（全國通用版）2019高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 文.ppt

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1、第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),專題一三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形,板塊三專題突破核心考點,,考情考向分析,1.以圖象為載體，考查三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對稱性、周期性. 2.考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值，重點考查分析、處理問題的能力，是高考的必考點.,,,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,1.三角函數(shù)：設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，則sin y，cos x，tan (x0).各象限角的三角函數(shù)值的符號：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 2.同角基本關(guān)系式：sin2cos21， 3.誘導公式：在 ，kZ的誘導公式中“奇變偶不變，

2、符號看象限”.,,熱點一三角函數(shù)的概念、誘導公式及同角關(guān)系式,例1(1)(2018資陽三診)已知角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點P(2,1)，則tan 2等于,解析,答案,,解析因為角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(2,1)，,解析,答案,,解析由f(x)x32x2x可知f(x)3x24x1， tan f(1)2，,(sin )22cos23sin cos sin22cos23sin cos ,(1)涉及與圓及角有關(guān)的函數(shù)建模問題(如鐘表、摩天輪、水車等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應(yīng)用定義時，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān)，與終邊

3、上點的位置無關(guān). (2)應(yīng)用誘導公式時要弄清三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的符號；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡過程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡等.,,答案,解析,,解析由誘導公式可得，,由三角函數(shù)的定義可得，,解析,答案,,sin 2cos ，即sin 2cos ，,,函數(shù)yAsin(x)的圖象 (1)“五點法”作圖：,熱點二三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用,(2)圖象變換：,解析,答案,,解析,答案,所以2，即f(x)2sin(2x)，,(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點、最低點或特殊點求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點法”

4、中的五個點求解，其中一般把第一個零點作為突破口，可以從圖象的升降找準第一個零點的位置. (2)在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個系數(shù)提取后再確定變換的單位長度數(shù)和方向.,,答案,解析,,解析,答案,2,,1.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,熱點三三角函數(shù)的性質(zhì),ycos x的單調(diào)遞增區(qū)間是2k，2k(kZ)，單調(diào)遞減區(qū)間是2k，2k(kZ)；,2.yAsin(x)，當k(kZ)時為奇函數(shù)；,當k(kZ)時為偶函數(shù)； 對稱軸方程可由xk(kZ)求得. yAtan(x)，當k(kZ)時為奇函數(shù).,解答,設(shè)T為f(x)的最小正

5、周期，由f(x)的圖象上相鄰最高點與最低點的距離為 ，得,整理得T2.,解答,又x0,2，,函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)及應(yīng)用類題目的求解思路 第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式； 第二步：把“x”視為一個整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對稱性等問題.,,解答,(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上的單調(diào)遞增區(qū)間；,解答,真題押題精練,1.(2018全國改編)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2，則f(x)的最小正周期為________，最大值為________.,真題體驗,答案,解析,,4,f(x)的最小

6、正周期為，最大值為4.,2.(2018全國改編 )若f(x)cos xsin x在0，a上是減函數(shù)，則a的最大值是________.,答案,解析,,答案,解析,答案,解析,押題預(yù)測,,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)本題結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)確定函數(shù)解析式，然后考查圖象的平移，很有代表性，考生應(yīng)熟練掌握圖象平移規(guī)則，防止出錯.,解析由于函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為 ，則其最小正周期T，,,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點，本題結(jié)合平面幾何知識求A，考查數(shù)形結(jié)合思想.,解析由題意設(shè)Q(a,0)，R(0，a)(a0).,解得a18，a24(舍去)，,押題依據(jù)三角函數(shù)解答題本問的常見形式是求周期、求單調(diào)區(qū)間及求對稱軸方程(或?qū)ΨQ中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.,解答,押題依據(jù),解f(x)cos4x2sin xcos xsin4x (cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2x cos 2xsin 2x,由題意可得x(0，)，,押題依據(jù)本問的常見形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)命題的基本模式.,解答,押題依據(jù),