材料力學(xué)-動(dòng)載荷.ppt

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1、第五部分 構(gòu)件強(qiáng)度問(wèn)題的專題研究,2,目 錄,第17章 構(gòu)件的動(dòng)載荷強(qiáng)度 第18章 構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度,動(dòng)載荷,,,,3,第17章 構(gòu)件的動(dòng)載荷強(qiáng)度,動(dòng)載荷,,,,4,目 錄,17.1 慣性力動(dòng)靜法 17.2 考慮慣性力時(shí)的應(yīng)力計(jì)算 17.3 受沖擊載荷時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算 17.4 提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施,動(dòng)載荷,,,,一、動(dòng)載荷： 載荷不隨時(shí)間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計(jì)），此類載荷為靜載荷。 載荷隨時(shí)間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為動(dòng)載荷。,引 言,二、動(dòng)響應(yīng)： 構(gòu)件在動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變

2、、位移等），稱為動(dòng)響應(yīng)。 實(shí)驗(yàn)表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超過(guò)比例極限 ，在動(dòng)載荷下虎克定律仍成立，且 E靜=E動(dòng)。,動(dòng)載荷,,,,三、動(dòng)荷系數(shù)：,動(dòng)載荷,,,,1.簡(jiǎn)單動(dòng)應(yīng)力：加速度可以確定，采用“動(dòng)靜法”求解。,2.沖擊載荷：速度在極短暫的時(shí)間內(nèi)有急劇改變，此時(shí)，加 速度不能確定，要采用“能量法”求解；,3.交變應(yīng)力：應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，屬疲勞問(wèn)題。,4.振動(dòng)問(wèn)題：求解方法很多。,四、動(dòng)應(yīng)力分類：,7,17.1 慣性力 動(dòng)靜法,,,,動(dòng)載荷,,人用手推車,力 是由于小車具有慣性，力圖保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)于施力物體(人手)產(chǎn)生的反抗力。稱為小車的慣性力。,定

3、義：質(zhì)點(diǎn)慣性力 加速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，對(duì)迫使其產(chǎn)生加速運(yùn)動(dòng)的物體的慣性反抗的總和。,一、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理,8,,,,動(dòng)載荷,,,注 質(zhì)點(diǎn)慣性力不是作用在質(zhì)點(diǎn)上的真實(shí)力，它是質(zhì)點(diǎn)對(duì)施 力體反作用力的合力。,9,,,,動(dòng)力學(xué),非自由質(zhì)點(diǎn)M，質(zhì)量m，受主動(dòng)力 ， 約束反力 ，合力,質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理,10,,,,動(dòng)載荷,該方程對(duì)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)只是形式上的平衡，并沒(méi)有改變動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。采用動(dòng)靜法解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的最大優(yōu)點(diǎn)，可以利用靜力學(xué)提供的解題方法，給動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一種統(tǒng)一的解題格式。,11,,,,動(dòng)力學(xué),例1 列車在水平軌道上行駛，車廂內(nèi)懸掛一單擺，當(dāng)車廂向右作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺左偏角度 ，相

4、對(duì)于車廂靜止。求車廂的加速度 。,12,,,,動(dòng)力學(xué),選單擺的擺錘為研究對(duì)象。 虛加慣性力,角隨著加速度 的變化而變化，當(dāng) 不變時(shí)， 角也不變。只要測(cè)出 角，就能知道列車的加速度 。擺式加速計(jì)的原理。,解：,由動(dòng)靜法， 有,解得,13,,,,動(dòng)力學(xué),對(duì)整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，主動(dòng)力系、約束反力系、慣性力系形式上構(gòu)成平衡力系。這就是質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理。可用方程表示為：,,設(shè)有一質(zhì)點(diǎn)系由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，對(duì)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有,注意到 , 將質(zhì)點(diǎn)系受力按內(nèi)力、外力劃分, 則,,二.質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理,14,,,,動(dòng)力學(xué),表明：對(duì)整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系來(lái)說(shuō)，動(dòng)靜法給出的平衡方程，只是質(zhì)點(diǎn)系的慣性力系與其外力的平衡，而與內(nèi)

5、力無(wú)關(guān)。,15,,,,動(dòng)力學(xué),對(duì)平面任意力系：,,對(duì)于空間任意力系：,,實(shí)際應(yīng)用時(shí), 同靜力學(xué)一樣任意選取研究對(duì)象, 列平衡方程求解。,用動(dòng)靜法求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，,16,,,,動(dòng)力學(xué),,簡(jiǎn)化方法就是采用靜力學(xué)中的力系簡(jiǎn)化的理論。將虛擬的慣性力系視作力系向任一點(diǎn)O簡(jiǎn)化而得到一個(gè)慣性力 和一個(gè)慣性力偶 。,無(wú)論剛體作什么運(yùn)動(dòng)，慣性力系主矢都等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，方向與質(zhì)心加速度方向相反。,三.剛體慣性力系的簡(jiǎn)化,17,,,,動(dòng)力學(xué),1、剛體作平動(dòng),向質(zhì)心C簡(jiǎn)化：,剛體平動(dòng)時(shí)慣性力系合成為一過(guò)質(zhì)心的合慣性力。,,翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫(huà),18,,,,動(dòng)力學(xué),19,,,,動(dòng)力學(xué),空間慣性力系平面慣

