人教版小學六年級數學下冊立體圖形的認識與測量 名師教學教案

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1、第 4 課時 立體圖形的認識與測量(2) 教學內容教科書 P88 第 5 題,完成教科書 P88“做一做”第 1 題,P9091“練 習十八”中第 10、11、12、14、16、17 題。教學目標1.進一步理解立體圖形的表面積和體積的內涵,能靈活地計算 它們的表面積和體積,加強溝通知識之間的內在聯系,將所學知識 進一步條理化和系統(tǒng)化,發(fā)展空間觀念。2.感受數學與生活的聯系,體會數學的價值,體會轉化、類比、 數形結合等數學思想和方法,增強創(chuàng)新意識,發(fā)展數學思考能力, 提高解決實際問題的能力。3.學會整理數學知識的方法,培養(yǎng)學習能力。教學重點理解立體圖形的特征,溝通表面積和體積計算公式之間的聯 系

2、。教學難點立體圖形表面積、體積計算方法的熟練掌握。教學準備課件。教學過程一、談話引入,明確目標課件出示立體圖形。努力! 加油!教學筆記師:上節(jié)課我們已經復習了這幾種立體圖形的特征,今天這節(jié) 課我們將共同復習它們的表面積和體積。板書課題:立體圖形的 認識與測量(2)【設計意圖】開門見山,揭示復習的內容,明確復習任務,讓好好學習 天天向上學生很快進入整理復習的學習氛圍中。二、整理知識,溝通聯系1.復習表面積。師:立體圖形的表面積指的是什么?【學情預設】立體圖形的表面積是指它表面的面積總和。 師:請你寫出長方體、正方體和圓柱體的表面積計算公式。努力! 加油!教學筆記【教學提示】教 師 可指 導 學

3、生 說出長方體、正學生依次匯報三種立體圖形的表面積的計算公式,教師板書: 方體、圓柱的S長方體=2(ab+ah +bh)表 面 積 分 別S正方體=6a2指 的 是 幾 個S圓柱=2rh+2r2面的面積,還師:進一步想一想,它們的表面積有沒有相同的地方?(學生可 可 以 在 寫 下能會感到困難)師:大家覺得有困難,我們來看看展開圖。 課件演示立體圖形的表面展開圖。公式之后,讓學 生 說 說 公式 的 具 體 含義,如 S長方體=2(ab+ah+bh) 中 ab 求的是長 方 體 哪 個【學情預設】引導學生發(fā)現三種立體圖形的表面積計算都是“2 面的面積。 個底面+1 個側面”。師:2 個底面好計

4、算,關鍵是側面,它們的側面積分別怎樣計算?【學情預設】學生先說出長方體的側面積=(長高+寬高)2;正方體的側面積 =棱長棱長 4;圓柱的側面積 =底面周長高,教師可以引導學生發(fā)現它們的側面積都可以用底面周長高來計算。師:我們發(fā)現長方體、正方體的側面是 4 個長方形或正方形,用長方形或正方形的面積計算公式可以求出它們的面積。通過觀察立體圖形的特征,我們發(fā)現用公式 S =2S +S 可以表示三種立體表 底 側圖形的表面積。好好學習 天天向上3教師完善板書:S =2S +S表 底側努力! 加油!教學筆記2.復習體積。(1)師:什么是立體圖形的體積?【學情預設】學生說出體積是指立體圖形所占空間的大小。

5、 師:請你寫出長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計算公式。 學生依次匯報四種立體圖形的體積計算公式,教師板書:【教學提示】V長方體=abh教 師 不V正方體=a3僅 要 指 導 學V圓柱=r2h生 掌 握 四 種1V = r2h圓錐引導學生回憶立體圖形體積之間的聯系,如正方體的體積計算 公式是由長方體的體積計算公式推導而來,圓柱的體積轉化成長方1體計算,圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 。3師:在推導立體圖形的體積計算公式時,我們都是通過把新知 轉化成已學過的知識來解決,這是我們學習數學的好方法。(2)溝通聯系。師:你能不能像研究表面積一樣找到體積計算的共同之處? 學生會說出長方體、正方體和

6、圓柱的體積都可以用 “ 底面積 高”來計算。師:長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “底面積 高”來計 算是因為這三個立體圖形上、下底相等,橫截面處處相等。這種立 體圖形在數學上統(tǒng)稱為柱體,柱體的體積都可以用 “底面積 高”計 算。板書:V=Sh(3)區(qū)別體積和容積。師:當物體作為容器時就需要計算容積,體積和容積有什么區(qū) 別和聯系?【學情預設】體積和容積采用的計算方法相同,不同的是體積 計算數據是從物體外面量得的,容積計算數據需要從里面量。好好學習 天天向上立 體 圖 形 的體 積 計 算 公式,還要幫助學 生 厘 清 這些 計 算 公 式是 怎 樣 推 導出來的,溝通立 體 圖 形 體積 之

