結構設計中的總體問題.ppt

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1、2.1 概述 (Introduction ),第2章 結構設計中的總體問題 The General Problems in Structural Design,2.2 建筑結構上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.4 結構的剛度和變形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結構總體系的構成 (The Constitution of General Structural Syst

2、em ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.1 概述 (Introduction ),2.6 結構的總體估算 (The General Estimation of Structure ),2.1 概述(Introduction),,,建筑功能要求 (招標書),,,工程結構的設計進程,2.1 概述(Introduction),,建 筑設 計,方 案 設 計,結 構設 計,,,主要是在總體規(guī)劃范圍內對房屋的功能分區(qū)，人流組織，房屋體形，體量，立面，總體效果等提出設計方案。,要對建筑設計方

3、案提供結構保障，以求結構體系和建筑方案協調統(tǒng)一。在此基礎上要對總體結構進行初步估算，以保證總體結構穩(wěn)定可靠，結構合理，總體變形控制在允許范圍內。,,,2.1 概述(Introduction),,結構總體問題,此時各結構構件尚未設計出來，各構件的連接構造也尚未最終確定，在考慮結構總體問題時可假定結構為一個剛性的塊體，即所謂整體假定，這樣假定對房屋總體估算不會引起明顯誤差。,,為此，首先要對房屋的荷載作出估計，以估算結構的總承載力、地基承受的總荷載，驗算總體結構的高寬比和傾覆問題，初步估算房屋的總體變形，以及結構總體系的布置方案。,2.2 建筑結構上的作用力 2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題 2.

4、4 結構的剛度和變形 2.5 房屋不對稱的影響 2.6 結構的總體估算 2.7 結構總體系的構成,2.2 建筑結構上的作用力 (The loads on Building Structure ),第2章 結構設計中的總體問題 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4 結構的剛度和變形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結構總

5、體系的構成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑結構上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 結構的總體估算 (The General Estimation of Structure ),2.2 建筑結構上的作用力,,自 重,結構(Structure)是建筑物的基本受力骨架,,,,,外部荷載作用,變形作用,環(huán)境作用,,,,,結構自身的

6、重量，如梁、板、柱及構造層重等,活荷載、風荷載、雪荷載、地震作用等,溫度變化引起的變形、地基沉降、結構材料的收縮和徐變變形等,陽光、雷雨、海水、大氣污染作用等,結構失效將帶來生命和財產的巨大損失, 因此在設計中對結構有最基本的功能要求。,2.2 建筑結構上的作用力,,常見荷載的標準值可以從我國現行建筑結構荷載規(guī)范(GB5009 2001)中查到。,在房屋設計的方案階段，總體估算時通常需要考慮,,豎向作用的荷載,,水平作用的荷載,2.2 建筑結構上的作用力,,在一般工業(yè)與民用建筑中，豎向作用力主要是重力荷載，而且主要是房屋的自重。在方案階段的近似估算中通常可根據房屋類型、結構形式統(tǒng)計出某類房屋單

7、位面積的折算荷載qi(包括樓面自重、墻柱及設備重以及樓面活荷等)，進行近似估算。 W = qi Ai mi 式中：Ai 相同荷載qi的樓層面積; mi 相同荷載qi的樓層層數; qi 由統(tǒng)計資料提供的某類房屋的樓面折算荷載值,2.2 建筑結構上的作用力 一、豎向作用荷載估算(Estimate the Vertical Loads ),,(一)房屋總重W,國內高層建筑 qi 值約為1216 kN/m2 (其中活荷約占1.52.5 kN/m2),剪力墻和筒體結構房屋約為 1416 kN/m2,框架及框架結構墻體系房屋約為 1214 kN/m2,混合結構房屋約為16 kN/m

8、2 ，東北地區(qū)外墻很厚，有時可能更大一些,,,,,應 當 指 出 （1） qi 值隨房屋所在地區(qū)、采用的結構形式、建筑材料的品種等出入較大，以上數據僅供參考。設計中應參考當地的統(tǒng)計資料，必要時可對當地同類房屋進行統(tǒng)計分析。 （2）若各層荷載不同或面積不同，應分別統(tǒng)計后疊加起來。當房屋不對稱或荷載不對稱時，尚應求出總重W 的作用位置,以便考慮荷載偏心的影響。,2.2 建筑結構上的作用力 一、豎向作用荷載估算 (Estimate the Vertical Loads ),房屋的各種荷載最終都要通過基礎傳給地基。在設計的方案階段，要先根據勘探提供的地質資料和地基承載力，大致估算所需的基底面積以及利用

9、哪一層土壤作為基礎的持力層，以便確定基礎形式和埋深等。,,(二)總重W 與地基承載力 (Total weight and Carrying Capacity of the Base),當房屋總重不大而地基承載力較高時,獨立基礎或條形基礎,,若地基承載力較低或荷載較大時擴大基礎底面積,筏片基礎,,若地基上層土質較差,樁基礎,,2.2 建筑結構上的作用力 一、豎向作用荷載估算 (Estimate the Vertical Loads ),,設置地下室,高層建筑結構，由于上部荷載很大，有時即使將房屋底面積全部做成筏片基礎，其承載力也不一定能滿足要求。,,（1）減小地基附加壓應力； （2）錨固好基礎，

