安徽省合肥市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷（II）卷

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1、安徽省合肥市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2016七上五蓮期末) |﹣2010|倒數(shù)的相反數(shù)是（ ） A . 2010 B . ﹣2010 C . D . - 2. （2分） 右圖可以折疊成的幾何體是（ ） A . 三棱柱 B . 四棱柱 C . 圓柱 D . 圓錐 3. （2分） 下列計(jì)算正確的是（ ） A . x3?x﹣4=x﹣12 B . （x3）3=

2、x6 C . 2x2+x=x D . （3x）﹣2= 4. （2分） (2019貴池模擬) 下表，是池州市今年“五一”這周內(nèi)日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表，關(guān)于這7天的日最高氣溫的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是：（ ） 日期 29日 30日 5月1日 2日 3日 4日 5日 日最高氣溫 16C 19C 22C 24C 26C 24C 23C A . 24，23，10 B . 24，23， C . 24，22，10 D . 24，22， 5. （2分） (2019七下臺(tái)安期中) 如圖，直線CE∥DF，∠CAB＝125，∠ABD＝85，則∠ECA+∠BD

3、F＝（ ） A . 30 B . 35 C . 36 D . 40 6. （2分） (2020七上羅山期末) 小明早晨上學(xué)時(shí)，每小時(shí)走5千米，中午放學(xué)沿原路回家時(shí)，每小時(shí)走4千米，結(jié)果回家所用的時(shí)間比上學(xué)所用的時(shí)間多10分鐘，問小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？設(shè)小明家離學(xué)校有x千米，那么所列方程是（ ） A . ＝ ﹣10 B . ＝ C . 5x＝4x+10 D . ﹣ ＝ 7. （2分） (2016南平模擬) 如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長(zhǎng)為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長(zhǎng)（大于 BC）為半徑

4、作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . AD平分∠MAN B . AD垂直平分BC C . ∠MBD=∠NCD D . 四邊形ACDB一定是菱形 8. （2分） (2016七下桐城期中) 若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＜a的解集是（ ） A . x＜1 B . x＞1 C . x＜﹣1 D . x＞﹣1 9. （2分） (2019九上余杭期中) 若點(diǎn)A(－ ，y1)，B(－1，y2)，C ( ，y3)為二次函數(shù)y＝－x2－4x＋m的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系為（ ） A .

5、y2＞y1＞y3 B . y1＞y3＞y2 C . y3＞y2＞y1 D . y2＞y3＞y1 10. （2分） (2017九上南山月考) 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BF⊥AE交CD于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)G，連接CG，下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為π；④CG的最小值 ﹣1．其中正確的說法有（ ）個(gè)． A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） 比較大?。?________（填“＜”、“=”或“＞”） 12. （1分） (2019合肥模擬) 因式分解：

6、________． 13. （1分） (2019廣西模擬) 任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為________ 14. （1分） (2018九上天河期末) 如圖 點(diǎn)P(1，2)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)x<1時(shí)，y的取值范圍是________ 15. （1分） (2019寧波) 如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y= （k>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)C在x軸正半軸上，連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.AE為∠BAC的平分線，過點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連結(jié)DE.若AC=3DC，△ADE的面積為8，則

7、k的值為________. 16. （1分） (2017九上江都期末) 如圖，矩形 中， 在 軸上， 在 軸上，且 ， ，把 沿著 對(duì)折得到 ， 交 軸于點(diǎn) ，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為________． 三、 解答題 (共7題；共85分) 17. （10分） (2019七上雞西期末) 如圖， （1） （感知）如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、BE，試說明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面給出了這道題的解題過程，請(qǐng)完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）： 解：如圖①，過點(diǎn)E作EF∥AB ∴∠BAE＝∠1________. ∵

8、AB∥CD________. ∴CD∥EF________. ∴∠2＝∠DCE ∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2________. ∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC （2） （探究）當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí)，其他條件不變，試說明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360； （3） （應(yīng)用）點(diǎn)E、F、G在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖③．若∠EFG＝36，則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝________． 18. （10分） 某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），圖中“公交車”對(duì)應(yīng)的扇

9、形圓心角為60，“自行車”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120，已知九年級(jí)乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人． （1） 九年級(jí)學(xué)業(yè)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)哪個(gè)更多？多多少人？ （2） 如果全校有學(xué)生2000人，學(xué)校準(zhǔn)備的400個(gè)自行車停車位是否足夠？ 19. （10分） (2019大同模擬) 閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)． 托勒密定理： 托勒密（Ptolemy）（公元90年～公元168年），希臘著名的天文學(xué)家，他的要著作《天文學(xué)大成》被后人稱為“偉大的數(shù)學(xué)書”，托勒密有時(shí)把它叫作《數(shù)學(xué)文集》，托勒密從書中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理． 托勒密定理：

10、 圓內(nèi)接四邊形中，兩條對(duì)角線的乘積等于兩組對(duì)邊乘積之和． 已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O， 求證：AB?CD+BC?AD＝AC?BD 下面是該結(jié)論的證明過程： 證明：如圖2，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點(diǎn)E． ∵ ∴∠ABE＝∠ACD ∴△ABE∽△ACD ∴ ∴AB?CD＝AC?BE ∵ ∴∠ACB＝∠ADE（依據(jù)1） ∵∠BAE＝∠CAD ∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC 即∠BAC＝∠EAD ∴△ABC∽△AED（依據(jù)2） ∴AD?BC＝AC?ED ∴AB?CD+AD?BC＝AC?（BE+ED） ∴AB?CD+AD?BC＝AC?

11、BD 任務(wù)： （1） 上述證明過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？ （2） 當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時(shí)，托勒密定理就是我們非常熟知的一個(gè)定理：________． （請(qǐng)寫出） （3） 如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60，點(diǎn)C為 的中點(diǎn)，求AC的長(zhǎng)． 20. （15分） (2017承德模擬) 已知P= （m、n≠0，m≠n） （1） 化簡(jiǎn)P； （2） 若點(diǎn)A（m，n）在正比例函數(shù)y=3x圖象上，求P的值． 21. （10分） 已知，如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、CA、AB邊上的中點(diǎn)． 求證： （1）

12、 四邊形AFDE是平行四邊形； （2） 周長(zhǎng)等于AB+AC． 22. （15分） (2019蘇州模擬) 如圖，直線x＝－4與x軸交于E，一開口向上的拋物線過原點(diǎn)O交線段OE于A，交直線x＝－4于B．過B且平行于x軸的直線與拋物線交于C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD＝1:3． （1） 求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2） 若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式． 23. （15分） (2017開封模擬) 如圖所示，平行四邊形ABCD中，∠B=60，將一塊含60的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60角的頂點(diǎn)始終與點(diǎn)C重合，角的兩邊所在的兩直線分別交

13、線段AB、AD于點(diǎn)E、F（不包括線段的端點(diǎn)）． （1） 問題發(fā)現(xiàn)： 如圖1，若平行四邊形ABCD為菱形， 試猜想線段AE、AF、AC之間的數(shù)量關(guān)系 ，請(qǐng)證明你的猜想． （2） 類比探究： 如圖2，若AB：AD=1：2，過點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，求AE：FH的比值； （3） 拓展延伸： 如圖3，若AB：AD=1：4，請(qǐng)直接寫出（AE+4AF）：AC的比值為 . 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共85分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、