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1、
5.3平行四邊形的性質 教案
【教學目標】
1、掌握“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的性質定理。
2、會用平行四邊形的上述性質定理解決簡單的幾何問題。
3、掌握兩個推論:“夾在兩條平行線間的平行線段相等”?!皧A在兩條平行線間的垂線段相等”。
【教學重點、難點】
?重點:平行四邊形的性質定理“平行四邊形的兩組對邊分別相等”.
?難點:例1涉及平行四邊形性質的應用和根據(jù)定義判定四邊形是平行四邊形兩方面推理過程,是本節(jié)教學的難點.
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境
我們研究特殊四邊形的性質,一般不外乎研究它的邊、角和對角線的性質,現(xiàn)在我們已經(jīng)知道平行四邊形的兩組對邊分別平行以及對
2、角相等這兩方面的性質,那么平行四邊形的對邊和對角線還有哪些性質呢?今天我們著重來探究平行四邊形的對邊性質。
1、學生活動
畫一個平行四邊形ABCD,用三角板量一量,有哪些線段相等?
2、形成概念
交流測量和猜想結果,讓學生完成平行四邊形的性質。
老師板書:
定理1 平行四邊形的兩組對邊分別相等
根據(jù)幾何命題證明的三步曲,師生共同完成證明過程。
二、合作學習
1、學生嘗試:課本做一做;
2、四人小組開展討論;
3、從新知識的生長點出發(fā),采取觀察——分析——猜想——證明的探索方法,使學生的“最近發(fā)展區(qū)”向現(xiàn)實水平轉化。
三、構建新知 , 解決問題
1、學生
3、口述從做一做歸納出的兩個推論,老師幫助學生概括出平行四邊形性質定理1的兩上推論。
板書:夾在兩條平行線間的平行線段相等。
夾在兩條平行線間的垂線段相等。
2、老師在解釋兩個推論時,重點突出第一個推論是平行四邊形性質定理1的具體應用;第二個推論很容易從第一個推論推理得出,并和八年級上冊已經(jīng)學過的兩平行線之間的距離的概念有著密切的關系,啟發(fā)學生回顧當時學習平行線之間的距離的情形。
3、例1的講解采取層層推導法。教學中可以教師提問,學生回答,教師逐步板演交替進行。本例也可要求學生給出不同的證法,比如通過證明△ABF與△CDE全等,激發(fā)學生對幾何證明的興趣,培養(yǎng)他們不懈探索和創(chuàng)新的
4、精神
四、深化知識,培養(yǎng)能力
1、學生活動:四人小組共同完成課本“課內(nèi)練習”(1)(2)
2、教師引導:巡視整個教室,重點輔導學困生,指正個別學生解題習慣。
五、適當提高,應用新知
1、讓學生思考此題:
已知:如圖在△ABC中,∠C=Rt∠,D,E,F(xiàn)分別是邊BC,AB,AC上的點,且DF//AB,DE//AC,EF//BC。
求證:△DEF是直角三角形,且D,E,F(xiàn)分別是BC,AB,AC的中點。
2、教師點撥:解題的關鍵是找出入手點,四邊形DEFC和四邊形AEDF和四邊形BEFD都是平行四邊形。
3、期望達到的目標:步步深入,探索新知,學生親身體驗,鞏固所學內(nèi)容,思維能力有所提高。
六、小結內(nèi)容,自我反饋
學生自由發(fā)言,這節(jié)課你學了什么?老師略作小結。
七、分層作業(yè)
1、 作業(yè)本和課本“作業(yè)題”A組、B組;
2、 學有余力的學生思考“課內(nèi)練習”中的探究活動和作業(yè)題C組。
用心 愛心 專心