山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用

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1、山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 函數(shù)在點處的切線斜率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 函數(shù)有小于1的極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下沈陽期中) 若函數(shù) 在 處有極大值，則常數(shù) 為（ ） A . 2或6 B . 2 C . 6 D . 或

2、4. （2分） (2017長春模擬) 若關(guān)于x的方程 存在三個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是 A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上中山月考) 函數(shù) 滿足： ， ．則 時， （ ） A . 有極大值，無極小值 B . 有極小值，無極大值 C . 既有極大值，又有極小值 D . 既無極大值，也無極小值 6. （2分） (2015岳陽模擬) 定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， 則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“中值函數(shù)”．已知函數(shù) 是[0，m]上的“中值函數(shù)”，則實

3、數(shù)m的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函數(shù)f（x+1）=x2﹣x，則f（2）=（ ） A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 2 8. （2分） 函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)）的值域是實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . [0，1] 9. （2分） 若函數(shù) 在 上有最大值3，則該函數(shù)在 上的最小值是（ ） A . B . 0 C . D . 1 10. （2分） 定義域為的可導(dǎo)函數(shù)滿足且 ， 則的解集為（ ） A .

4、B . C . D . 11. （2分） (2017高三上荊州期末) 設(shè)定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f（x），且x4f（x）+3x3f（x）=ex ， ，則x＞0時，f（x）（ ） A . 有極大值，無極小值 B . 有極小值，無極大值 C . 既無極大值，又無極小值 D . 既有極大值，又有極小值 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2020興平模擬) 函數(shù) 在 處切線方程是________． 13. （1分） (2018高三上酉陽期末) 定義域為 的偶函數(shù) 滿足對 ，有 ，且當(dāng) 時， ，若函數(shù) 在 上

5、至多有三個零點，則 的取值范圍是________. 14. （1分） 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1 ， x2 ， 若f（x1）=x1＜x2 ， 則關(guān)于x的方程 的不同實根個數(shù)為________． 15. （1分） (2019高三上洛陽期中) 若命題“ ，使得 成立．”為假命題，則實數(shù) 的最大值為________． 16. （1分） 函數(shù) 在(0,1)內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍 ________ 17. （1分） (2019高二下黑龍江月考) 已知函數(shù) ,若 ，且 ，則 的取值范圍是________. 三、 解答題 (共5題；

6、共50分) 18. （10分） (2017廈門模擬) 已知a∈R，函數(shù)f（x）=2ln（x﹣2）﹣a（x﹣2）2 （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個相異零點x1 ， x2 ， 求證x1x2+4＞2（x1+x2）+e（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)） 19. （10分） (2017高二下徐州期中) 已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x+ ，g（x）=x2+x﹣b，y=f（x）的圖象恒過定點P，且P點既在y=g（x）的圖象上，又在y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象上． （1） 求a，b的值； （2） 設(shè)h（x）= ，當(dāng)x＞0且x≠1時，判斷h（x）的符號，并說明理由；

7、（3） 求證：1+ + +…+ ＞lnn+ （n≥2且n∈N*）． 20. （10分） (2017錦州模擬) 已知m＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=emx﹣lnx﹣2． （1） 若m=1，證明：存在唯一實數(shù) ，使得f′（t）=0； （2） 若當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，證明： ． 21. （10分） (2018高二下中山月考) 已知 為實數(shù)，函數(shù) ,若 . (Ⅰ)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ) 證明對任意的 ，不等式 恒成立. 22. （10分） (2020遼寧模擬) 已知函數(shù) （ ）. （Ⅰ）設(shè) 為函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若函數(shù) 在 上有最大值，求實數(shù) 的取值范圍. 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、