10、提高房屋穩(wěn)定性。,2.2 建筑結構上的作用力 一、豎向作用荷載估算 (Estimate the Vertical Loads ),,h,8,墻、柱及基礎荷載估算時，通?？山频夭豢紤]上部結構的連續(xù)性，即把上部結構都認為是簡支梁板，墻、柱只承受每側跨度一半傳來的荷載。估算時可按跨度的一半劃分墻柱的承荷面積，再根據上述樓面荷載估算墻、柱及基礎的荷載N 。,,(三)墻、柱及基礎荷載估算,設計中需要根據墻、柱荷載和軸壓比來確定墻柱的截面尺寸。,N = qimA 式中：N 墻、柱荷載設計值; qi 相應房屋的樓層折算荷載; m 墻、柱的承荷樓層數; A 不考慮結構連續(xù)性的墻、

11、柱的承荷面積。,,2.2 建筑結構上的作用力 一、豎向作用荷載估算 ( Estimate the Vertical Loads ),軸壓比N 是指荷載標準組合下柱的軸力設計值N與柱截面面積和混凝土強度設計值乘積之比。,,2.2 建筑結構上的作用力 一、豎向作用荷載估算 ( Estimate the Vertical Loads ),規(guī)范要求： N = N / (Ac fc )N 式中：N 框架柱的軸壓比 ； Ac 柱截面面積； fc 混凝土的軸心抗壓強度設計值。,軸壓比直接影響墻、柱破壞時的延性性質。以現澆鋼筋混凝土框架結構為例，按有關規(guī)范，柱軸壓比限值N 與地

12、震烈度、結構形式、房屋高度有關。,,2.2 建筑結構上的作用力 一、豎向作用荷載估算 ( Estimate the Vertical Loads ),房屋設計的方案階段，總體估算通常主要考慮,,水平作用荷載,,豎向作用荷載,,2.2 建筑結構上的作用力 二、水平作用荷載估算 ( Estimate the Horizontal Loads ),在非地震區(qū)，風荷載是房屋主要的水平力，在方案階段的總體分析中，一般只需考慮作用在房屋上風荷載的合力H，它是作用在房屋迎風面及背風面A上風荷載標準值k的合力： H=k A 根據建筑結構荷載規(guī)范(GB50009-2001),,(一

13、) 風荷載(Wind Load ),k=Z (S1 -S2) Z W0,2.2 建筑結構上的作用力 二、水平作用荷載估算 ( Estimate the Horizontal Loads ),,風荷載體型系數S,常見坡屋面一般坡度 30,可見屋面在風荷載作用下通常承受吸力 。 在平屋頂上后加的輕型坡屋面自重很輕，若沒有和墻體拉結好，在風荷吸力作用下會被掀起。,風荷載除了引起房屋的傾覆以外，局部吸力也是引起房屋破壞的重要原因，尤其是對坡屋頂的破壞。,2.2 建筑結構上的作用力 二、水平作用荷載估算 (Estimate the Horizontal Loads ),-0.5,+0.8,被掀

14、翻的輕屋蓋,地震力是地震時地面運動加速度引起的，它是房屋質量的慣性力。設計中可近似認為建筑物的質量都集中在各層樓面標高處，地震力的大小與地震烈度、建筑物的質量、結構的自振周期以及場地土的情況等許多因素有關。 地震時既有水平震動又有豎向震動，但房屋結構對豎向地震力有較大的承受能力，通常水平地震力是引起結構破壞的主要原因，設計中主要考慮水平地震的影響。,,(二)地震力Heq ( Earthquake Load ),通常建筑物頂部質量的慣性力最大，向下逐漸減小，地面及地面以下為0 。在方案階段的總體分析時，一般只考慮房屋地震力合力Heq的作用效應： Heq = a

15、W 式中：a 與地震烈度、結構自振周期、場地土類別有關 的地震影響系數； W 房屋總重。,2.2 建筑結構上的作用力 二、水平作用荷載估算 (Estimate the Horizontal Loads ),,(三)幾種典型體型建筑物在水平風荷載及水平地震力作用下的受力情況比較,,,,,Mw(a)= Hw h/2； M eq(a)= H eq h2/3,M w (b)= Hwh/3； M eq(b)= H eq h/2,M w (c)= Hwh/3； M eq(c)= H eq 2h/5,2.2 建筑結構上的作用力 二、水平作用荷載估算 ( Estimate the H

16、orizontal Loads ),（a),（b),（c),h/2,d,b,h,2h/3,bdh/2,bd,bd,2bd,Hw,h/3,h/3,h,h,h/2,2bd/3,2d,b,3bd,2h/5,Hw,Hw,Hw,Hw,Hw,2.2 建筑結構上的作用力 (The loads on Building Structure ),第2章 結構設計中的總體問題 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4 結構的剛度和變形 (The Stiffness and Deformation of Struct

17、ure ),2.5 房屋不對稱的影響 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結構總體系的構成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑結構上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 結構的總體估算 (The General Estimation of Structure ),2.3 房屋的高

18、寬比與抗傾覆問題,,對于一般矩形平面的房屋，長方向比較穩(wěn)定，較短方向易傾覆，所以這時高寬比的“寬”是指房屋較短方向的結構寬度, 懸挑部分或圍護結構對抗傾覆沒有作用，不應計算在內。 以雙列柱構成的房屋為例，水平力H引起的傾覆力矩必須由支承體系的豎向反力組成力偶來抵抗。,Ha = Hch = Vd V = Hch/d 式中：h/d 房屋的高寬比； c = a/h 為水平力H 作用點的相對高度，與房屋體型和水平力分布有關，稱傾覆力臂系數。,,H,d,H/2,H/2,h,Ch=a,V,V,(a),,2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題,建筑結構同時還要承受豎向荷載W ，對于對稱的雙列柱結構

