江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 題型4 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形課件.ppt

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1、題型4 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形,專題類型突破,類型1 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與三角形的綜合,【例1】2015泰安中考一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y 的圖象相交于A(1，4)，B(2，n)兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D. (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的 表達(dá)式； (2)過點(diǎn)B作BCy軸，垂足為C，連 接AC交x軸于點(diǎn)E，求AED的面積S.,【思路分析】(1)把A(1，4)代入反比例函數(shù)y ，得到m的值，即確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；再把B(2，n)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式，得到n的值；然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)先由BCy軸，垂足為C以及B點(diǎn)坐標(biāo)確定C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直

2、線AC的表達(dá)式，進(jìn)一步求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后計(jì)算得出AED的面積S.,滿分技法1.根據(jù)給出的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，確定函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)已知條件不足時(shí)，需注意挖掘隱含條件； 2進(jìn)行三角形的有關(guān)計(jì)算時(shí)，根據(jù)圖形特點(diǎn)，從總體和部分對(duì)圖形進(jìn)行詳細(xì)觀察、分析，采用靈活的方法(比如等底等高、同底等高的三角形面積相等)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確求解,滿分必練1.如圖，已知反比例函數(shù)y 與正比例函數(shù)ykx(k<0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，AC垂直x軸于點(diǎn)C，則ABC的面積為( ) A3 B2 Ck Dk2,A,2.如圖，直線yx3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y (k0)的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CBx軸于點(diǎn)B，AO3BO，則

3、反比例函數(shù)的解析式為(),D直線yx3與y軸交于點(diǎn)A，A(0，3)，即OA3.AO3BO，OB1.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.點(diǎn)C在直線yx3上，點(diǎn)C(1，4)反比例函數(shù)的解析式為y,D,3.2017內(nèi)江中考已知A(4，2)，B(n，4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)y 圖象的兩個(gè)交點(diǎn) (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)求AOB的面積； (3)觀察圖象，直接寫出不等式 的解集,4.2017港南區(qū)一模如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxa(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)y 的圖象相交于點(diǎn)B(m，1). (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式； (2)若點(diǎn)P在y軸上，且PA

4、B為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),解：(1)點(diǎn)B在函數(shù)y 的圖象上， 把B(m，1)代入y ，得m2. 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1) 點(diǎn)B(2，1)在直線yaxa(a為常數(shù))上， 12aa.a1. 一次函數(shù)的解析式為yx1.,(2)如圖，過點(diǎn)B向y軸作垂線交y軸于P1點(diǎn),此時(shí)BP1A90.B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)， P1點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1) 在RtP1AB中，P1B2，P1A2，AB2 . 如圖，作P2BAB，且與y軸交于點(diǎn)P2. 當(dāng)P2BAB時(shí)，在等腰直角三角形P2AB中， P2BAB2 ，P2A 4. OP2413. 點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(0，3) 綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)或(0，3),【

5、例2】2016泰安中考如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D，M分別在邊AB，OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函數(shù)ykxb的圖象過點(diǎn)D和點(diǎn)M，反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)N.,【思路分析】(1)由正方形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)AD2DB，求出AD的長，確定出D點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再由AM2MO，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，將M與D坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式求出k與b的值，從而確定一次函數(shù)表達(dá)式；(2)將y3代入反比例表達(dá)式求出x的值，確定出點(diǎn)N的坐標(biāo)，得到NC的長，根據(jù)OPM的面積與

6、四邊形OMNC的面積相等，求出y的值，進(jìn)而得到x的值，確定出點(diǎn)P的坐標(biāo),類型2 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形的綜合,(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo),滿分技法一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形的有關(guān)計(jì)算，宜采用轉(zhuǎn)化的方法，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題來解決求解時(shí)，首先分析已知條件，弄清已知與未知之間的關(guān)系，設(shè)法找到聯(lián)系它們的橋梁,滿分必練5.2018原創(chuàng)如圖，正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B兩點(diǎn)作y軸的垂線，垂足分別為C，D，連接AD，BC，則四邊形ACBD的面積為() A

7、2 B4 C6 D8,B,6.2018原創(chuàng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y4x4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，頂點(diǎn)D在雙曲線y 上，將該正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線y 上，則a的值是() A3 B4 C5 D6,A,A如圖，作CNOB于點(diǎn)N，DMOA于點(diǎn)M，CN與DM交于點(diǎn)F，CN交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)H.直線y4x4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B(0，4)，點(diǎn)A(1，0)四邊形ABCD是正方形，ABADDCBC，BAD90.BAOABO90，BAODAM90，ABODAM.在ABO和DAM中，,,BOAAMD90，

8、ABODAM， ABAD，,ABODAM(AAS),AMBO4，DMAO1.同理，CFBNAO1，DFCNBO4.點(diǎn)F(5，5)，C(4，5)，D(5，1)，k5.反比例函數(shù)為y 直線CN與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為(1，5)正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線y 上時(shí)，a3.,7.2017蘭州中考如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx3交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y (k<0)的圖象于點(diǎn)D，y (k<0)的圖象過矩形OABC的頂點(diǎn)B，矩形OABC的面積為4，連接OD. (1)求反比例函數(shù)y 的表達(dá)式； (2)求AOD的面積,解：(1)矩形OABC的面積為4，雙曲線在

9、第二象限，k4. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y,(2)直線yx3交y軸于點(diǎn)A， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，即OA3.,點(diǎn)D在第二象限， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，4) AOD的面積為,8.2017埇橋區(qū)模擬如圖，已知正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象交于點(diǎn)A(3，2) (1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？ (3)點(diǎn)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0