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1、考點跟蹤訓練44 分類討論型問題
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．如圖，點A的坐標是(2，2)，若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標
不可能是( )
A．(4，0)
B．(1，0)
C．(－2 ，0)
D．(2，0)
2．若函數(shù)y＝則當函數(shù)值y＝8時，自變量x的值是( )
A．± B．4
C．±或4 D．4或－
3．(2011·臺灣)若鈍角三角形ABC中，∠A＝27°，則下列何者不可能是∠B的度數(shù)？( )
A. 37° B. 57°
2、
C. 77° D. 97°
4．矩形一個內角的平分線分矩形一邊長為1 cm和3 cm兩部分，則這個矩形的面積為多少
cm2？( )
A．4 B．12
C．4或12 D．6或8
5．P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于
M、N兩點，設AC＝2，BD＝1，AP＝x，則△AMN的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖
象的大致形狀是( )
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(
3、2012·資陽)直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是________．
7．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是________．
8．(2011·泰州)如圖，平面內4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離
都是1個單位長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中
點A、C分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是________平方單位．
9．(2012·衢州)如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x
軸于點E，若△AOE
4、的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的
四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是________．
10．(2011·德州)長為1，寬為a的矩形紙片(
5、年暑假組織部分教師到外地進行學習，預訂賓
館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費標準均為每人每天120
元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲家是35人(含35人)以內的按標準收費，超過35
人的，超出部分按九折收費；乙家是45人(含45人)以內的按標準收費，超過45人的，
超出部分按八折收費．如果你是這個部門的負責人，你應選哪家賓館更實惠些？
12．(2011·廣安)某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6m、8m.
現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形．求擴建后的
等腰三角形花圃的周長．
6、
四、附加題(共20分)
13．(2012·河南)如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x＋1與拋物線y＝ax2＋bx－3交于
A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為3.點P是直線AB下方的拋物線上一動點
(不與A、B重合)，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D.
(1)求a，b及sin∠ACP的值；
(2)設點P的橫坐標為m.
①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m值，使這兩個三角形的面積之比為9∶10？若存在，直接寫出m值；若不存在，說明理由．
浙江省2013年中考數(shù)學一輪復習 考點跟蹤訓練44 分類討論型問題（無答案）