19、，豎向荷載將由豎向支承平均分擔。同時承受豎向荷載W 和水平荷載 H 時，可以進行簡單的疊加，也可用等效偏心力來代替，其偏心距 e =Hch / W,,房屋結構的地基主要承受壓力，若要地基受拉，則必須設錨桿，這將大大提高造價，增加施工難度。所以，一般情況下可認為地基不能抗拉，也即在豎向荷載W 和水平荷載H共同作用下，支承體系底部不得產生拉力，否則房屋將會傾覆。從下圖可見，對于雙列柱的情況，偏心距e最大不能超過d / 2，即最大偏心距emax = eb = d / 2，此時為臨介狀態(tài)，或傾覆極限狀態(tài)。,現引入相對偏心距(或叫偏心比)er 反映荷載偏心距e與抗傾覆極限偏心距eb 的比值 er

20、= e / eb 式中： e 為水平荷載H和豎向截載W引起的荷載偏心距; eb 為相應建筑結構傾覆臨介狀態(tài)下的偏心距; 很明顯: er1時，地基無拉力，結構穩(wěn)定； er1時，結構處于傾覆極限狀態(tài)； er1時，地基要承受拉力，若不設錨桿，結構將傾覆。,d,d,2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題,,對于雙列柱結構，eb = d/2，得： er = e /eb =(Hch/W) (2 / d) =2(H/W)c (h/d) =2c(h / d ) 式中： 為水平荷載與豎向荷載之比； c 為水平荷載合力作用點的相對高度，與房屋形

21、狀及質量分布有關，c =ah ； h/d 房屋的高寬比。,在1967年委內瑞拉的加拉加斯地震中，一幢11層旅館由于傾覆力矩引起的巨大壓力使柱的軸壓比大大增加，降低了柱截面的延性，使柱頭發(fā)生剪壓破壞。,1985年墨西哥地震時，一幢九層鋼筋混凝土大廈傾倒，埋深2.5m的箱形基礎被翻轉45，甚至基礎下的摩擦樁也被拔了出來。,另一幢18層框架結構 Caromay公寓，由于巨大的傾覆力矩，使地下室柱中引起很大的附加軸力，許多柱的混凝土被壓碎，鋼筋彎曲成燈籠狀。,,,,當房屋的總體形式(矩形、三角形或金字塔形等)確定后，上述系數和 c 就不會有什么變化，高寬比h/d不僅對結構的抗傾覆有著重要的影響，而且

22、還直接影響結構內力和變形，尤其在高層建筑抗震設計中，房屋結構的高寬比是一個比房屋高度更重要的參數，高寬比越大，地震作用下結構的內力和側移也越大，地震引起的傾覆越嚴重。巨大的傾覆力矩及其在柱中引起的附加拉力和附加壓力有時會導致結構破壞。,2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題,,日本1982年批準的高樓結構抗震設計指南指出：高樓的高寬比決定了地震中剪切變形和彎曲變形的比例。指南通常以高寬比小于4 的建筑物為設計對象，對于高寬比大于 4 的高樓，在抗震設計中一般采取加大地震作用的等效靜力來考慮傾覆效應和 P 效應的影響。 新西蘭Dowrick教授建議，為避免地震中傾覆力矩的嚴重影響，地震區(qū)房屋的高寬比不

23、宜大于4。 我國高層建筑混凝土結構技術規(guī)程（JGJ 3 2002）對高層建筑結構高寬比也作出了嚴格規(guī)定，見下表。,2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題,,因此，在建筑設計的方案階段，建筑師和結構工程師都必須認真控制好高寬比 h/d。當然，除上述分析外，在工程設計中還必須考慮結構抗傾覆的安全度，要留有余地，不能直接按傾覆的極限狀態(tài)來設計。工程中抗傾覆的安全系數一般取為1.5。此表為鋼筋混凝土房屋的高寬比限值，對于鋼結構，表中系數加1 。,高層建筑鋼筋混凝土結構高寬比限值,2.4 結構的剛度和變形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),第2章 結構

24、設計中的總體問題 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4 結構的剛度和變形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結構總體系的構成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題 (The Ratio of height-width and O

25、verturning Stability),2.2 建筑結構上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 結構的總體估算 (The General Estimation of Structure ),物理學的定義：剛度是產生單位變形所需要的力。應當指出，這里所指的變形和力都是廣義的，變形可以是位移、曲率、剪切角、扭轉角、應變等；力可以是軸力、彎矩、剪力、扭矩或應力等。單位力作用下的變形稱為柔度，引起單位變形所需的力稱為剛度。柔度和剛度在數值上互為倒數。,2.4 結構的剛度和變形,,房屋剛度,2.4 結構的剛度和變形 一、截面剛度,,(一)截面(Se

26、ction )的拉壓剛度EA,以承受軸心荷載的拉桿為例 N =N L /(E A ) 或 E A =N /(N / L)= N / 式中 N 軸向變形； N 軸向拉力； L 桿件長度； E 桿件材料的彈性模量； A 桿件截面積； =N /L 軸向荷載N 引起的軸向應變。,2.4 結構的剛度和變形 一、截面剛度,,(二)截面(Section )的彎曲剛度E I,以純彎構件為例 M /(E I) =1/ 或 E I =M / (1/) 式中： 構件變形后該處截面的曲率半徑； 1/ 構件

