(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第12練 空間點、線、面的位置關(guān)系課件 理.ppt

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1、第二篇重點專題分層練,中高檔題得高分,第12練空間點、線、面的位置關(guān)系小題提速練,明晰考情 1.命題角度:空間線面關(guān)系的判斷;空間中的平行、垂直關(guān)系. 2.題目難度:低檔難度.,核心考點突破練,欄目索引,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一空間線面位置關(guān)系的判斷,方法技巧(1)判定兩直線異面的方法 反證法; 利用結(jié)論:過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線,和平面內(nèi)不過該點的直線是異面直線. (2)模型法判斷線面關(guān)系:借助空間幾何模型,如長方體、四面體等觀察線面關(guān)系,再結(jié)合定理進(jìn)行判斷.,核心考點突破練,(3)空間圖形中平行與垂直的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn),要掌握以下的常用結(jié)論: 平面圖形的平行關(guān)系:平

2、行線分線段成比例、平行四邊形的對邊互相平行;平面圖形中的垂直關(guān)系:等腰三角形的底邊上的中線和高重合、菱形的對角線互相垂直、圓的直徑所對圓周角為直角、勾股定理.,1.下列說法正確的是_.(填序號) 若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則l; 若直線a在平面外,則a; 若直線ab,直線b,則a; 若直線ab,b,那么直線a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線. 解析錯誤,直線l還可以在平面內(nèi); 錯誤,直線a在平面外,包括平行和相交; 錯誤,a還可以與平面相交或在平面內(nèi). 說法正確.,答案,解析,2.(2018無錫期末)已知,是三個互不重合的平面,l是一條直線,給出下列四個命題: 若,l,則l; 若l,l,則;

3、若,則; 若m,n,m,n,則. 其中所有正確命題的序號是_.,答案,解析,解析若,l,則l或l; 若l,l,則; 若,則; 若m,n,m,n,則a或,相交, 所以正確命題的序號是.,3.如圖,在下列四個正方體中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,Q為所在棱的中點,則在這四個正方體中,直線AB與平面MNQ不平行的是_.(填序號),答案,解析,解析作如圖(1)所示的輔助線,其中D為BC的中點,則QDAB. QD平面MNQQ,QD與平面MNQ相交, 直線AB與平面MNQ相交; 作如圖(2)所示的輔助線,則ABCD,CDMQ, ABMQ, 又AB平面MNQ,MQ平面MNQ,AB平面MNQ;,作如圖(

4、3)所示的輔助線, 則ABCD,CDMQ, ABMQ, 又AB平面MNQ,MQ平面MNQ, AB平面MNQ; 作如圖(4)所示的輔助線,則ABCD,CDNQ, ABNQ, 又AB平面MNQ,NQ平面MNQ, AB平面MNQ. 故中直線AB與平面MNQ不平行.,4.已知,表示平面,m,n表示直線,m,給出下列四個結(jié)論: n,n;n,mn; n,mn;n,mn. 則上述結(jié)論中正確的序號為_.,解析由于m,所以m或m.n,n或n與斜交或n,所以不正確; n,mn,所以正確; n,m與n可能平行、相交或異面,所以不正確; 當(dāng)m或m時,n,mn,所以正確.,答案,解析,考點二空間中的平行、垂直關(guān)系,方法

5、技巧(1)利用平面圖形中的線的平行判斷平行關(guān)系: 比例線求證平行,特別是三角形中位線定理;平行四邊形的對邊互相平行;同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行. (2)熟練把握平面圖形中的垂直關(guān)系 等腰三角形的底邊上的中線和高重合; 菱形的對角線互相垂直; 圓的直徑所對的圓周角為直角; 勾股定理得垂直. (3)空間中平行與垂直的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化與化歸思想在空間中的體現(xiàn).,答案,解析,5.如圖,已知三棱錐PABC的所有棱長都相等,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點,則下面四個結(jié)論中正確的是_.(填序號) BC平面PDF; DF平面PAE; 平面PDF平面ABC; 平面PAE平面ABC.,解析BCDF

6、, BC平面PDF. 正確; BCPE,BCAE, PEAEE,PE,AE平面PAE, BC平面PAE. DF平面PAE, 平面ABC平面PAE(BC平面PAE). 正確.,6.在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是AD,DD1的中點,AB4,則過B,E,F(xiàn)的平面截該正方體所得的截面周長為_.,解析正方體ABCDA1B1C1D1中, E,F(xiàn)分別是棱AD,DD1的中點, EFAD1BC1. EF平面BCC1B1,BC1平面BCC1B1, EF平面BCC1B1. 由正方體的棱長為4,,答案,解析,7.已知平面平面,P且P,過點P的直線m與,分別交于A,C兩點,過點P的直線n與,分別交于B

