浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點跟蹤訓(xùn)練14 二次函數(shù)及其圖象（無答案）

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1、考點跟蹤訓(xùn)練14　二次函數(shù)及其圖象 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(2011·溫州)已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍 內(nèi)，下列說法正確的是(　　) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，無最大值 2．(2012·揚州)將拋物線y＝x2＋1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋 物線的函數(shù)關(guān)系式是(　　) A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y

2、＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2－2 3. (2012·蘭州)已知二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，則a、b的大小關(guān)系為(　　) A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．不能確定 4. (2012·陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m個 單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點，則的最小值為(　　) A．1 B．2

3、 C．3 D．6 5. (2011·蘭州)如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE＝ BF＝CG＝DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為S，AE為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(　　) 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(2012·上海)將拋物線y＝x2＋x向下平移2個單位，所得拋物線的表達(dá)式是____________． 7. (2012·蘇州)已知點A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函數(shù)y＝(x－1)2＋1的圖象上，若x1＞x2 ＞1，則y1_____

4、_y2.(填“＞”、“＜”或“＝”) 8．(2011·湖州)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點(0，－3)，請你確定一個b的值，使 該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是________． 9. (2012·日照)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：① b2－4ac>0； ② 2a＋b<0；③ 4a－2b＋c＝0；④ a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正確的是________． 10．(2011·茂名)給出下列命題： 命題1：點(1，1)是雙曲線y＝與拋物線y＝x2的一個交點． 命

5、題2：點(1，2)是雙曲線y＝與拋物線y＝2x2的一個交點． 命題3：點(1，3)是雙曲線y＝與拋物線y＝3x2的一個交點． …… 請你觀察上面的命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))：________________________________． 三、解答題(每小題10分，共40分) 11. (2012·杭州)當(dāng)k分別取－1，1，2時，函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫 出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值． 12．(2011·南京)已知函數(shù)y＝mx2－6x＋1(m是常數(shù))． (1)求證：不論m為何值，該函

6、數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點； (2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值． 13. (2012·聊城)某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)， 每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝－2x＋ 100.(利潤＝售價－制造成本) (1)寫出每月的利潤z(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時， 廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？ (3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種

7、電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月 不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？ 14. (2012·安順)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12 cm、6 cm，點A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A、B，且18a＋c＝0. (1)求拋物線的解析式； (2)如果點P由點A開始沿AB邊以1 cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始 沿BC邊以2 cm/s的速度向終點C移動． ①移動開始后第t秒時，設(shè)

8、△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍； ②當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由． 四、附加題(共20分) 15．(2012·恩施)如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與一直線相交于A(－1，0)、C(2，3)兩 點，與y軸交于點N.其頂點為D. (1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)點M(3，m)，求使MN＋MD的值最小時m的值； (3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作 EF∥BD交拋物線于點F，以B、D、E、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能， 求點E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由； (4)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．