6、性力系（質(zhì)量對(duì)稱面） O為轉(zhuǎn)軸z與質(zhì)量對(duì)稱平面的交點(diǎn)，向O點(diǎn)簡(jiǎn)化：,主矢： 主矩：,二、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體,先討論具有垂直于轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量對(duì)稱平面的簡(jiǎn)單情況。,O,直線 i : 平動(dòng)， 過(guò)Mi點(diǎn)，,20,,,,動(dòng)力學(xué),作用在C點(diǎn),作用在O點(diǎn),21,,,,動(dòng)力學(xué),討論：,剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸不通過(guò)質(zhì)點(diǎn)C 。,22,,,,動(dòng)力學(xué),轉(zhuǎn)軸過(guò)質(zhì)點(diǎn)C，但0，慣性力偶 （與反向）,23,,,,動(dòng)力學(xué),24,,,,動(dòng)力學(xué),假設(shè)剛體具有質(zhì)量對(duì)稱平面，并且平行于該平面作平面運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，剛體的慣性力系可先簡(jiǎn)化為對(duì)稱平面內(nèi)的平面力系。,剛體平面運(yùn)動(dòng)可分解為 隨基點(diǎn)（質(zhì)點(diǎn)C）的平動(dòng)： 繞通過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)： 作用于質(zhì)

7、心。,,三、剛體作平面運(yùn)動(dòng),25,,,,動(dòng)力學(xué),26,,,,動(dòng)力學(xué),對(duì)于平面運(yùn)動(dòng)剛體：由動(dòng)靜法可列出如下三個(gè)方程：,,實(shí)質(zhì)上：,27,,,,動(dòng)力學(xué),例2 均質(zhì)桿長(zhǎng)l ,質(zhì)量m, 與水平面鉸接, 桿由與平面成0角位置靜止落下。求開(kāi)始落下時(shí)桿AB的角加速度及A點(diǎn)支座反力。,選桿AB為研究對(duì)象 虛加慣性力系：,解：,根據(jù)動(dòng)靜法，有,28,,,,動(dòng)力學(xué),29,,,,動(dòng)力學(xué),,用動(dòng)量矩定理+質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理再求解此題：,解：選AB為研究對(duì)象,由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：,,30,,,,動(dòng)力學(xué),例3 牽引車的主動(dòng)輪質(zhì)量為m，半徑為R，沿水平直線軌道滾動(dòng)，設(shè)車輪所受的主動(dòng)力可簡(jiǎn)化為作用于質(zhì)心的兩個(gè)力 及驅(qū)動(dòng)力偶矩M，車

8、輪對(duì)于通過(guò)質(zhì)心C并垂直于輪盤(pán)的軸的回轉(zhuǎn)半徑為，輪與軌道間摩擦系數(shù)為f , 試求在車輪滾動(dòng)而不滑動(dòng)的條件下，驅(qū)動(dòng)力偶矩M 之最大值。,取輪為研究對(duì)象 虛加慣性力系：,解：,由動(dòng)靜法，得：,O,31,,,,動(dòng)力學(xué),由(1)得,由(2)得 N= P +S，要保證車輪不滑動(dòng)， 必須 F

9、反，慣性力的數(shù)值等于加速度與質(zhì)量的乘積。只要在物體上加上慣性力，就可以把動(dòng)力學(xué)問(wèn)題在形式上作為靜力學(xué)問(wèn)題來(lái)處理，這就是動(dòng)靜法。,例1 起重機(jī)鋼絲繩的有效橫截面面積為A , 已知, 單位體積重為 , 以加速度a上升，試校核鋼絲繩的強(qiáng)度（不計(jì)繩重）。,解：受力分析如圖:,動(dòng)應(yīng)力,,一、直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力,,,,動(dòng)載荷,L,動(dòng)荷系數(shù)：,強(qiáng)度條件：,,,,動(dòng)載荷,若：,滿足,不滿足,例2 起重機(jī)鋼絲繩長(zhǎng)60m，名義直徑28cm，有效橫截面面積A=2. 9cm2 , 單位長(zhǎng)度重量q=25. 5N/m , =300MPa , 以a=2m/s2的加速度提起重50kN 的物體，試校核鋼絲繩的強(qiáng)度。,G(1+

