《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第5課時(shí) 指數(shù)函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第5課時(shí) 指數(shù)函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析）（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章第5課時(shí) 指數(shù)函數(shù) 課時(shí)闖關(guān)（含答案解析）
一、選擇題
1．化簡(jiǎn)(x<0，y<0)得( )
A．2x2y B．2xy
C．4x2y D．－2x2y
解析：選D.＝(16x8y4)
＝[24(－x)8·(－y)4] ＝24· ·(－x)8· ·(－y)4·
＝2(－x)2(－y)＝－2x2y.
2．(2012·保定質(zhì)檢)已知a＝，函數(shù)f(x)＝ax，若實(shí)數(shù)m、n滿足f(m)＞f(n)，則m、n的關(guān)系為( )
A．m＋n＜0 B．m＋n＞0
C．m＞n D．m＜n
解析：選D.∵0＜＜1，∴f(x)＝ax＝x，且f
2、(x)在R上單調(diào)遞減，又∵f(m)＞f(n)，∴m＜n，故選D.
3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等于( )
A．5 B．7
C．9 D．11
解析：選B.由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，
∴(2a＋2－a)2＝9，即22a＋2－2a＋2＝9.
所以22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝22a＋2－2a＝7.故選B.
4．若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
解析：選B.由f(1)＝得a2＝
3、，
∴a＝(a＝－舍去)，即f(x)＝()|2x－4|.
由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上遞減，在[2，＋∞)上遞增，所以f(x)在(－∞，2]上遞增，在[2，＋∞)上遞減．故選B.
5．定義一種運(yùn)算：a?b＝，已知函數(shù)f(x)＝2x?(3－x)，那么函數(shù)y＝f(x＋1)的大致圖象是( )
解析：選B.由題意得函數(shù)f(x)＝，所以函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，函數(shù)f(x＋1)的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到，故選B.
二、填空題
6．函數(shù)y＝()－|x|的值域?yàn)開_______．
解析：－|x|≤0，∴()－|x|≥1，即y≥1.
∴值域?yàn)閇1，
4、＋∞)．
答案：[1，＋∞)
7．(0.002)－ －10(－2)－1＋(－)0＝________.
解析：原式＝()－ －＋1＝500 －10(＋2)＋1
＝10－10－20＋1＝－19.
答案：－19
8．(2012·洛陽質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(x)是奇函數(shù)，則g(2)的值是________．
解析：令x＞0，則－x＜0，∴f(－x)＝2－x，
又∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)＝－f(－x)，
∴f(x)＝－2－x，∴g(x)＝－2－x，
∴g(2)＝－2－2＝－.
答案：－
三、解答題
9．求函數(shù)y＝()x2－4x，x∈[0,5)的值域．
解：
5、令u＝x2－4x，x∈[0,5)，則－4≤u<5，
∴()5
6、，
所以f(x)為奇函數(shù)．
(2)當(dāng)a＞1時(shí)，a2－1＞0，
y＝ax為增函數(shù)，y＝a－x為減函數(shù)，從而y＝ax－a－x為增函數(shù)，
所以f(x)為增函數(shù)．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a2－1＜0，
y＝ax為減函數(shù)，y＝a－x為增函數(shù)，
從而y＝ax－a－x為減函數(shù)．
所以f(x)為增函數(shù)．
故當(dāng)a＞0，且a≠1時(shí)，f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)．
(3)由(2)知f(x)在R上是增函數(shù)，
∴在區(qū)間[－1,1]上為增函數(shù)．
所以f(－1)≤f(x)≤f(1)，
∴f(x)min＝f(－1)＝(a－1－a)
＝·＝－1，
∴要使f(x)≥b在[－1,1]上恒成立，
則只需b≤－1，
故b的取值范圍是(－∞，－1]．
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