27、變形后該處截面的曲率。,2.4 結構的剛度和變形 一、截面剛度,,(三)截面(Section )的剪切剛度GA,GA =V/ 式中： V 剪力； 剪力V 引起的剪切角； G 材料的剪切模量。,2.4 結構的剛度和變形 一、截面剛度,,2020/8/1,33,2.4 結構的剛度和變形 二、構件剛度,,房屋剛度,物理學的定義：剛度是產生單位變形所需要的力。應當指出，這里所指的變形和力都是廣義的，變形可以是位移、曲率、剪切角、扭轉角、應變等；力可以是軸力、彎矩、剪力、扭矩或應力等。單位力作用下的變形稱為柔度，引起單位變形所需的力稱為剛度。柔度和剛度在數值上互為倒數。,2.4 結構的剛

28、度和變形 二、構件剛度,,通常指構件(Member )在特定方向上引起單位變形所需的特定的荷載,例1: 承受集中荷載的懸臂柱,柱長比起截面尺寸要大很多，通常稱為桿件。桿件的彎曲變形較大，相比之下剪切變形和軸向變形的影響小到可以忽略不計，所以只計彎曲變形。懸臂柱在柱頂水平力作用下的變形=Ph 3/ 3EI；在柱頂單位水平力作用下的位移=h 3/ 3EI ，稱為柔度，則產生柱頂單位側移所需的力1/= 3EI / h 3 ，稱為該柱在柱頂水平力作用下的抗側移剛度。,例2: 承受均布荷載的簡支梁，也是一個桿件，可只考慮彎曲變形，其跨中撓度 = 5qL4/(384EI） ；在單位均布荷載下的跨中撓度=

29、5L4/（384EI ），稱為柔度。而產生單位跨中撓度所需施加的均布荷載1/= 384EI /（5L4），稱為簡支梁在均布荷載作用下的剛度。其他支承條件、荷載情況下的變形在一般材料力學書上均可找到，大家可自行查閱參考。,2.4 結構的剛度和變形 二、構件剛度,,對于非桿件的一般構件(例如墻或其他薄壁構件)，剪切變形、軸向變形和扭轉變形有時不能忽略。此時，構件在某特定荷載下沿特定方向的變形由彎曲變形、剪切變形、軸向變形和扭轉變形四部分組成。用虛位移原理可表達為通式： = （M1 MP/EI)dx+ (V1 VP/GA)dx + (N1 NP/EA)dx+ (MT1 MTP/GIT)dx

30、式中： EI、GA、EA、GIT 分別為構件截面的彎曲剛 度、剪切剛度、拉壓剛度和抗扭剛度； M1、V1、N1、MT1 為沿特定位移方向上單位力引起的構件彎矩、剪力、軸力和扭矩； MP、VP、NP、MTP 為荷載引起的構件彎矩、剪力、軸力和扭矩。,2.4 結構的剛度和變形 二、構件剛度,,在建筑工程中,彎曲變形的影響,,彎曲變形及剪切變形的影響,,還應考慮軸向變形的影響,,對于梁柱這樣的桿件以彎曲變形為主，一般只需考慮第一項,對于像剪力墻、深梁這樣的構件，由于截面較高，彎曲變形很小,剪切變形所占比例較大，應考慮前兩項,對于超高層房屋，由于房屋高寬比較大，長柱子的軸向變形所引起的房屋側移也占有

31、一定的比例，不能忽略,2020/8/1,37,2.4 結構的剛度和變形,,房屋剛度,物理學的定義：剛度是產生單位變形所需要的力。應當指出，這里所指的變形和力都是廣義的，變形可以是位移、曲率、剪切角、扭轉角、應變等；力可以是軸力、彎矩、剪力、扭矩或應力等。單位力作用下的變形稱為柔度，引起單位變形所需的力稱為剛度。柔度和剛度在數值上互為倒數。,2.4 結構的剛度和變形 三、結構 剛度,,房屋結構通常是由許多結構構件組成的，一榀簡單的框架也是由多根柱和橫梁組成，通常所說框架的抗側移剛度是指引起框架頂端單位側移所需的力(或荷載)。而框架的側移是由多根橫梁和立柱的變形引起的?？蚣茉诤奢d下的頂端側移可表

32、達為 = (M1 MP/EI)dx+ (V1 VP/GA)dx + (N1 NP/EA)dx+(MT1 MTP/GIT)dx 式中：n 為框架的桿件數。 其他符號同前。 若忽略剪切變形、軸向變形和扭轉變形的影響，上式可簡化為 = (M1 MP/EI)dx,2.4 結構的剛度和變形 四、房屋高度對結構內力和變形的影響,,以最簡單的矩形塔樓為例，各標準層的豎向荷載基本相同，為了簡化計算，我們只分析在均勻分布的水平風荷載作用下的情況。,圖中與h4成正比?？梢姼邔咏ㄖO計的難點是剛度問題，要設法提高房屋結構的剛度。,(e),(b),(a),,(一)結構的豎向荷載 N,由于各標準層的層高和樓

