河南省信陽市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用

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1、河南省信陽市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 曲線的一條切線平行于直線 ， 則除切點(diǎn)外切線與曲線的另一交點(diǎn)坐標(biāo)可以是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 函數(shù)的圖象（如圖），則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下長春期末) 若函數(shù) 的極小值為 ，則a的值為 （ ） A . -2

2、 B . -1 C . -4 D . -3 4. （2分） 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)滿足 ， 且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有 ， 則不等式的解集是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018南充模擬) 已知函數(shù) 的兩個極值分別為 ， ，若 ， 分別在區(qū)間 與 內(nèi)，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 對于函數(shù) ， 若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足稱為“局部奇函數(shù)”，若為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7.

3、 （2分） (2016高一上黑龍江期中) 若定義在[﹣2015，2016]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意x1 ， x2∈[﹣2015，2015]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2014且x＞0時，有f（x）＞2014，f（x）的最大值、最小值分別為M，N則M+N=（ ） A . 2013 B . 2014 C . 4026 D . 4028 8. （2分） (2016高三上閩侯期中) 定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（4﹣x），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，則當(dāng)2＜a＜4時，有（ ） A . f（2a）＜f（2）＜

4、f（log2a） B . f（2）＜f（2a）＜f（log2a） C . D . 9. （2分） (2016高二上長春期中) 已知函數(shù)f（x）=ln（x﹣2）﹣ ，（a為常數(shù)且a≠0），若f（x）在x0處取得極值，且x0?[e+2，e2+2]，而f（x）≥0在[e+2，e2+2]上恒成立，則a的取值范圍（ ） A . a≥e4+2e2 B . a＞e2+2e C . a≥e2+2e D . a＞e4+2e2 10. （2分） 已知命題 p1：函數(shù)y=2x-2-x在R為增函數(shù)， p2：函數(shù)y=2x+2-x在R為減函數(shù)， 則在命題q1:q2:q3:和q4:中，

5、真命題是（ ） A . q1 ， q3 B . q2 ， q3 C . q1 ， q4 D . q2 ， q4 11. （2分） 設(shè)f（x）=ex（sinx﹣cosx），其中 0≤x≤2011π，則 f（x）的極大值點(diǎn)個數(shù)是（ ） A . 25 B . 1005 C . 26 D . 28 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2020武漢模擬) 函數(shù)f（x）＝xlnx+1在點(diǎn)（e ， e+l）處的切線方程為________． 13. （1分） (2017高一下南通期中) 已知函數(shù) 是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依

6、次交于四個不同點(diǎn)A，B，C，D．若AB=BC，則實(shí)數(shù)t的值為________． 14. （1分） (2017高二下赤峰期末) 若函數(shù) 在 上有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 15. （1分） (2018高三上長春期中) 已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋x＋a，g(x)＝－2x＋ ，若對任意的x1∈[－1,2]，存在x2∈[2,4]，使得f(x1)＝g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 16. （1分） 函數(shù)f（x）= x2﹣9lnx在[a﹣1，a+1]上存在極值點(diǎn)，則a的取值范圍是________． 17. （1分） (2019高三上天

7、津月考) 函數(shù) ，若 的解集為 ，且 中只有一個整數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________。 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2018浙江) 已知函數(shù)f(x)= ?lnx ． （Ⅰ）若f(x)在x=x1 ， x2(x1≠x2)處導(dǎo)數(shù)相等，證明：f(x1)+f(x2)>8?8ln2； （Ⅱ）若a≤3?4ln2，證明：對于任意k>0，直線y=kx+a與曲線y=f(x)有唯一公共點(diǎn)． 19. （10分） (2016高二上常州期中) 如圖，直角梯形地塊ABCE，AF、EC是兩條道路，其中AF是以A為頂點(diǎn)、AE所在直線為對稱軸的拋物線的一部分，EC是線

8、段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．計劃在兩條道路之間修建一個公園， 公園形狀為直角梯形QPRE（其中線段EQ和RP為兩條底邊）．記QP=x（km），公園面積為S（km2）． （Ⅰ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AE所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，求AF所在拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）求面積S（km2）關(guān)于x（km）的函數(shù)解析式； （Ⅲ）求面積S（km2）的最大值． 20. （10分） (2015高三上駐馬店期末) 設(shè)函數(shù)f （x）=（x+1）lnx﹣a （x﹣1）在x=e處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，2﹣e）． （1） 求a的值； （2） 函數(shù)f （x）能否在x=1處

9、取得極值？若能取得，求此極值；若不能，請說明理由． （3） 當(dāng)1＜x＜2時，試比較 與 大?。? 21. （10分） (2019廣州模擬) 已知函數(shù) ，且 為常數(shù)） (Ⅰ)若函數(shù) 的極值點(diǎn)只有一個，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； (Ⅱ)當(dāng) 時，若 （其中 ）恒成立，求 的最小值 的最大值. 22. （10分） (2018高二下盤錦期末) 已知函數(shù) ，曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 . （1） 求 ， 的值； （2） 當(dāng) 時， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、