河北省廊坊市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

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1、河北省廊坊市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017泉州模擬) 已知直線PA，PB分別與半徑為1的圓O相切于點(diǎn)A，B，PO=2， ．若點(diǎn)M在圓O的內(nèi)部（不包括邊界），則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ） A . （﹣1，1） B . C . D . （0，1） 2. （2分） 如圖所示，已知向量 ， ， ， ， 則下列等式中成立的是（ ） A . B .

2、 C . D . 3. （2分） 在△ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點(diǎn)，若=﹣2+λ ， 則λ=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） 已知點(diǎn)A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ） A . （1994，3，4） B . （﹣1994，﹣3，﹣4） C . （15，1，23） D . （4003，7，31） 5. （2分） 已知向量, 若共線,則實(shí)數(shù)x的值為（ ） A . -1 B . 2 C . 1或-2 D . -1或

3、2 6. （2分） 已知點(diǎn)A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥ ， 則實(shí)數(shù)λ的值為（ ） A . - B . C . D . - 7. （2分） 已知A、B是圓上的兩個(gè)點(diǎn)，P是AB線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，則的最大值是（ ） A . -1 B . 0 C . D . 8. （2分） (2016高一下深圳期中) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1）且（2 ﹣3 ）⊥ ，則實(shí)數(shù)k=（ ） A . ﹣ B . 0 C . 3 D . 9. （2分） log2sin10+log250+log

4、2sin70的值為（ ） A . 4 B . ﹣4 C . ﹣2 D . ﹣3 10. （2分） (2018高一下遂寧期末) 若向量 ， ， ，則 等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，=（2，4），=（1，3），則等于（ ） A . （2，4） B . （3，5） C . （﹣3，﹣5） D . （﹣2，﹣4） 12. （2分） (2016高二上山東開學(xué)考) 下列的四個(gè)命題： ①|(zhì) ? |=| || |； ②（ ? ）2= 2? 2；

5、③若 ⊥（ ﹣ ），則 ? = ； ④若 ? =0，則| + |=| ﹣ |． 其中真命題是（ ） A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④ 二、 填空題 (共7題；共7分) 13. （1分） (2016高一下盧龍期中) 已知下列命題： ①若 ? = ? ，則 = ； ②若 ? =0，則 = 或 = ； ③若不平行的兩個(gè)非零向量 ， ，滿足| |=| |，則（ ﹣ ）?（ + ）=0； ④若 與 平行，則 ? =| || |； 其中真命題的個(gè)數(shù)是________． 14.

6、 （1分） (2017高一下濟(jì)南期末) 已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若 = ， = ，則 等于________． 15. （1分） (2018高一下應(yīng)縣期末) 已知向量 ， ，若 ，則 ________． 16. （1分） (2016高一下長春期中) 已知A（﹣3，2）， =（6，0），則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)是________． 17. （1分） (2019高一下蛟河月考) 設(shè) ，則 的最大值為________ 18. （1分） (2018高一下蘇州期末) 設(shè)向量 ， ， ，若 ，則實(shí)數(shù) 的值是________. 19. （1分） (2

7、016高一下衡陽期中) 已知向量 =（3，2）， =（0，﹣1），那么向量3 ﹣ 的坐標(biāo)是________． 三、 解答題 (共4題；共25分) 20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，求實(shí)數(shù) . 21. （5分） (2017高二上如東月考) 在平面直角坐標(biāo)系 中，橢圓 的焦點(diǎn)為 ， ，且經(jīng)過點(diǎn) . （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 若點(diǎn) 在橢圓上，且 ，求 的值. 22. （5分） (2019高三上平遙月考) 已知向量 ，其中 . （1） 若 ，求角

8、的大??； （2） 若 ，求 的值. 23. （5分） 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，1）． （1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程； （2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、