7、 間 的 聯系,幫助學生建 立 知 識 網絡。(4)課件出示表格。努力! 加油!教學筆記師:通過我們的梳理,得到了這張表格,結合剛才的過程想一 想,以后在復習的時候可以怎么做?學生自由回答后教師小結。師:我們可以先在頭腦中再現相關的知識點,并將知識點進行 梳理、歸類 , 就可以將凌亂、無序的知識形成一個知識串,以后我 們再來回憶的時候就會形成一串知識,也就是形成了知識網絡。我 們在計算立體圖形的表面積和體積時,你覺得要注意什么呢?1【學情預設】學生可能會提醒求圓錐體積時不要忘記乘 ;列3式時要先考慮單位是否統(tǒng)一;要仔細認真審題,分清求的是表面積 還是體積;求表面積時分清要求幾個面的面積總和等等

8、?!驹O計意圖】引導學生經歷知識建構的過程,學會建構的方法, 在頭腦中形成知識串,促進學生的后續(xù)發(fā)展。三、實踐應用,深化提高1.課件出示教科書 P88“做一做”第 1 題。學生在小組內說說自己的想法?!緦W情預設】學生會說出用轉化的方法,利用排水法把馬鈴薯 的體積轉化成上升部分水的體積、下降部分水的體積或溢出部分水 的體積。好好學習 天天向上【教學提示】在 解 決實 際 問 題 中復 習 轉 化 的方法,把不規(guī)則 物 體 的 體積 轉 化 成 規(guī)則 物 體 的 體 積。2.學生獨立解答教科書 P90“練習十八”第 10 題。解答完畢后,集中展示交流、訂正?!緦W情預設】可以先讓學生根據空間想象來回答

9、問題,然后動 手把展開圖折成長方體進行驗證。3.完成教科書上 P9091“練習十八”第 11、12、14 題。學生獨立完成后,在小組內交流,再集體匯報。【學情預設】第 11 題:可借助直觀圖形,幫助學生厘清解題努力! 加油!教學筆記【教學提示】練 習 中思路。一種思路是先算出能切成多少個小正方體,然后用所有小正 鼓 勵 學 生 嘗 方體表面積的總和減去原大正方體的表面積;另一種是直接求出切 試 用 多 種 方 割后增加的表面積,沿著長、寬、高三個方向各切 2 次,共切 6 法解題。例如 次;每切一次增加 2 個大正方形的面積,共增加 12 個大正方形的 排 水 法 求 不面積。相比較而言,第二

10、種方法更簡便一些。規(guī) 則 物 體 體第 12 題:這道題是等積變形問題,學生利用圓錐的體積計算 積,第 12 題公式列方程求出圓錐的高時不容易出錯,但如果用算術法解決問可 以 用 算 術題,學生易錯的是忘記將正方體體積乘 3 之后,再除以底面積得到 法、方程法來圓錐的高。可以通過檢驗發(fā)現問題并訂正。解決;第 14第 14 題:學生求工具箱的體積時比較容易,求表面積時容易 題 求 工 具 箱出錯??墒占e例進行展示、評議,找到錯誤原因并訂正。 4.小組內合作完成教科書 P91“練習十八”第 16、17 題。 學生討論完成后集體交流。的表面積,可用 5 個正方形 面 積 加 上【學情預設】第 16

11、 題:因為 10 不是兩個相同整數相乘的積, 圓 柱 表 面 積 學生無法利用開平方的知識來求正方形的邊長,也就無法求出圓的 的一半;也可 半徑。引導學生觀察后發(fā)現可以把半徑的平方(即正方形面積)作為 以用 5 個正一個整體代入到圓的面積計算公式中求值。方形面積,加第 17 題:要讓學生通過嘗試、驗證,發(fā)現在長方體棱長總和 上 一 個 圓 的 一定的情況下,長、寬、高越接近,即越接近正方體,它的體積越 面積,再加上 大,表面積也越大。當長、寬、高分別為 2cm 、2cm、2cm 時,圍 圓 柱 側 面 積成正方體的表面積最大?!驹O計意圖】對于這一組練習,在放手讓學生探究、解決問題好好學習 天天

12、向上的一半。努力! 加油!的同時,也要適時進行指導和點撥,幫助學生進一步發(fā)展空間觀念 教學筆記 及提高思維的靈活性。四、課堂小結師:通過本節(jié)課的復習,你們有哪些收獲呢?板書設計教學反思本節(jié)課較好地體現了教師引導學生對所學的立體圖形的知識 進行系統(tǒng)整理的過程。引導全班學生共同梳理知識,在整理中溝通 知識之間縱向的聯系,如長方體與正方體、圓柱與圓錐、圓柱與長 方體,最終在學生頭腦中形成一個內容充實、結構相對完整的立體 圖形體系。因為表面積及體積的計算方法在實際生活中的運用千變 萬化,學生在解答與實際相關的問題時,會出現困難,因此教學中 教師要注意根據學生的實際情況,引導學生聯系生活實際解決問 題,以此加深學生對表面積及體積的理解。作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分或狀元作業(yè)本 對應課時作業(yè)。好好學習 天天向上

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