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1、考點跟蹤訓(xùn)練21 三角形與全等三角形
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(2012·德州)不一定在三角形內(nèi)部的線段是( )
A．三角形的角平分線 B．三角形的中線
C．三角形的高 D．三角形的中位線
2．(2011·濟(jì)寧)若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶7∶6，那么這個三角形是( )
A．直角三角形 B．銳角三角形
C．鈍角三角形 D．等邊三角形
3．(2012·南通)如圖，在△ABC中，∠C＝70°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝(
2、 )
A．360°
B．250°
C．180°
D．140°
4．(2011·懷化)如圖所示，∠A、∠1、∠2的大小關(guān)系是( )
A．∠A>∠1>∠2
B．∠2>∠1>∠A
C．∠A>∠2>∠1
D．∠2>∠A>∠1
5．(2012·聊城)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上
的點，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是( )
A．DF＝BE
B．AF＝CE
C．CF＝AE
D．CF∥AE
二、填空題(每小
3、題6分，共30分)
6．(2012·長沙)如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，則外角∠ACD＝________度．
7．(2012·煙臺)一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板
的斜邊AB上，BC與DE交于點M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD為________度．
8．(2012·嘉興)在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD＝4，
則點D到斜邊AB的距離為________．
9．(2012·樂山)如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線
4、交于點
A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…，∠An－1BC的平分線與∠An－1CD
的平分線交于點An.設(shè)∠A＝θ.則：
(1)∠A1＝________；
(2)∠An＝________．
10．(2012·黃石)將下列正確的命題的序號填在橫線上________．
①若n為大于2的正整數(shù)，則n邊形的所有外角之和為(n－2)180°；
②三角形三條中線的交點就是三角形的重心；
③證明兩三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．
三、解答題(每小題10分，共40分)
11．(2012·宜賓)如圖，點A、B、D
5、、E在同一直線上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F.求證：
AC＝EF.
12．(2012·北京)已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD.
求證：BC＝ED.
13．(2012·紹興)如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB、
AC于E、F兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點
P，作射線AP，交CD于點M.
(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度數(shù)；
(2)若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN.
6、
14．(2012·重慶)已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于
點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1＝∠2.
(1)若CE＝1，求BC的長；
(2)求證：AM＝DF＋ME.
四、附加題(共20分)
15．(2011·牡丹江)在△ABC中，∠ACB＝2∠B，如圖①，當(dāng)∠C＝90°，AD為∠ABC的
角平分線時，在AB上截取AE＝AC，連接DE，易證AB＝AC＋CD.
(1)如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣
的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；
(2)如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)
系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．
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