7、,D兩點,且PA6,AC9,PD 8,則BD的長為_.,解析分兩種情況,如圖所示, 設(shè)BDx,根據(jù)平行線分線段成比例,,答案,解析,8.等腰直角三角形BCD的腰長為2,將平面BCD沿斜邊BD翻折到平面BAD的位置,翻折后如圖所示,O為BD的中點,若AC2,則三棱錐ABCD 的體積為_.,答案,解析,解析由題意知,ABADCBCD2,,又AC2,所以在AOC中,AC2AO2CO2,所以AOCO. 因為AO是等腰直角三角形ABD斜邊上的中線,所以AOBD. 因為COBDO,CO,BD平面BCD,所以AO平面BCD,,1.下列說法: 平面的斜線與平面所成的角的取值范圍是090; 直線與平面所成的角的

8、取值范圍是090; 若兩條直線與一個平面所成的角相等,則這兩條直線互相平行; 若兩條直線互相平行,則這兩條直線與一個平面所成的角相等. 其中正確的是_.(填序號) 解析應(yīng)為090; 中這兩條直線可能平行,也可能相交或異面.,易錯易混專項練,答案,解析,2.(2018江蘇蘇州實驗中學(xué)月考)已知兩條直線m,n,兩個平面,給出下面四個命題: mn,mn; ,m,nmn; mn,mn; ,mn,mn. 其中正確命題的序號是_.,答案,解析,解析mn,mn,故正確; ,m,nmn或m,n異面,故不正確; mn,mn或n,故不正確; ,mn,m可以先得到n,進(jìn)而得到n,故正確. 綜上可知正確.,3.如圖所

9、示,在直角梯形BCEF中,CBFBCE90,A,D分別是BF,CE上的點,ADBC,且ABDE2BC2AF(如圖1).將四邊形ADEF沿AD折起,連結(jié)AC,CF,BE,BF,CE(如圖2),在折起的過程中,下列說法正確的是_.(填序號),答案,解析,AC平面BEF; B,C,E,F(xiàn)四點不可能共面; 若EFCF,則平面ADEF平面ABCD; 平面BCE與平面BEF可能垂直.,解析說法,連結(jié)BD,交AC于點O,取BE的中點M,連結(jié)OM,F(xiàn)M,則四邊形AOMF是平行四邊形,所以AOFM,因為FM平面BEF,AC平面BEF,所以AC平面BEF; 說法,若B,C,E,F(xiàn)四點共面,因為BCAD,所以BC平

10、面ADEF,又BC平面BCEF,平面BCEF平面ADEFEF,所以可推出BCEF,又BCAD,所以ADEF,矛盾; 說法,連結(jié)FD,在平面ADEF內(nèi),由勾股定理可得EFFD,又EFCF,F(xiàn)DCFF,所以EF平面CDF,所以EFCD,又CDAD,EF與AD相交,所以CD平面ADEF,所以平面ADEF平面ABCD;,說法,延長AF至G,使AFFG,連結(jié)BG,EG,可得平面BCE平面ABF,且平面BCE平面ABFBG,過F作FNBG于點N,則FN平面BCE,若平面BCE平面BEF,則過F作直線與平面BCE垂直,其垂足在BE上,矛盾.綜上正確.,解題秘籍線面關(guān)系的判斷要結(jié)合空間模型(如長方體、正四面體

11、等)或?qū)嵗?,以定理的結(jié)論為依據(jù)進(jìn)行推理,而不能主觀猜想.,高考押題沖刺練,1.已知直線a平面,則“直線a平面”是“平面平面”的_條件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,充分不必要,解析若直線a平面,直線a平面,可得平面平面; 若平面平面,又直線a平面,那么直線a平面不一定成立. 如正方體ABCDA1B1C1D1中,平面ABCD平面BCC1B1,直線AD平面BCC1B1,但直線AD平面ABCD; 直線AD1平面BCC1B1,但直線AD1與平面ABCD不垂直. 綜上,“直線a平面”是“平面平面”的充分不必要條件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1

12、2,2.在下列四個正方體中,能得出異面直線ABCD的是_.(填序號),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析對于,作出過AB的平面ABE,如圖(1),可得直線CD與平面ABE垂直,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)知,ABCD成立,故正確; 對于,作出過AB的等邊三角形ABE,如圖(2),將CD平移至AE,可得CD與AB所成的角等于60,故不成立; 對于,將CD平移至經(jīng)過點B的側(cè)棱處,可得AB,CD所成的角都是銳角,故和均不成立.綜上得出ABCD的是.,3.下列命題中正確的是_.(填序號) 空間四點中有三點共線,則此四點必共

