山西省臨汾市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

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1、山西省臨汾市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 將函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ） A . 在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減 B . 在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞增 C . 在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減 D . 在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增 2. （2分） 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，則所得的圖象

2、對應(yīng)的解析式為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象沿x軸（ ） A . 向左平移個長度單位 B . 向左平移個長度單位 C . 向右平移個長度單位 D . 向右平移個長度單位 4. （2分） 把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高一下自貢開學(xué)考) 要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將y=sin（2x+ ）函

3、數(shù)的圖象（ ） A . 向左平移 個單位 B . 向右平移 個單位 C . 向左平移 個單位 D . 向右平移 個單位 6. （2分） (2016高一上西城期末) 函數(shù) （其中ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，則（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上思南期中) 將函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線x= 對稱，則φ的最小值為（ ） A . π B . π C . π

4、 D . π 8. （2分） (2017江西模擬) 若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（ ）與函數(shù)y=kx﹣k2+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下衡陽期末) 將函數(shù) 的圖象沿 軸向左平移 個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則 的取值不可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（ ） A . 向右平移個長度單位 B .

5、向左平移個長度單位 C . 向左平移個長度單位 D . 向右平移個長度單位 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） (2017邯鄲模擬) 已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（0）的值為________． 12. （1分） 已知α、β均為銳角，且cosα= ，sinβ= ，則α﹣β=________． 13. （2分） (2017高三上長葛月考) 若函數(shù) 的圖象相鄰的兩個對稱中心為 ，將 的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 ，得到 的圖象，則 ________. 14. （1分） (2017高一上密云

6、期末) 已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ） 一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的解析式為________． 15. （1分） 用“五點(diǎn)法”畫y=4sin（ x+ ）在一個周期內(nèi)的簡圖時，所描的五個點(diǎn)分別是（﹣ ，0），（ ，4），（π，0），（ ，﹣4）________． 16. （1分） (2016高二上南通開學(xué)考) 若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移θ， 個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，則θ=________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 17. （5分） 函數(shù) （0＜ω＜1），若直線x= 是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸； （1） 試求ω

7、的值； （2） 先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣π，π]上的圖象；并寫出在[﹣π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間． 18. （10分） 求下列函數(shù)的值域．y = 1 ? 2 cos 2 x + 2 sin ? x （1） ； （2） . 19. （10分） 已知函數(shù)g（x）=2 sinx?cosx+2cos2x+m在區(qū)間[0， ]的最大值為6 （1） 求常數(shù)m的值； （2） 求函數(shù)y=g（﹣x）的遞增區(qū)間． 20. （10分） (2016高一下岳陽期中) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩

8、個交點(diǎn)之間的距離為 ，且圖象上一個最高點(diǎn)為M（ ，3）． （1） 求f（x）的解析式； （2） 先把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個單位長度，然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試寫出函數(shù)y=g（x）的解析式． （3） 在（2）的條件下，若總存在x0∈[﹣ ， ]，使得不等式g（x0）+2≤log3m成立，求實(shí)數(shù)m的最小值． 21. （15分） 已知函數(shù)f（x）=cosx（cosx+ sinx）． （Ⅰ）求f（x）的最小值； （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，a=1，b=3，若f（C）=1，求△ABC的面積． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、