新編【北師大版】初中數(shù)學(xué)ppt課件 探索勾股定理ppt課件

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1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 第一章第一章 勾股定理勾股定理1 探索勾股定理探索勾股定理 假如我們一旦和外星人見面，該使用什么語假如我們一旦和外星人見面，該使用什么語言呢？使用言呢？使用“符號語言符號語言”與外星人聯(lián)系是最經(jīng)濟與外星人聯(lián)系是最經(jīng)濟和最有效的，外星人也最可能使用這種語言和最有效的，外星人也最可能使用這種語言,并且并且最可能是數(shù)學(xué)語言最可能是數(shù)學(xué)語言.中國數(shù)學(xué)家華羅庚認為，我們中國數(shù)學(xué)家華羅庚認為，我們可以用兩個圖形作為與外星人交談的媒介，一個可以用兩個圖形作為與外星人交談的媒介，一個是是“數(shù)數(shù)”，另一個是，另一個是“數(shù)形關(guān)系數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）（勾股定理

2、）.因為這種自然圖形所具備的因為這種自然圖形所具備的“數(shù)形關(guān)系數(shù)形關(guān)系”在整個在整個宇宙中是普遍的。宇宙中是普遍的。同學(xué)們，在我們美麗的地球王國上，同學(xué)們，在我們美麗的地球王國上，原始森林，參天古樹帶給我們神秘的遐原始森林，參天古樹帶給我們神秘的遐想；綠樹成蔭，微風(fēng)習(xí)習(xí)，給我們以美想；綠樹成蔭，微風(fēng)習(xí)習(xí)，給我們以美的享受的享受.你知道嗎？在古老的數(shù)學(xué)王國，你知道嗎？在古老的數(shù)學(xué)王國，有一種樹木它很奇妙，生長速度大的驚有一種樹木它很奇妙，生長速度大的驚人，它是什么呢？下面讓我們帶著這個人，它是什么呢？下面讓我們帶著這個疑問一同到數(shù)學(xué)王國去欣賞吧！疑問一同到數(shù)學(xué)王國去欣賞吧！勾股樹勾股樹1.知識目

3、標知識目標(1)掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法.(2)已知直角三角形兩邊的長，會利用勾股定理求 第三邊.2.教學(xué)重點教學(xué)重點 勾股定理的探索與應(yīng)用.3.教學(xué)難點教學(xué)難點 勾股定理實際生活中的應(yīng)用.1.閱讀課本閱讀課本 回答問題回答問題123123（圖中每個小方格代表一個單位面積圖中每個小方格代表一個單位面積）圖圖1-1圖1-2（1）觀察圖）觀察圖1-1 正方形正方形1中含有中含有 個個小方格，即它的面積是小方格，即它的面積是 個個 單位面積單位面積.正方形正方形2的面積是的面積是 個單位面積個單位面積.正方形正方形3的面積是的面積是 個單位面積個單位面積.999181.1.閱讀課

4、本閱讀課本 回答問題回答問題123123（圖中每個小方格代表一個單位面積圖中每個小方格代表一個單位面積）圖圖1-1圖1-2（2）在圖）在圖1-2中，正方形中，正方形1，2，3中各含有多少個小方中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個）你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個正方形正方形1，2，3的面積之間的面積之間有什么關(guān)系嗎？有什么關(guān)系嗎？S1+S2=S34,4,84,4,8213圖圖2-3 （圖中每個小方格代表一個單位面積圖中每個小方格代表一個單位面積）S S1 1=S S2 2=S S3 3=32+42=5291625=32=42=521.1.閱讀課本閱讀課本

5、 回答問題回答問題 S S1 1+S+S2 2=S=S3 3 推廣推廣:一般的直角三角形一般的直角三角形,上述結(jié)論成立嗎？上述結(jié)論成立嗎？猜想猜想:兩直角邊兩直角邊a a,b b與斜與斜邊邊c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 21 12 23 3a ac cb b勾股定理（勾股定理（gou-gu theoremgou-gu theorem)如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a a,b b,斜邊為斜邊為c c，那么，那么222abc即即 直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方于斜邊的平方a ab bc c勾勾股

6、股弦弦在西方又稱畢達在西方又稱畢達哥拉斯定理哥拉斯定理 例例 如果直角三角形兩直角邊長分別為如果直角三角形兩直角邊長分別為 BCBC=5厘米厘米，ACAC=12厘米厘米，求斜邊，求斜邊ABAB的長度的長度.a ab bc cA AC CB B解：在解：在RtABCABC中根據(jù)勾股定理中根據(jù)勾股定理,12AC 5BC 222512AB222121695AB16913AB答：斜邊答：斜邊ABAB的長度為的長度為13厘米厘米 AC+BC=AB，.基礎(chǔ)練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)：1.（口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊（口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：的長度：?225100已知直角三角形

7、兩邊，求第三邊已知直角三角形兩邊，求第三邊.325 x x=82.求下列圖中字母所表示的正方形的面積求下列圖中字母所表示的正方形的面積=625225400A22581B=1441.1.陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積 為為 .15 cm17 cm64 cm2.2.求出圖中直角三角形第三邊的長度求出圖中直角三角形第三邊的長度.4 43 31212x8x 13x x15173.3.已知已知 ACBACB=90=90,CDCDABAB,ACAC=3,=3,BCBC=4.=4.求求CDCD的長的長.A AD DB BC C解：解：ACBACB=90，ACAC

8、=3，BCBC=4，ABAB=ACAC+BCBC=25，即即ABAB=5.根據(jù)三角形面積公式，根據(jù)三角形面積公式，ACACBCBC=ABABCDCD.CDCD=.2121512 小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘米）的電視機厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你能解釋這是你能解釋這是為什么嗎？為什么嗎？我們通常所說的我們通常所說的29英英寸或寸或74厘米的電視機，厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長是指其熒屏對角線的長度度想一想想一

9、想27454762258465480所以售貨員沒錯所以售貨員沒錯 又因為熒屏對角線大約為又因為熒屏對角線大約為74厘米厘米因為因為課外練習(xí)課外練習(xí)一、判斷題一、判斷題.1.1.ABCABC的兩邊的兩邊ABAB=5,=5,ACAC=12,=12,則則BCBC=13()=13()2.2.ABCABC的的a a=6,=6,b b=8,=8,則則c c=10()=10()二、填空題二、填空題 3.3.在在ABCABC中中,C C=90=90,ACAC=6,=6,CBCB=8,=8,則則ABCABC面積為面積為_,_,斜邊為上的高為斜邊為上的高為_._.244.8A AB BC C4.4.觀察下列表格：

10、觀察下列表格：列舉列舉猜想猜想3 3，4 4，5 53 32 2=4+5=4+55 5，1212，13135 52 2=12+13=12+137 7，2424，25257 72 2=24+25=24+25 1313，b b，c c13132 2=b+c=b+c請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b，c的值.即b=，c=.84855.一高為一高為2.5米的木梯米的木梯,架在高為架在高為2.4米的墻上米的墻上(如圖如圖),這時這時梯腳與墻的距離是多少梯腳與墻的距離是多少?A AB BC C解：在RtABCABC中，根據(jù)勾股定理，中，根據(jù)勾股定理，得：得：BCBC2=ABAB2-ACAC2 =2.52-2.42 =0.49，所以所以BCBC=0.7.定理內(nèi)容定理內(nèi)容勾股勾股定理定理定理運用定理運用重要的重要的思想方思想方法及數(shù)法及數(shù)學(xué)思想學(xué)思想從特殊從特殊到一般、到一般、數(shù)形結(jié)數(shù)形結(jié)合思想合思想