13、面; 兩兩相交的三個平面所形成的三條交線必共點; 空間兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 平面和平面可以只有一個交點. 解析借助三棱柱,可知錯誤; 借助正四面體,可知錯誤; 由公理2,可知錯誤; 由推論1,可知正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,4.在如圖所示的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱B1B,AD的中點,直線BF與平面AD1E的位置關(guān)系是_.(填“平行”“垂直”),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,平行,解析取AD1的中點O,連結(jié)OE,OF, 則OFBE,且OFBE, 四邊形BFOE是平行四邊形

14、,BFEO. BF平面AD1E, OE平面AD1E, BF平面AD1E.,5.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M是DD1的中點,則下列結(jié)論正確的是_.(填序號) 直線A1M與直線B1C為異面直線; 直線BD1平面AB1C; 平面AMC平面AB1C; 直線A1M平面AB1C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析由異面直線的定義,知正確; 易證明BD1AB1,BD1AC,所以BD1平面AB1C,所以正確; 連結(jié)BD交AC于點O,連結(jié)OM,可以證明OMBD1,所以O(shè)M平面AB1C,可得平面AMC平面AB1C,所以正確; 由題意,得直線A1M與平面AB1C

15、相交,所以不正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N,P,Q分別是AA1,A1D1,CC1,BC的中點,給出以下四個結(jié)論:A1CMN;A1C平面MNPQ;A1C與PM相交;NC與PM異面.其中正確的結(jié)論是_.(填序號),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析作出過M,N,P,Q四點的截面交C1D1于點S,交AB于點R,如圖中的六邊形MNSPQR,顯然點A1,C分別位于這個平面的兩側(cè), 故A1C與平面MNPQ一定相交,不可能平行,故結(jié)論不正確.其余均正確.,7.如圖是一幾何體的平面展開圖,其

16、中四邊形ABCD為正方形,E,F(xiàn)分別為PA,PD的中點, 在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論: 直線BE與直線CF異面; 直線BE與直線AF異面; 直線EF平面PBC; 平面BCE平面PAD. 其中正確的有_個.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析將展開圖還原為幾何體(如圖),因為E,F(xiàn)分別為PA,PD的中點,所以EFADBC, 即直線BE與CF共面,錯;,因為B平面PAD,E平面PAD,EAF, 所以BE與AF是異面直線,正確; 因為EFADBC,EF平面PBC,BC平面PBC, 所以EF平面PBC,正

17、確; 平面PAD與平面BCE不一定垂直,錯.,8.如圖,DC平面ABC,EBDC,EB2DC,P,Q分別為AE,AB的中點.則直線DP與平面ABC的位置關(guān)系是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,平行,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析連結(jié)CQ,在ABE中,P,Q分別是AE,AB的中點,,所以PQDC,PQDC, 所以四邊形DPQC為平行四邊形,所以DPCQ. 又DP平面ABC,CQ平面ABC, 所以DP平面ABC.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.如圖,已知平面平面,l,在l上取線段AB4,AC,

18、BD分別在,內(nèi),且ACAB,DBAB,AC3,BD6,則CD_.,解析作AEBD,使得AEBD,連結(jié)DE,CE, 則四邊形ABDE為矩形且AEDE, 所以DECE,在RtACE中,,10.過兩平行平面,外的點P的兩條直線AB與CD,它們分別交于A,C兩點,交于B,D兩點,若PA6,AC9,PB8,則BD的長為_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12,解析兩條直線AB與CD相交于P點,所以可以確定一個平面,,又PA6,AC9,PB8,故BD12.,7,解析取AB的中點E,連結(jié)PE,PAPB,PEAB. 又平面PAB平面ABC,PE平面PAB, PE平面ABC,

19、連結(jié)CE,PECE. 又ABC90,AC8,BC6,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12.如圖,四棱錐PABCD的底面是平行四邊形,PAPBAB2,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,平面AGF平面PEC,PD平面AGFG, ED與AF相交于點H,則GH_.,解析由ABCD是平行四邊形,得ABCD,且ABCD, 又E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,AEFD, 又EAHDFH,AEHFDH, AEHFDH,EHDH. 平面AGF平面PEC,又平面PED平面AGFGH, 平面PED平面PECPE, GHPE,則G是PD的中點.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結(jié)束,

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