（新課標）2013年中考數(shù)學 專題強化訓練 4.1角、相交線與平行線（pdf） 新人教版

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1、第章圖形的認識 角、相交線與平行線班級姓名一、選擇題已知直線ll,一塊含 角的直角三角板如圖所示放置,則等于()A B C D (第題)(第題)(第題)如圖,A BC D,E FA B,垂足為E,E F交C D于點F,若 ,則等于()A B C D 如圖,直線c截兩平行直線a,b,則下列式子中一定成立的是()ABCD如圖,A BC D,若A ,E ,則C等于()A B C D (第題)(第題)(第題)如圖,A BC D,直線l分別與A B、C D相交,若 ,則等于()A B C D 下列命題中,是假命題的是()A等角的補角相等B內錯角相等C兩點之間,線段最短D兩點確定一條直線如圖,直線l與直線

2、a,b相交,且ab,則的度數(shù)是()A B C D 若 ,則的余角的度數(shù)是()A B C D 若 ,則的補角等于()A B C D 如圖,把一個長方形紙片沿E F折疊后,點D、C分別落在點D、C 的位置,若E F B ,則A E D 等于()A B C D (第 題)(第 題)(第 題)如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤A B可將其固定,這里所運用的幾何原理是()A三角形的穩(wěn)定性B兩點之間線段最短C兩點確定一條直線D垂線段最短 如圖,直線A B、C D相交于點O,OMA B,若C O B ,則MO D等于()A B C D 如圖,直線a,b被直線c所截,下列說法正確的是()A當時,abB當ab時,C當

3、ab時,D當ab時,(第 題)(第 題)(第 題)如圖,直線ll,則等于()A B C D 如圖,ll,則等于()A B C D 下列圖形中,由A BC D,能得到的是()二、填空題 如圖,C是線段A B上的點,D是線段B C的中點若A B,A C,則C D(第 題)(第 題)如圖,直線a,b被直線l所截,ab,則 如圖,A EB D,則C(第 題)(第 題)如圖,ab,如果 ,那么 如圖,ADB C,B D平分A B C,且A ,則D(第 題)(第 題)(第 題)如圖,A BC D,垂足為B,B E是A B D的平分線,則C B E的度數(shù)為 如圖,A BC D,C E平分A C D,若 ,則

4、三、解答題 如圖,直線AMBN,A E、B E分別平分MA B、NB A()A E B的度數(shù)為;()請證明()中你所給出的結論;()過點E任作一線段C D,使C D交直線AM于點D,交直線BN于點C,線段AD、B C、A B三者之間有何等量關系?試證明你的結論(第 題)已知MAN,A C平分MAN()在圖()中,若MAN ,A B CAD C ,求證:A BADA C;()在圖()中,若MAN ,A B CAD C ,則()中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;()在圖()中,若MAN ,A B CAD C ,則A BADA C;若MAN(),A B CAD C ,則

5、A BADA C(用含的三角函數(shù)表示),并給出證明()()()(第 題)平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系()A B平行于C D如圖(),點P在A B、C D外部時,由A BC D,有BB O D,又因B O D是P O D的外角,故B O DB P DD,即B P DBD如圖(),將點P移到A B、C D內部,以上結論是否成立?若不成立,則B P D、B、D之間有何數(shù)量關系?請證明你的結論;()在圖()中,將直線A B繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線C D于點Q,如圖(),則B P D、B、D、B Q D之間有何數(shù)量關系?(不需證明)()根據()的結論求圖()中ABCDEF的度數(shù)(第

6、 題)第章圖形的認識 角、相交線與平行線 B C B D C B B D B A A A D C B B ()()如圖,B E、A E分別平分NB A、MA B,又AMBN,M A BN B A ,即 (),從而A E B ()(第 題)()當點D在射線AM的反向延長線上、點C在射線B N上時,線段AD、B C、A B三者間的關系為B CA BAD;當點D在射線AM上、點C在射線BN上時,A BADB C;當點D在射線AM上、點C在射線BN的反向延長線上時,ADA BB C證明略()A C平分MAN,MAN ,C A BC AD A B CAD C ,A C BA C D A BADA CA

7、BADAC()成立證明如下:證法一:如圖(),過點C分別作AM、AN的垂線,垂足分別為E、FA C平分MAN,C EC FA B CAD C ,AD CC D E ,C D EA B CC E DC F B ,C E DC F BE DF BA BADA FB FA EE DA FA E由()知A FA EA C,A BADA C(第 題()(第 題()證法二:如圖(),在AN上截取A GA C,連接C GC A B ,A GA C,A G C ,C GA CA GA B CAD C ,A B CC B G ,C B GAD CC B GC DAB GDAA BADA BB GA GA C()c o s(第 題()如圖(),過點C作C EAM,C FA N,垂足分別為E、F由()知E DB F,A EA F在R t A F C中,c o s C A FA FA C,即c o sA FA C,A FA Cc o sA BADA FB FA EE DA FA EA FA Cc o s()不成立,結論是B P DBD證明如下:延長B P交C D于點EA BC D,BB E D又B PDB E DD,B PDBD()結論:B PDB QDBD()由()的結論,得A G BABE又A G BC G F,C G FCDF ,ABCDEF