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1、考點跟蹤訓(xùn)練33 圖形的旋轉(zhuǎn)
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(2012·南昌)在下列四個黑體字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
2．(2012·蘇州)如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB
＝15°，則∠AOB′的度數(shù)是( )
A．25° B．30°
C．35° D．40°
3．(2012·汕頭)如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A＝40°，∠B
＝110°，則∠BCA′的度數(shù)是( )
2、A．110° B．80°
C．40° D．30°
4. (2011·湖州)如圖，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，將△OAB繞點O按逆
時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是( )
A．150° B．120°
C．90° D．60°
5．(2012·黔東南)點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A、B重合)，連接PD并將線段
PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于( )
A
3、．75° B．60°
C．45° D．30°
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(2012·廣州)如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一點，且BC＝3BD，△ABD
繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長度為________．
7．(2012·陜西)在平面內(nèi)，將長度為4的線段AB繞它的中點M，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，
則線段AB掃過的面積為_________．
8．(2012·高安一模)如圖，將左邊的矩形繞點B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC
＝______
4、__．
9．(2012·六盤水)兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE
繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點恰好落在AB上時，△CDE旋轉(zhuǎn)了________度，線段
CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為________．
10．(2012·梅州)如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點
A、B的坐標(biāo)分別是A(3，2)、B(1，3)．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.(直
接填寫答案)
(1)點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標(biāo)為________；
(2)點A1的坐標(biāo)為________；
(3)在旋轉(zhuǎn)
5、過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧
BB1的長為________．
三、解答題(每小題10分，共40分)
11．(2012·張家界)如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完
成下列操作：先將格點△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點
C1點旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2.
12．(2011·威海)我們學(xué)習(xí)過：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某一個方向轉(zhuǎn)動一個角
度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心．
(1)如圖①，△ABC≌△DEF，△DEF能否由△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請
6、用直
尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，試簡要說明理由；
(2)如圖②，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用
直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，試簡要說明理由；(保留必要的作圖痕跡)
13．(2011·聊城)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按圖①
方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)
角小于90°)至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′
相交于點O.
(1)求證：△BCE≌△B′CF
7、；
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．
14．(2012·荊門)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點A
按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度(α＜∠BAC)，得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點F，直
角邊DE分別交AB、BC于點G、H.
(1)請根據(jù)題意用實線補全圖形；
(2)求證：△AFB≌△AGE.
四、附加題(共20分)
15．(2011·安徽)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋
轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ(0°＜θ＜180°)，
8、得到△A′B′C.
(1)如圖1，當(dāng)AB∥CB′時，設(shè)A′B′與CB相交于點D.
證明：△A′CD是等邊三角形；
圖1
(2)如圖2，連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′.
求證：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3；
圖2
(3)如圖3，設(shè)AC中點為E，A′B′中點為P，AC＝a，連接EP，當(dāng)θ＝________度時，
EP長度最大，最大值為__________．
圖3
浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點跟蹤訓(xùn)練33 圖形的旋轉(zhuǎn)（無答案）
