游時(shí)帶了兩件上衣(一件藍(lán)色,一件黃色)和3條長褲(一件藍(lán)色,一件黃色,一件綠色),他任意拿出一件上衣和一條長褲,正好是同色上衣和長褲的概率是 ( ) A. B.

2、 C. D. 3、二次函數(shù)的最小值是( ) A 4 B 2 C 1 D –-1 4、與y=2(x-1)2+3形狀相同的拋物線解析式為（ ） A．y=1+x2 B.y=(2x+1)2 C.y = (x-1)2 D.y= -2x2 5. 函數(shù)（是常數(shù)）的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） Ａ．0個(gè) Ｂ．1個(gè) Ｃ．2個(gè) Ｄ．1個(gè)或2個(gè) 6．某科研小組，為了考查某河流野生魚的數(shù)量，從中捕撈200條，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過一段時(shí)間，再從中捕撈300條，發(fā)現(xiàn)有

3、標(biāo)記的魚有15條，則估計(jì)該河流中有野生魚( ) A．8000條 B．4000條 C．2000條 D．1000條 7、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有( ). A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=2 8、如圖，已知正方形邊長為1，分別為各邊上的點(diǎn)，且，設(shè)小正方形的面積為y，為，則y關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ） O x y O x y

4、 O x y O x y A B C D 9.在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能（ ） 10.已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表： … 0 1 3 … … 1 3 1 … 則下列判斷中正確的是（　 ?。? A．拋物線開口向上　 B．拋物線與軸交于負(fù)半軸 C．當(dāng)＝4時(shí)，＞0 D．方程的正根在3與4之間 二、填空題（每題3分，共24分） 11、當(dāng)m=_________時(shí)，是關(guān)于x的二次函數(shù)． 12、y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______

5、______。 13、矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為______________。 14、二次函數(shù)y=－x2＋6x－5，當(dāng) 時(shí)， 。 15、如圖是拋物線的一部分，則該拋物線在軸右側(cè)部分與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為______________。． 16、 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上，則的值為__________ 17、有5條線段，長度分別為2，4，6，8，10，從中任取三條，能構(gòu)成三角形的概率是_____________。 y O x -1 -2 1 2 -3 3 -1 1 2 -2 （第15題圖）

6、18、有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如 圖4，求拋物線的解析 是_______________。 三：解答題（共96分） 19、（6分）已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1），求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。 20、（6分）一男生推鉛球，鉛球出手后運(yùn)動(dòng)的高度y（m），與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是y=, 求該生能推幾米？ 21、（10分）在不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為. （1）

7、試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù). （2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率. 22、（10分）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示． （1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x<0時(shí)的圖象； （3）利用拋物線y=ax2+bx+c圖像，寫出x為何值時(shí)，y>0． 23、（10分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達(dá)兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)．

8、 （1）設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第ts時(shí)，五邊形的面積是，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍； （2）為何值時(shí)，最??？最小值是多少？ 24、（10分）已知函數(shù)． （1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)； （2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式． 25、（8分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)且A，B兩點(diǎn)間的距離為2，求k的值。 26、（12分）某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)可近似看做—次函數(shù)y＝kx＋b的

9、關(guān)系，如圖所示。 (1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b的 表達(dá)式， (2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元，①試用銷售單價(jià)x表示毛利潤S；②試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤?最大利潤是多少?此時(shí)的銷售量是多少? 27、（10分）如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m,如果水位上升3m時(shí),水面CD的寬是10m. (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式; (2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計(jì)).貨車正以每小時(shí)40km的速度開

10、往乙地,當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí),忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時(shí)水位在CD處,當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí),禁止車輛通行),試問:如果貨車按原來速度行駛,能否完全通過此橋?若能,請(qǐng)說明理由;若不能,要使貨車安全通過此橋,速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米? 28、（14分）已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0) 和 點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C． (1) 求拋物線的解析式； (2) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)M ，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． (3) 如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)． 九年級(jí)數(shù)學(xué)第 7 頁 共 7 頁