新編【北師大版】七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)ppt課件 .1 第1課時(shí) 對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角

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1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 2.1 兩條直線的位置關(guān)系第二章 相交線與平行線 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件第1課時(shí) 對(duì)頂角、補(bǔ)角和余角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的概念；2.掌握對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的 性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及一些實(shí)際問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）觀察下列圖片，說(shuō)一說(shuō)直線與直線的位置關(guān)系.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入 生活中處處可見(jiàn)道路、房屋、山川、橋梁.在大自然的杰作和人類(lèi)的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無(wú)數(shù)的相交線和平行線.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)

2、，我們稱(chēng)這兩條直線為相交線.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.如圖，直線AB、CD相交于O，1和2有什么位置關(guān)系？21ABCDO34講授新課講授新課對(duì)頂角的概念及性質(zhì)一探究一:1.有公共頂點(diǎn)，2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線.直線直線ABAB與與CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，11與與22有有公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)O O，它們的，它們的兩邊互為反向延兩邊互為反向延長(zhǎng)線長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角對(duì)頂角.請(qǐng)你觀察圖中1和2這組對(duì)頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?21ABCDO探究二:1=2對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1和3有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線

3、，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.2和4也是對(duì)頂角.對(duì)頂角：AOCBD1324總結(jié)歸納對(duì)頂角的性質(zhì)：例1 下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（）12C12DD12A12B典例精析方法總結(jié)：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角例2 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，140，BOC110，求2的度數(shù).解：因?yàn)?40，BOC110(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因?yàn)锽OF2(對(duì)頂角相等)，所以270(等量代換)注意：隱含條件“對(duì)頂角相等”.34 如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)).可以說(shuō)3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角.定義：補(bǔ)角和余角的概

4、念補(bǔ)角和余角的概念二21 如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱(chēng)互余).可以說(shuō)1是2的余角或2是1的余角.定義：的余角的補(bǔ)角5324577622327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x 觀察可得結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大_.做一做90圖圖1 1N 2 2DC O1 13 34 4AB圖圖2 2 如圖1，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=2，將圖1簡(jiǎn)化成圖2，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2.補(bǔ)角和余角的性質(zhì)補(bǔ)角和余角的性質(zhì)三小組合作交流，解決下列問(wèn)題：在圖2中問(wèn)

5、題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問(wèn)題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？因?yàn)?=2，1+AOC=180,2+BOD=180，所以AOC=BOD.同角(等角)的補(bǔ)角相等N 2 2DC O1 13 34 4AB圖圖2 2因?yàn)?=2，1+3=90 ,2+4=90，所以 3=4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(等角)的補(bǔ)角相等，同角(等角)的余角相等.N 2 2DC O1 13 34 4AB圖圖2 2例3 如圖，已知AOB在AOC內(nèi)部，BOC90，OM、ON分別是AOB，AOC的平分線，AOB與COM互補(bǔ)，求BON的度數(shù)解：AOB與COM互補(bǔ)，AOBCO

6、M180，即AOBBOMCOB180.COB90，AOBBOM90.OM是AOB的平分線，BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60，AOCBOCAOB9060150.ON平分AOC得AON AOC 15075.由角的和差，BONAONAOB 756015.212121211.下列說(shuō)法中，正確的有（）對(duì)頂角相等相等的角是對(duì)頂角不是對(duì)頂角的兩個(gè)角就不相等不相等的角不是對(duì)頂角A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)B當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.判斷下列各圖中1和2是否為對(duì)頂角，并說(shuō)明 理由？1212121212123.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o4

7、.圖中給出的各角，哪些互為余角？15o24o66o75o46.2o43.8oABCDO5.如圖,已知AOB=90，AOC=BOD，則與 AOC互余的角有_.BOC和 AOD6.如圖已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,EOD=900,回答下列問(wèn)題：（1）AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 ；（2）AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對(duì)頂角是 ；CABDOEAOCBOEAOEBOCBOD 7.如圖,COD=EOD=90,C、O、E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系?并試著說(shuō)明理由?O1與3相等(等角的余角相等).8.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 倍，求這個(gè)角的度數(shù).解：設(shè)這個(gè)角是x，則它的補(bǔ)角是(180 x),余角是(90 x).根據(jù)題意，得180 x=4(90 x).解得 x=60.答：這個(gè)角的度數(shù)是60.9.要測(cè)量?jī)啥聣λ傻慕堑亩葦?shù)，但人不能進(jìn)入 圍墻，如何測(cè)量？ABOCD你能想到幾種方法？互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)1290 12180 同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等(1 902)(11802)對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等.課堂小結(jié)課堂小結(jié)見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)