山西省運(yùn)城市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

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1、山西省運(yùn)城市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017高二下集寧期末) 若函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的對(duì)稱中心與 圖象的對(duì)稱中心重合，則 的最小值是（ ） A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 2. （2分） 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象沿x軸（ ） A . 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B . 向左平移個(gè)長(zhǎng)

2、度單位 C . 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D . 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 3. （2分） (2020江西模擬) 給出下列三個(gè)命題： ①“ ”的否定； ②在 中，“ ”是“ ”的充要條件； ③將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) 的圖象． 其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 4. （2分） (2018高三上晉江期中) 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，且 ，則 的最小值為 A . B . C . D . 5. （2分） f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω＞0）的圖象如圖所示，為得到g

3、（x）=﹣Asin（ωx+）的圖象，可以將f（x）的圖象（ ） A . 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 6. （2分） (2016高一上佛山期末) 函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于f（x）的說(shuō)法正確的是（ ） A . 對(duì)稱軸方程是x= +2kπ（k∈Z） B . φ=﹣ C . 最小正周期為π D . 在區(qū)間（ ， ）上單調(diào)遞減 7. （2分） (2020海南模擬) 將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位后得函數(shù)

4、 的圖象，則函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 下列命題中正確是（ ） A . y=sinx為奇函數(shù) B . y=|sinx|既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) C . y=3sinx+1為偶函數(shù) D . y=sinx﹣1為奇函數(shù) 9. （2分） (2017高二下瓦房店期末) 把函數(shù)y＝sin x(x∈R)的圖象上所有點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到圖象的函數(shù)解析式為（ ） A . y＝sin B . y＝sin C . y＝sin

5、D . y＝sin 10. （2分） 若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為（ ） A . 1 B . 2 C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） 函數(shù)y=sin（ωx+ ），（ω＞0）的最小正周期為 π，則ω=________． 12. （1分） 已知, ， 則=________ 13. （2分） (2017邯鄲模擬) 已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（0）的值為________． 14. （1分） (2018寶雞模擬) 已知函數(shù) 的最小正周期為

6、，則當(dāng) ， 時(shí)函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)是________． 15. （1分） 用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=2sin（2x﹣）的簡(jiǎn)圖時(shí)，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)分別是________________________________________． 16. （1分） (2016高一下贛榆期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=1與函數(shù)y=3sin x（0≤x≤10）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 17. （5分） 已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+ ）+1（其中0＜ω＜1），若點(diǎn)（﹣ ，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心， （1

7、） 試求ω的值； （2） 先列表，再作出函數(shù)y=f（x﹣ ）在區(qū)間[﹣π，π]上的圖象． 18. （10分） (2018高一上北京期末) 已知向量 =（cosθ，sinθ）， =（cosβ，sinβ）． （1） 若 ，求 的值； （2） 若 記f（θ）= ，θ∈[0， ]．當(dāng)1≤λ≤2時(shí)，求f（θ）的最小值． 19. （10分） (2017高三上北京開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）若x∈[0， ]，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)x的取值． 20. （10分） 已知電

8、流I與時(shí)間t的關(guān)系式為I=Asin（ωt+φ）． （Ⅰ）如圖是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜） 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式； （Ⅱ）如果t在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？ 21. （15分） (2017高一上江蘇月考) 已知函數(shù) (0＜φ＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù) 圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為 . （1） 求 的值； （2） 求函數(shù) 的對(duì)稱軸方程； （3） 當(dāng) 時(shí)，方程 有兩個(gè)不同的實(shí)根，求 的取值范圍。 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、