（新課程）2013高中數(shù)學 《第二章 平面向量》習題1 蘇教版必修4

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1、平面向量 一、選擇題 1. 化簡得（ ） A. B. C. D. 2. 設分別是與向的單位向量，則下列結論中正確的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知下列命題中： （1）若，且，則或， （2）若，則或 （3）若不平行的兩個非零向量，滿足，則 （4）若與平行，則其中真命題的個數(shù)是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命題中正確的是（ ） A. 若a×b＝0，則a＝0或b＝0 B. 若a×b＝0，則a∥b

2、 C. 若a∥b，則a在b上的投影為|a| D. 若a⊥b，則a×b＝(a×b)2 5. 已知平面向量，，且，則（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量,向量則的最大值， 最小值分別是（ ） A. B. C. D. 二、填空題 1. 若=，=，則=_________ 2. 平面向量中，若，=1，且，則向量=____. 3. 若,，且與的夾角為，則 . 4. 把平面上一切單位向量歸結到共同的始點，那么這些向量的終點 所構成的圖形是___________.

3、 5. 已知與，要使最小，則實數(shù)的值為___________. 三、解答題 A G E F C B D 1. 如圖，中，分別是的中點，為交點，若=，=，試以，為基底表示、、. 2. 已知向量的夾角為，,求向量的模. 3. 已知點，且原點分的比為，又，求在上的投影. 4. 已知,,當為何值時， （1）與垂直？ （2）與平行？平行時它們是同向還是反向？ 參考答案 一、選擇題 1. D 2

4、. C 因為是單位向量， 3. 3. C （1）是對的；（2）僅得；（3） （4）平行時分和兩種， 4. D 若，則四點構成平行四邊形； 若，則在上的投影為或，平行時分和兩種 5. C 6. D ，最大值為，最小值為 二、填空題 1. 2. 方向相同， 3. 4. 圓 以共同的始點為圓心，以單位為半徑的圓 5. ，當時即可 三、解答題 1. 解： 是△的重心， 2. 解： 3. 解：設，，得，即 得，， 4. 解： （1）， 得 （2），得 此時，所以方向相反.