（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第四節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理

《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第四節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第四節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時知能訓(xùn)練一、選擇題1(2011重慶高考)若函數(shù)f(x)x(x2)在xa處取最小值，則a()A1B1C3D4【解析】x2，x20，f(x)x(x2)22 24，當(dāng)且僅當(dāng)x2(x2)，即x3時等號成立，a3.【答案】C2若M(aR，a0)，則M的取值范圍為()A(，44，) B(，4C4，) D4,4【解析】Ma，當(dāng)a0時，M4，當(dāng)且僅當(dāng)a2時等號成立，當(dāng)a0時，M4，當(dāng)且僅當(dāng)a2時等號成立，故M的取值范圍是(，44，)【答案】A3(2011上海高考)若a，bR，且ab0，則下列不等式中恒成立的是()Aa2b22ab Bab2C. D.2【解析】當(dāng)ab時，a2b22ab，排除A；當(dāng)ab，b0時

2、，ab02，0，排除B、C，選D.【答案】D4已知a0，b0，且ab1，a，b，則的最小值為()A8 B9 C10 D12【解析】(ab)(ab)5(ab)1010，當(dāng)且僅當(dāng)ab1時等號成立【答案】C5已知x0，y0，x2y2xy8，則x2y的最小值是()A3 B4 C. D.【解析】x2y2xy8，y0，1x0，b0，2 4 ，4 2，ab4，當(dāng)且僅當(dāng)且2時等號成立【答案】48若a0，b0，ab2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是_(寫出所有正確命題的編號)ab1；a2b22；a3b33.【解析】ab1，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，對；()2ab222 4，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，得2，

3、故錯誤由于1，故a2b22成立，故正確a3b3(ab)(a2b2ab)2(a2b2ab)，ab1，又a2b22，a2b2ab1，a3b32，故錯誤【答案】三、解答題9已知a，b，c是正實數(shù)，求證：abc.【證明】a，b，c是正實數(shù)2 2c(當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號)2 2a(當(dāng)且僅當(dāng)bc時取等號)2 2b(當(dāng)且僅當(dāng)ac時取等號)2()2a2b2c，故abc.10求函數(shù)y(x1)的值域【解】yx11，由x1，知x10.(x1)22，當(dāng)且僅當(dāng)x1，即x1時等號成立，y21，故函數(shù)的值域為21，)11某國際化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2012年英國倫敦奧運(yùn)會期間進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場

4、調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元之間滿足3x與t1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2012年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價定為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完(1)將2012年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)t(萬元)的函數(shù)(2)該企業(yè)2012年的促銷費(fèi)投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？(注：利潤銷售收入生產(chǎn)成本促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本固定費(fèi)用生產(chǎn)費(fèi)用)【解】(1)由題意可設(shè)3x，將t0，x1代入，得k2.x3.當(dāng)年生產(chǎn)x萬件時，年生產(chǎn)成本年生產(chǎn)費(fèi)用固定費(fèi)用，年生產(chǎn)成本為32x332(3)3.當(dāng)銷售x(萬件)時，年銷售收入為150%32(3)3t.由題意，生產(chǎn)x萬件化妝品正好銷完，得年利潤y(t0)(2)y50()50250242(萬元)，當(dāng)且僅當(dāng)，即t7時，ymax42，當(dāng)促銷費(fèi)定在7萬元時，年利潤最大