（新課標(biāo)）2013年中考數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練 4.8解直角三角形（pdf） 新人教版

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1、 解直角三角形班級(jí)姓名一、選擇題在R t A B C中,C ,A B,A C,則s i nB的值為()A B C D 如圖,菱形A B C D的周長(zhǎng)為 c m,D EA B,垂足為E,c o sA,則下列結(jié)論:D E c m;E B c m;S菱形A B C D c m其中正確的有()A 個(gè)B 個(gè)C 個(gè)D 個(gè)(第題)(第題)(第題)在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中,小亮從位于點(diǎn)A的營(yíng)地出發(fā),沿北偏東 方向走了k m到達(dá)B地,然后再沿北偏西 方向走了若干千米到達(dá)C地,此時(shí)測(cè)得A地在C地的南偏西 方向上,則A、C兩地的距離為()A k mB k mC k mD k m如圖,在矩形A B C D中,D EA C,

2、垂足為E,E D CE DA,且A C,則D E的長(zhǎng)度是()A B C D 如圖,ADC D,A B,B C,C D,AD,則s i nB等于()A B CD(第題)(第題)某河堤的橫斷面如圖所示,堤高B C米,迎水坡A B的坡比是(坡比是坡面的鉛直高度B C與水平寬度A C之比),則A C的長(zhǎng)是()A 米B 米C 米D 米如圖,在R t A B C中,C ,A ,E為邊A B上一點(diǎn),且A EE B,E FA C,垂足為F,連接F B,則t a n C F B等于()AB C D (第題)(第題)(第 題)菱形O A B C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A O C ,O C,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

3、()A(,)B(,)C(,)D(,)在R t A B C中,A C B ,A C,B C,繞A C所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體,則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為()A B C D 將寬為 c m的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀,那么折痕P Q的長(zhǎng)是()A c mB c mCc mD c m二、填空題 如圖,將以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形A B C沿直線B C平移得到A B C,使點(diǎn)B 與點(diǎn)C重合,連接A B,則t a n A B C 的值為(第 題)(第 題)(第 題)如圖,長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為 c m和 c m,高為 c m如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需

4、要c m;如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要 c m 如圖,小明從A地沿北偏東 方向走 m到B地,再?gòu)腂地向正南方向走 m到C地,此時(shí)小明離A地m 在R t A B C中,C ,A Bc,B Ca,且a,c滿足a a cc,則s i nA 如圖,直線llll,相鄰兩條平行直線間的距離都是,如果正方形A B C D的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上,那么s i n(第 題)(第 題)如圖是一張寬為m的矩形臺(tái)球桌A B C D,一球從點(diǎn)M(點(diǎn)M在長(zhǎng)邊C D上)出發(fā)沿虛線MN射向邊B C,然后反彈到邊A B上的點(diǎn)P如果M Cn,C MN,那么點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離為三、解答題 如圖,在

5、A B C中,C ,點(diǎn)D、E分別在邊A C、A B上,B D平分A B C,D EA B,A E,c o sA求:(第 題)()D E的長(zhǎng);()t a n D B C的值 一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖所示,其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為 米、寬為米的矩形現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化,方案如下:將背水坡A B的坡度由 改為;用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域,依次相間地種草與栽花()求整修后背水坡的坡面面積;()如果栽花的成本是每平方米 元,種草的成本是每平方米 元,那么種植花草至少需要多少元?(第 題)如圖,某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測(cè)量電視塔A B的高度,他們借助一個(gè)高度

6、為 m的建筑物C D進(jìn)行測(cè)量,在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂B的仰角為 ,在點(diǎn)E處測(cè)得點(diǎn)B的仰角為 (B、D、E三點(diǎn)在同一條直線上)求電視塔的高h(yuǎn)(參考數(shù)據(jù):s i n ,c o s ,t a n )(第 題)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由 改為 已知原傳送帶A B長(zhǎng)為米()求新傳送帶A C的長(zhǎng)度;()如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出米的通道,試判斷距離點(diǎn)B米的貨物MNQ P是否需要挪走,并說(shuō)明理由(說(shuō)明:()()的計(jì)算結(jié)果精確到 m參考數(shù)據(jù):,)(第 題)如圖,海中有一小島B,它的周?chē)?海里內(nèi)有暗礁有一貨輪在A處,發(fā)現(xiàn)B島在北偏東 處以

7、海里/時(shí)的速度向正北航行半小時(shí)后到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)B島在它的東北方向問(wèn)貨輪繼續(xù)向北航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù):,)(第 題)如圖(),已知A B C ,A B E是等邊三角形,P為射線B C上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合),連接A P,將線段A P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到線段A Q,連接Q E并延長(zhǎng)交射線B C于點(diǎn)F()如圖(),當(dāng)B PB A時(shí),E B F,猜想Q F C;()如圖(),當(dāng)P為射線B C上任意一點(diǎn)時(shí),猜想Q F C的度數(shù),并加以證明;()已知線段A B,設(shè)B Px,點(diǎn)Q到射線B C的距離為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式()()(第 題)解直角三角形AAA DAA C C D B n(

8、或 n)mnt a nt a n()()()作A EB C,垂足為E原來(lái)的坡度是 ,A EE B 設(shè)A Ek,B Ek,A Bk又A B米,k,A E米設(shè)整修后的斜坡為A B,整修后坡度為 ,即A EE B,A B E A BA E米整修后背水坡的坡面面積為 (平方米)()將整修后的背水坡面分為塊相同的矩形,則每一區(qū)域的面積為 平方米要依次相間地種植花草,有兩種方案:方案一:種草塊,栽花塊,需要 (元);方案二:栽花塊,種草塊,需要 (元)應(yīng)選擇方案一,種草塊,栽花塊,需要花費(fèi) 元 在R t E C D中,t a n D E CD CE C,E C (m)在R t B A C中,B C A ,

9、B AC A在R t B A E中,t a n B E AB AE A,hh h (m)故電視塔的高度約為 m 如圖,作ADB C,垂足為D(第 題)()在R t A B D中,ADA Bs i n 在R t A C D中,A C D ,A CAD (m)即新傳送帶A C的長(zhǎng)度約為 米()結(jié)論:貨物MNQ P應(yīng)挪走在R t A B D中,B DA Bc o s 在R t A C D中,C DA Cc o s C BC DB D P CP BC B ,貨物MNQ P應(yīng)挪走 作B DA C于點(diǎn)D設(shè)B Dx海里,則在R t A B D中,t a n xAD,AD x在R t C B D中,t a n

10、 xC DC DxA CADC D xxA C ,xx,解得x 海里 海里貨輪繼續(xù)向北航行沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)()()Q F C 證明如下:不妨設(shè)B P A B,如圖所示B A PB A EE A P E A P,E A QQ A PE A P E A P,B A PE A Q在A B P和A E Q中,A BA E,B A PE A Q,A PA Q,A B PA E Q(S A S)A E QA B P B E F A E QA E B Q F CE B FB E F (第 題)()如圖,過(guò)點(diǎn)F作F GB E,垂足為GA B E是等邊三角形,B EA B 由(),得E B FB E F ,在R t B G F中,B GB E B FB Gc o s E FA B PA E Q,Q EB PxQ FQ EE Fx過(guò)點(diǎn)Q作QHB C,垂足為H在R t QH F中,yQH s i n Q F(x)(x)故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是yx(x)