33、層荷載基本相同，故結構的豎向荷載與計算截面以上的樓層數成正比，也可以說是與結構總高度成正比。結構底部豎向荷載最大值 Nmax=qiAn = qiAh/h1 式中： qi 包括墻體自重在內的樓層折算均布荷載； A 樓層面積； n 樓層數，當各層層高相同時，n = h/h1； h 建筑物總高； h1 每層層高。,2.4 結構的剛度和變形 三、結構 剛度,N,,(二)結構的水平剪力V,在均布水平荷載作用下，結構水平剪力V與計算截面以上的高度成正比，底部最大剪力 Vmax=qH h,(三)結構的總彎矩M,結構的截面彎矩與計算截面以上的高度成平方比，底部最大彎矩為： Mmax=qHh2

34、/2,(四)房屋的頂部側移,由結構力學知識，若假定各層結構截面不變，則承受均布荷載懸臂梁的頂端位移為： =qH h4/( 8E I),2.4 結構的剛度和變形 三、結構 剛度,,,2.4 結構的剛度和變形 五、關于房屋剛度的討論,,討論一座小塔樓的幾種結構方案，看如何提高剛度EI？設塔樓平面尺寸相同，邊長均為5.2 m，結構截面面積均為4 m2。,,由四根1m見方小柱組成，其截面慣性矩為四根柱截面慣性矩之和 I1= 4 /12,,若將四根小柱合并為一根大柱，則截面慣性矩為 I2 = 4 I1,,若將四根1m見方的柱“拍扁”，做成四片獨立的墻，每一片為0.2 m5 m, I3= 12.5 I

35、1,,若將上述四片墻在墻角處連成整體，形成箱形截面 I4 = 50 I1,方案1,方案1,,由以上分析對比可見 (1)將小柱合并成大柱，可有效地提高抗側移剛度，這是結構設計中所謂材料集中使用的原則。 (2)結構墻的平面內剛度要比柱大得多，利用結構墻可大大提高房屋的抗側移剛度。 (3)垂直荷載方向的墻體在獨立工作時處于出平面受彎狀態(tài)，其抗彎剛度與平面內抗彎剛度相比小得可以忽略不計。然而，當組成整體箱形截面后，它是作為箱形截面的“翼緣”參加抗彎工作，內力臂很大， “翼緣”是箱形截面抗彎剛度的主要部分，大大提高了抗彎剛度。 (4)對比方案3和方案4，剛度相差4倍，而實際上差別僅在將四片獨立墻連系起來

36、，使其整體共同工作，形成一個完整的箱形截面(即筒體)，截面變形符合平面假定。由此也可以看出墻片間連接構造的重要性，如果連接失效，方案4又會恢復為方案3，抗彎剛度又降為四分之一。,2.4 結構的剛度和變形 五、關于房屋剛度的討論,,截面慣性矩 I5= 53.92 I1,由此推理，若能將方案1的四柱加上剛性聯系，使其共同工作，截面變形符合平面假定，則剛度還可提高。上述方案都只是在結構平面上的改進，其實還可在立面上想想辦法。,,方案5：在四根小柱頂端加上剛性很大的橫梁，形成框架，保證四根小柱象整體截面一樣共同工作,,方案 5 剛度要比方案4還大。我們來分析一下方案5的受力狀態(tài)，例如在左側水平荷載下

37、，若沒有剛性橫梁，則兩排柱都將像獨立懸臂柱一樣自由側移。,若在柱頂加上“剛性”橫梁，剛性橫梁與柱剛性連接，剛性橫梁在柱變形前與柱垂直相交，在柱變形后仍要保持與柱垂直相交，為此，剛性橫梁中存在很大剪力，迫使左柱拉長、右柱壓縮。在柱中產生軸力V，左柱受拉、右柱受壓，形成反向力矩Vd，抵消了一部分傾覆力矩。若以柱頂剛性橫梁作脫離體，剛性橫梁受到左柱拉力和右柱壓力組成的力矩作用，轉角大大減小。,I5= 53.92 I1 可見，柱間剛性橫梁使柱頂變形一致，引起柱內附加軸力，并組成反向力矩，減少了柱頂側移，提高了柱的彎曲剛度（注意：這里暫沒有計入框架的剪切變形）。有關剛性橫梁的作用在后面結構豎向體系部分還

38、要詳細討論。,2.4 結構的剛度和變形 五、關于房屋剛度的討論,3.2,5.2,1,1,3.2,1,1,,,方案6：形成框架 方案5 實際上是一榀帶剛性橫梁的單層框架，單層框架的抗側移剛度比獨立柱好得多。但若柱子過長過高，受壓過程中容易失穩(wěn)。為此，我們可以增設中間橫梁，形成多層框架，以減少柱的計算長度，防止柱子失穩(wěn)。,方案7：形成桁架體系 方案6 這種多層框架的桿件內力以彎矩為主，而桿件的彎曲變形是比較大的。若在多層框架中加上交叉支撐，形成桁架體系，則構件內力以軸力(拉壓)為主，彎矩大大減小，從而大大提高了結構的抗側移剛度。,,方案8： 讓塔樓體形接近水平荷載下的彎矩圖,,2.4 結構

