（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練中高檔題得高分 第12練 數(shù)列的基本運算及性質(zhì)課件.ppt

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1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第12練數(shù)列的基本運算及性質(zhì)小題提速練,,明晰考情 1.命題角度：考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基本量的計算，考查數(shù)列的通項及求和. 2.題目難度：中檔難度或較難難度.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一等差數(shù)列與等比數(shù)列,要點重組(1)在等差數(shù)列中，若mnpq(m，n，p，qN*)，則amanapaq. (2)若an是等差數(shù)列，則 也是等差數(shù)列. (3)在等差數(shù)列an中，Sn，S2nSn，S3nS2n也成等差數(shù)列. (4)在等比數(shù)列中，若mnpq(m，n，p，qN*)，則amanapaq. (5)在等比數(shù)列中，Sn，S2n

2、Sn，S3nS2n也成等比數(shù)列(當q1時，n不能為偶數(shù)).,,核心考點突破練,1.(2018全國)記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，若3S3S2S4，a12，則a5等于 A.12 B.10 C.10 D.12,,解析設等差數(shù)列an的公差為d，由3S3S2S4，,答案,解析,將a12代入上式，解得d3， 故a5a1(51)d24(3)10. 故選B.,2.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a91，S180，當Sn取最大值時n的值為 A.7 B.8 C.9 D.10,答案,解析,,解析方法一設公差為d，,解得a117，d2， 所以Sn17nn(n1)n218n， 當n9時，Sn取得最大值，故選C.,

3、所以a1a18a9a100，所以a101， 即數(shù)列an中前9項為正值，從第10項開始為負值， 故其前9項之和最大.故選C.,3.已知Sn是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和，a764，a1a5a320，則S5等于 A.31 B.63 C.16 D.127,,解析設公比為q(q0)，因為a1a5a320，,答案,解析,a30，a34， a7a3q464，q2，a11.,4.設an是公比為q的等比數(shù)列，|q|1，令bnan1(n1,2，)，若數(shù)列bn有連續(xù)四項在集合53，23,19,37,82中，則6q____.,解析由題意知，數(shù)列bn有連續(xù)四項在集合53，23，19,37,82中， 說明an有

4、連續(xù)四項在集合54，24，18,36,81中， 由于an中連續(xù)四項至少有一項為負，q1， an的連續(xù)四項為24，36，54，81，,答案,解析,9,考點二數(shù)列的通項與求和,方法技巧(1)已知數(shù)列的遞推關系，求數(shù)列的通項時，通常利用累加法、累乘法、構造法求解.,,答案,解析,,答案,解析,,解析數(shù)列an滿足a1a2a3an (nN*)， 當n1時，a12； 當n2時，a1a2a3an1 ， 可得an22n1，n2， 當n1時，a12滿足上式，,,,7.(2018全國)記Sn為數(shù)列an的前n項和.若Sn2an1，則S6______.,解析Sn2an1，當n2時，Sn12an11， anSnS

5、n12an2an1(n2)， 即an2an1(n2). 當n1時，a1S12a11，得a11. 數(shù)列an是首項a11，公比q2的等比數(shù)列，,答案,解析,63,S612663.,8.在已知數(shù)列an中，a11，Sn為數(shù)列an的前n項和，且當n2時，有 1成立，則S2 017________.,答案,解析,考點三數(shù)列的綜合應用,方法技巧(1)以函數(shù)為背景的數(shù)列問題、可以利用函數(shù)的性質(zhì)等確定數(shù)列的通項an、前n項和Sn的關系. (2)和不等式有關的數(shù)列問題，可以利用不等式的性質(zhì)、基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性等求最值來解決.,9.已知函數(shù)f(x)x2ax的圖象在點A(0，f(0))處的切線l與直線2xy20

6、平行，若數(shù)列 的前n項和為Sn，則S20的值為,,答案,解析,解析因為f(x)x2ax，所以f(x)2xa， 又函數(shù)f(x)x2ax的圖象在點A(0，f(0))處的切線l與直線2xy20平行， 所以f(0)a2，所以f(x)x22x，,10.已知等差數(shù)列an的前n項和Snn2bnc，等比數(shù)列bn的前n項和Tn3nd，則向量a(c，d)的模為 A.1 B. C. D.無法確定,解析由等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式知， c0，d1， 所以向量a(c，d)的模為1.,,答案,解析,11.設等比數(shù)列an滿足a1a310，a2a45，則a1a2an的最大值為_____.,答案,解析,64,解析由已

7、知a1a310，a2a4a1qa3q5，,,又nN*，所以當n3或4時，a1a2an取最大值為2664.,12.已知函數(shù)f(x)3|x5|2|x2|，數(shù)列an滿足a1<2，an1f(an)，nN*.若要使數(shù)列an成等差數(shù)列，則a1的取值集合為___________________.,答案,解析,,所以若數(shù)列an成等差數(shù)列， 則當a1為直線yx11與直線yx11的交點的橫坐標， 即a111時，數(shù)列an是以11為首項，11為公差的等差數(shù)列； 當f(a1)a1，即5a119a1或a111a1，,1.在數(shù)列an中，a11，a22，當整數(shù)n1時，Sn1Sn12(SnS1)都成立，則S15等于 A.210