39、的剛度和變形 五、關于房屋剛度的討論,,不難看出，這幾種方案先從平面上改進，又從立面上改進，在材料用量基本不變的情況下，結構抗彎剛度越來越大，受力更加合理。 可見，作為一名結構工程師，運用所學的力學知識和結構知識，在結構設計中是可以大有作為的。 經過上述不斷改進的塔樓越來越像緒論中介紹的巴黎埃菲爾鐵塔了。這再一次證明了巴黎埃菲爾鐵塔的結構合理性。,2.4 結構的剛度和變形 五、關于房屋剛度的討論,,巴黎艾菲爾鐵塔,2.4 結構的剛度和變形 五、關于房屋剛度的討論,2.5 房屋不對稱的影響 (The Effect of Unsymmetrical Building ),第2章 結構設計中的

40、總體問題 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4 結構的剛度和變形 (The Stiffness and Deformation of Structure,2.5 房屋不對稱的影響 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結構總體系的構成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題 (The Ratio of height-width and Overtur

41、ning Stability),2.2 建筑結構上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 結構的總體估算 (The General Estimation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響 一、豎向荷載的偏心,,常見的幾種房屋不對稱情況,,外形 不對稱,,結構 不對稱,,(a),(b),(c),e,e,e,W,W,W,2.5 房屋不對稱的影響 一、豎向荷載的偏心,,設計中可調整墻柱結構布置，盡可能使結構受力均勻。,,,對于偏心引起的不均勻沉降，在基礎設計中可以調整基礎形狀，改變基底反力分布，使地基反力更加均勻; 也可通過驗

42、算基礎沉降差，使沉降差控制在允許范圍內。,,,物理學的定義：剛度是產生單位變形所需要的力。應當指出，這里所指的變形和力都是廣義的，變形可以是位移、曲率、剪切角、扭轉角、應變等；力可以是軸力、彎矩、剪力、扭矩或應力等。單位力作用下的變形為柔度，引起單位變形所需的力為剛度。柔度和剛度在數值上互為倒數。,2.5 房屋不對稱的影響 二、水平荷載的偏心,,房屋剛度,2.5 房屋不對稱的影響 二、水平荷載的偏心,,,,,,房屋剛度是由許多組成房屋的結構構件(例如柱、框架、結構墻等)的剛度組合而成的，它們靠平面內剛度很大的樓蓋(或屋蓋)體系連系在一起，樓蓋(或屋蓋)像一個剛性盤體一樣迫使與其相連的豎向結

43、構協調變形，只產生平移和整體轉動。 假如我們將房屋結構平移一個單位位移，則每一個柱、框架或結構墻都會產生反力，這些反力就是這些個別結構構件的抗側移剛度。這些反力的合力即為房屋結構抗側移的總剛度，此合力的作用點即為結構的剛度中心。 用這種辦法，可以很快找到結構剛度中心，也可用來調整結構剛度中心的位置。若水平荷載合力通過結構剛度中心，房屋就不會產生扭轉。,2020/8/1,53,2.5 房屋不對稱的影響 二、水平荷載的偏心,,,,,,對于一般房屋建筑，水平荷載主要是風荷載和地震荷載。風荷載的合力大致在迎風面面積的中心附近，而地震力是一個慣性力，其合力大致在房屋的質量中心附近。 應當指出，

44、對于不完全對稱的房屋，這兩個中心往往不在一起，不能同時使它們與結構剛度中心完全重合，這種偏心一般是不可避免的，結構設計中應盡量設法減小這種偏心。 當偏心較大時,設計中應當考慮由于結構總體扭轉對角部結構引起的附加內力，或對四角結構構件予以適當加強。,地震力 F 引起的,2.5 房屋不對稱的影響 二、水平荷載的偏心,,,,在高層建筑結構中，結構抗側移剛度不對稱會使水平荷載與結構抗側移剛度的中心(簡稱剛度中心)偏心。,,e,中央電視臺新樓就是典型的不對稱結構，無論平面還是立面都不對稱，豎向結構還傾斜6o，上部結構最大懸挑超過75 m，建筑物整體偏心。 雖然大樓造型獨特，很有創(chuàng)意，但從結構工程師

45、的視角來看，似乎選擇了最不合理的受力狀態(tài)。特別是在強風和強烈地震（北京是地震8 度設防區(qū)）作用下,建筑物將產生非常大的扭矩和傾覆力矩，除了結構設計和施工困難外，浪費和安全問題更是可想而知。,2.5 房屋不對稱的影響,,2020/8/1,56,2.6 結構的總體估算 (The General Estimation of Structure ),第2章 結構設計中的總體問題 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 ( Introduction ),2.4 結構的剛度和變形 ( The Stiffness and Deformation

46、 of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響 ( The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結構總體系的構成 ( The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題 ( The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑結構上的作用力 ( The loads on Building Structure ),2.6 結構的總體估算 (The General Estimation of Struct

47、ure ),2.6 結構的總體估算,,方案階段,要快速簡捷地進行粗略估算,判斷結構承載力方面的可行性,判斷變形方面的可行性,,,,結構工程師對方案心中有數, 設計方案的可行性才有科學根據,,以紐約原世貿中心為例，說明如何對房屋結構進行簡化和估算。,,2.6 結構的總體估算,,紐約：原世界貿易中心,2.6 結構的總體估算,,紐約：原世界貿易中心,2.6 結構的總體估算,,算例: 原世界貿易中心(The World Trade Center)位于紐約曼哈頓區(qū)，是兩棟形狀幾乎相同的110層方形塔樓，采用筒中筒(Tube in Tube)結構，外筒為密柱框筒，底層每邊有19根箱形截面鋼柱，柱距3.05

48、 m。底層柱箱形截面為686 mm813 mm，平均壁厚為90 mm，柱截面面積Ac = 0.263 m2 ，角柱適當加強。,原世界貿易中心總體高寬比h/d = 412/63.5 = 6.49，大樓位于大西洋海邊，風荷載較大，30 m以上風荷載為2 692 N/m2 ，平均風荷載為2 200 N/m2 。 要求驗算在風荷載作用下柱子附加軸力和塔樓頂部側移 (Lateral Deflection)。,2.6 結構的總體估算,,一、問題的簡化 （1）把世界貿易中心塔樓看作嵌固在地面的懸臂梁。 （2）筒中筒結構在水平荷載作用下，內筒力臂小，抗彎作用較小，主要抗剪；外框筒主要抗彎。近似估算時，先只

49、考慮外框筒的抗彎作用。,（3）外框筒結構密柱間有剛性橫梁相連，近似看作是共同工作的整體箱形截面，暫不考慮軸向變形的影響。 （4）角柱只有四根，近似與中間柱一樣對待;風荷取平均值。,2.6 結構的總體估算,,二、水平風荷載引起的柱附加軸力估算 （1）房屋結構底層總彎矩 M= qw h2/ 2 =2.263.54122 / 2 =11 860103 (kN.m) （2）房屋結構總體截面慣性矩 I : 為簡化計算，沿風荷載方向的框筒柱近似按拍扁后的等效腹板計算，則腹板的等效厚度： t = Ac / S = 0.0862 m I = (Ac y2) 2n + 2 t d3/ 12 式中：A

50、c 柱截面面積； d 結構總寬； S 柱間距 ； n 每邊的柱數； y 框筒柱離截面中心的距離。,2.6 結構的總體估算,,則房屋結構的總體截面慣性矩： I = 13 753 m4 邊柱由風荷載載引起的最大附加應力 w = My / I = 27.38 N/mm2 即風荷載引起的柱內最大附加應力為 w max= 27.38 N/mm2 則單柱由風荷載引起的最大附加內力為 Nw =Acw max= 263 000 27.3 = 7 200 000 N = 7 200 kN,2.6 結構的總體估算,,三、風荷作用下房屋頂端側移(Later

51、al Deflection) 估算 等截面懸臂梁端點撓度公式為qh4/(8EI) 。世界貿易中心框筒的箱形截面柱是變截面柱，底部柱截面面積為Ac，越往上截面越小，近似認為柱頂截面為0 的均勻變截面構件，則變形要比等截面構件大些，此時的頂端側移為 = qh4 / ( 2EI ) = 2 20063.54124 / (22101113 753) m = 0.732 m h / 560 按美國規(guī)范，允許側移為 = 0.002 h = 0.002412 = 0.824 m = 0.732 m = 0.824 m 滿足設計要求,2.6 結構的總體估算

52、,,四、討論 （1）在工程設計中尚應考慮地震作用、 自重等荷載下的內力及變形，這里作為 例題僅考慮風荷影響； （2）世界貿易中心塔樓的總體高寬比: 假定房屋增高10%，則h =1.1412 = 453.2 m 若其它條件不變，則塔樓頂端側移為： l1=1.072 m l.1= 1.072 m l.1= 0.906 4 不滿足設計要求 假定房屋寬度減小10%，則房屋邊長d =0.963.5 m=57.15 m。 若柱截面和柱距不變，每邊剩17根柱，則I = 9 983 m4 塔樓頂端側移為： 0.9 = 1.008 m 0.9= 1.008 m 0.9 = 0.842 m 不滿足設計要

53、求 將這三種情況列表比較,2.6 結構的總體估算,,由以上比較可見，高寬比 ( h/d ) 對側移的影響十分敏感，高度或寬度只增、減10%，則側移相差分別達46.4%和37.7%。同樣，高寬比對結構內力的影響也比較大?？梢姡诟邔臃课莸姆桨鸽A段，設計人員必須認真控制好結構的總體高寬比。,三種方案比較,2.7 結構總體系的構成 (The Constitution of General Structural System ),第2章 結構設計中的總體問題 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4

54、結構的剛度和變形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不對稱的影響 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 結構總體系的構成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高寬比與抗傾覆問題 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑結構上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 結構的總體估

55、算 (The General Estimation of Structure ),2.7 結構總體系的構成,,在本章前幾節(jié)討論建筑結構的總體問題時，我們把房屋看成一個整體，即假定房屋具有足夠的承載力和剛度（稱為整體假定）。 即在方案階段，我們可以把房屋看成一個三維的空間剛性塊體來分析它的總體問題。對于復雜體形的房屋還可把它劃分為幾塊，分別研究它的高寬比、傾覆以及總荷載、總剛度等，然后組合起來。 然而，建筑結構事實上都不是剛性塊體，而是由許多平面結構構件組成。在初步設計階段，我們就要對這些平面結構進行內力分析和變形估算。,2.7 結構總體系的構成 一、結構體系的平面結構 (Plane Str

56、ucture ),,結構總體系,結構體系通常由許多平面結構組成,結構的水平體系,結構的豎向體系,,,,樓蓋和屋蓋等,,它們本身又是由許多構件組成,,,結構墻、框架、排架等,,,2.7 結構總體系的構成 一、結構體系的平面結構 (Plane Structure ),,結構的 水平體系,,例如樓蓋體系，不僅直接承受作用其上的豎向荷載 ，通過豎向彎、剪把豎向荷載傳給豎向結構體系(例如框架或結構墻)。在水平荷載作用下，水平結構體系還像一個平臥的受彎構件一樣，把水平荷載傳遞給豎向結構體系。由于水平結構體系(例如樓蓋)在其自身平面內的剛度都很大，它還能起到協調各豎向體系側移的作用。通?？杉俣巧w平面內的剛