8、 B.211 C.224 D.225,,易錯易混專項練,解析當n1時，Sn1SnSnSn12， an1an2，n2，an1an2，n2. 數(shù)列an從第二項開始組成公差為2的等差數(shù)列，,,答案,解析,2.已知數(shù)列an滿足：an1an(12an1)，a11，數(shù)列bn滿足：bnanan1，則數(shù)列bn的前2 017項的和S2 017______.,答案,解析,3.已知數(shù)列an滿足a133，an1an2n，則 的最小值為____.,答案,解析,解析由題意，得a2a12， a3a24，，anan12(n1)，n2， 累加整理可得ann2n33，n2， 當n1時，a133也滿足，,解題秘籍(1)利用anS

9、nSn1尋找數(shù)列的關系，一定要注意n2這個條件. (2)數(shù)列的最值問題可以利用基本不等式或函數(shù)的性質(zhì)求解，但要考慮最值取到的條件.,1.等差數(shù)列an的首項為1，公差不為0.若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則an的前6項和為 A.24 B.3 C.3 D.8,,解析由已知條件可得a11，d0，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,解得d2.,2.(2017浙江)已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為Sn，則“d0”是“S4S62S5”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,,答案,解析,1,2,3,4,5,

10、6,7,8,9,10,11,12,解析方法一數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列， S44a16d，S55a110d，S66a115d， S4S610a121d，2S510a120d. 若d0，則21d20d，10a121d10a120d， 即S4S62S5. 若S4S62S5，則10a121d10a120d， 即21d20d， d0.“d0”是“S4S62S5”的充要條件. 故選C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,方法二S4S62S5S4S4a5a62(S4a5) a6a5a5da5d0. “d0”是“S4S62S5”的充要條件. 故選C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9

11、,10,11,12,3.已知數(shù)列an滿足an1an2，a15，則|a1||a2||a6|等于 A.9 B.15 C.18 D.30,,解析由an1an2可得數(shù)列an是等差數(shù)列，公差d2， 又a15，所以an2n7， 所以|a1||a2||a3||a4||a5||a6|53113518.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為An和Bn，且 則使得 為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是 A.2 B.3 C.4 D.5,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,解析設Sn為an的前n項和，Sna1a2an2

12、n1，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,解析設S2k，則S43k， 由數(shù)列an為等比數(shù)列(易知數(shù)列an的公比q1)， 得S2，S4S2，S6S4為等比數(shù)列， 又S2k，S4S22k，S6S44k，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.設an是任意等差數(shù)列，它的前n項和、前2n項和與前4n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是 A.2XZ3Y B.4XZ4Y C.2X3Z7Y D.8XZ6Y,,解析根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)X，YX，S3nY，ZS3n成等差數(shù)列， S3n3Y3X， 又2(S3nY)(YX)(ZS3n)， 4Y6

13、XYXZ3Y3X， 8XZ6Y.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由an1ann1，得an1ann1， 則a2a111， a3a221， a4a331， ， anan1(n1)1，n2. 以上等式相加，得ana1123(n1)n1，n2，把a11代入上式得，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,當n1時，a11也滿足，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.已知數(shù)列an的前m(m4)項是公差為2的等差數(shù)列，從第m1項起，am1，am，am1，成公比為2

14、的等比數(shù)列.若a12，則m____，an的前6項和S6____.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,4,28,解析由題意，得am1a1(m2)d2m6，,所以數(shù)列an的前6項依次為2,0,2,4,8,16， 所以S628.,10.若Sn為數(shù)列an的前n項和，且2Snan1an，a14，則數(shù)列an的通項 公式為an________________.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析因為2Snan1an，a14， 所以n1時，244a2，解得a22. n2時，2Sn1anan1， 可得2anan1ananan1， 所以an0(舍

15、去)或an1an12. n2時，an1an12，可得數(shù)列an的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別為等差數(shù)列. 所以a2k142(k1)2k2，kN*， a2k22(k1)2k，kN*.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，Snn22n，bnanan1cos(n1)，數(shù)列bn的前n項和為Tn，若Tntn2對nN*恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是____________.,(，5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,

16、解析n1時，a1S13. n2，anSnSn1n22n(n1)22(n1)2n1.n1時也成立， 所以an2n1. 所以bnanan1cos(n1)(2n1)(2n3)cos(n1)， n為奇數(shù)時，cos(n1)1， n為偶數(shù)時，cos(n1)1. 因此當n為奇數(shù)時，Tn355779911(2n1)(2n3),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因為Tntn2對nN*恒成立，,所以t2. 當n為偶數(shù)時，Tn355779911(2n1)(2n3) 4(59132n1)2n26n. 因為Tntn2對nN*恒成立，,所以t5. 綜上可得t5.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結束,