57、度為無窮大，像一個剛性盤體。此時，與樓蓋相連的各豎向結構體系在樓蓋平面內的變形就像剛體運動。采用這種假定可大大簡化結構計算。,2.7 結構總體系的構成 一、結構體系的平面結構 (Plane Structure ),N,V,V,,結構的 豎向體系,,結構的豎向體系直接承受豎向荷載，把它傳給基礎；在水平荷載作用下，豎向結構體系是重要的抗側力結構，它不僅要將水平荷載傳給基礎，同時要有足夠的抗側移剛度，使結構的側移量不超過允許值。這一點對高層建筑結構尤為重要。,2.7 結構總體系的構成 一、結構體系的平面結構 (Plane Structure ),(b),,,水平結構體系和豎向結構體系互為支承，減小了

58、各自的計算長度和跨度，大大提高了結構總體系的剛度和承載能力。 應當指出，在建筑結構總體系中，結構構件間的可靠連接是十分重要的，只有可靠的連接，才能保證構件與結構體系之間力的傳遞，形成結構總體系。,,豎向結構體系,,水平結構體系,2.7 結構總體系的構成 一、結構體系的平面結構 (Plane Structure ),,合理的整體結構體系和可靠的連接 將大大提高結構的抗震性能 1972年12月23日尼加拉瓜首都馬那瓜市發(fā)生強烈地震，地震作用達0.35 g (注:g 重力加速度)，有一萬多棟房屋在地震中倒塌,而1963年由林同炎(T.Y.Lin)公司設計的美國銀行大廈位于震中，雖然設計中只考慮0

59、.06 g 的地震作用，然而承受了6倍的設計地震作用, 仍安然無恙，曾引起世界工程界的注目。地震作用是隨機的，地震力的大小和方向也難精確確定，然而運用清晰的結構概念，對結構總體系進行合理設計，重視結構構件的可靠連接，形成有效的結構總體系，就可大大提高結構的抗震性能。,2.7 結構總體系的構成 一、結構體系的平面結構 (Plane Structure ),,2.7 結構總體系的構成 二、例題 Example,,要求估算在地震力作用下結構墻的受力狀態(tài)。,本例題為一敞開的兩層車庫，豎向結構體系為三片結構墻和鋼筋混凝土柱，水平結構體系為預制裝配式鋼筋混凝土樓蓋，為節(jié)省剛性節(jié)點的構造費用，梁簡支在墻、柱

60、上。,層高3 m，結構墻自重5 kN/m2，樓蓋及屋蓋荷載4 kN/ m2，根據當地地震資料，取地震力Heq= 0.1 W。,,2.7 結構總體系的構成 二、例題 Example,,(一)初步分析和簡化 1兩層車庫豎向荷載不大，柱截面較細，在水平荷載作用下，與結構墻相比，其抗側移剛度可忽略不計； 2三片結構墻尺寸相同，在沿車庫縱向地震力作用下只有結構墻C能抵抗水平荷載，而在橫向地震力作用下有結構墻A和B； 3由于梁是簡支在墻、 柱上，所以梁板按簡支方式 傳遞豎向荷載； 4裝配式鋼筋混凝土樓 蓋板縫灌細石混凝土，樓蓋 平面內剛度很大，可近似認 為剛性樓蓋，則各墻柱側移 相同。,(二)結構墻受荷

61、分析 （1）豎向荷載 圖中虛線所圍面積為各結構墻所承受豎向荷載面積，每側均取跨度的一半。 結構墻C 所受豎向力有 兩層樓板荷重： 241818kN = 2 600 kN 結構墻C自重： 51232kN= 360 kN 合計： W = 2 960 kN,2.7 結構總體系的構成 二、例題 Example,,（2）水平地震力 忽略柱的抗側移剛度，所以沿房屋縱向的地震力全部由結構墻C 承擔； 結構墻C 的每層地震力為 H eq = 0.144836kN= 680 kN （3）結構墻C 的荷載簡圖如上圖所示，在W 和Heq共同作用下，其折算荷載偏心距 e = M/W =（6806+

62、6803）/ 2960 m= 2.07 m 偏心距 e 已超過結構墻C 的截面核心（h/6），結構墻和基礎內將產生拉應力。為避免地基受拉，可將基礎每側擴大1 m，則e = 2.07m (12+2) / 6 = 2.3 m 地基中將不產生拉應力。注意，此時結構墻和基礎中仍有拉應力存在。,2.7 結構總體系的構成 二、例題 Example,,(三)討論： （1）結構豎向體系在承受水平荷載和豎向荷載時其承荷面積是不同的。如本例結構墻C 要承受全部樓面的水平地震力，卻只承受18 m18 m見方的樓面豎向荷載。 （2）在車庫橫向雖有兩道結構墻B和A，其豎向荷載的承載力比一道結構墻C 大得多，但結構墻B 和A 實際承受的豎向荷載很小，對抗傾覆和使地基不受拉方面很不利，所以更為危險。,謝 謝！,返回主目錄,The Chapter Two is Over,