10、a/g),Nd,L q(1+a/g),,,,動(dòng)載荷,解：受力分析如圖:,動(dòng)應(yīng)力,,例3 重為G的球裝在長(zhǎng)L的轉(zhuǎn)臂端部，以等角速度在光滑水平面上繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， 已知許用應(yīng)力 ，求轉(zhuǎn)臂的截面面積（不計(jì)轉(zhuǎn)臂自重）。,強(qiáng)度條件,動(dòng)載荷,,,,解：受力分析如圖:,,,,w,,GG,L,O,二、轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力,例4 設(shè)圓環(huán)的平均直徑D、厚度t ，且 t <

11、.3 受沖擊載荷時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算,方法原理：能量法 ( 機(jī)械能守恒 ）,動(dòng)載荷,,,,在沖擊物與受沖構(gòu)件的接觸區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力狀態(tài)異常復(fù)雜，且沖擊持續(xù)時(shí)間非常短促，接觸力隨時(shí)間的變化難以準(zhǔn)確分析。工程中通常采用能量法來(lái)解決沖擊問(wèn)題，即在若干假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量守恒定律對(duì)受沖擊構(gòu)件的應(yīng)力與變形進(jìn)行偏于安全的簡(jiǎn)化計(jì)算。,沖擊物為剛體； 沖擊物不反彈； 不計(jì)沖擊過(guò)程中的聲、光、熱等能量損耗（能量守恒）； 沖擊過(guò)程為線彈性變形過(guò)程。(保守計(jì)算),2.動(dòng)能 T ，勢(shì)能 V ，變形能 U，沖擊前、后，能量守恒：,最大沖擊效應(yīng)：沖擊后的動(dòng)能為零，T2=0,一個(gè)沖擊力的變形能為U2=(1/2)Pdd,1.假設(shè)

12、：,動(dòng)載荷,,,,3.動(dòng)荷系數(shù)為Kd：,動(dòng)載荷,,,,沖擊前后能量守恒，且,一、軸向自由落體沖擊問(wèn)題,沖擊前：,沖擊后：,j：沖擊物落點(diǎn)的靜位移。,動(dòng)載荷,,,,動(dòng)載荷,,,,討論：,(2)突加荷載,二、不計(jì)重力的軸向沖擊：,沖擊前：,沖擊后：,沖擊前后能量守恒，且,動(dòng)載荷,,,,動(dòng)荷系數(shù),三、沖擊響應(yīng)計(jì)算,動(dòng)荷系數(shù),求動(dòng)應(yīng)力,解：求靜變形,等于靜響應(yīng)與動(dòng)荷系數(shù)之積。,例5 直徑0.3m的木樁受自由落錘沖擊，落錘重5kN。求：樁的最大動(dòng)應(yīng)力。E=10GPa,靜應(yīng)力：,動(dòng)應(yīng)力：,動(dòng)載荷,,,,動(dòng)載荷,,,,四、 梁的沖擊問(wèn)題,1.假設(shè)：沖擊物為剛體； 不計(jì)被沖擊物的重力勢(shì)能和動(dòng)能； 沖擊物不反彈

13、； 不計(jì)聲、光、熱等能量損耗（能量守恒）。,動(dòng)載荷,,,,沖擊前、后，能量守恒，所以：,48,17.4 提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施,,,,,,1、沖擊試驗(yàn)試件,,,,,,,,,,,,,,R 0.5,,,,R1,V型切口試樣,U型切口試樣,,動(dòng)載荷,一、沖擊韌度,49,2.沖擊試驗(yàn),,,,動(dòng)載荷,50, “U”型口試件的沖擊韌性：,“V”型口試件的沖擊韌性：, 冷脆：溫度降低，沖擊韌性下降的現(xiàn)象稱為冷脆。,,,,動(dòng)載荷,51,二、提高抗沖擊能力的措施,,,,動(dòng)載荷,1、軸上裝一鋼制圓盤(pán)，盤(pán)上有一圓孔。若軸與圓盤(pán)以勻角速度 旋轉(zhuǎn)。 試求軸內(nèi)的最大正應(yīng)力。 解：圓盤(pán)結(jié)構(gòu)上的不對(duì)稱性 是引起

14、軸內(nèi)彎曲正應(yīng)力的原因。 引起軸彎曲的慣性力：,動(dòng)載荷,,,,練 習(xí) 題,2、桿AB下端固定，在C點(diǎn)受到以勻速 沿水平運(yùn)動(dòng)的重物Q沖擊。設(shè)AB桿的E、I及W均為已知。試求桿內(nèi)的最大沖擊應(yīng)力。 解：水平?jīng)_擊無(wú)勢(shì)能變化,動(dòng)載荷,,,,3、直徑d=30cm，長(zhǎng)度L=1m的圓木樁，下端固定，材料E=10GPa。重為Q=5KN的重錘從離木樁頂為h=1m的高度自由落下。求下列兩種情況下的動(dòng)荷系數(shù)： 木樁頂放置直徑 ，厚度 的橡皮墊，橡皮E=8MPa； 無(wú)橡皮墊。 解： ,動(dòng)載荷,,,,動(dòng)載荷,,,,4、重量為W的物體自高度為h處自由落下，沖擊在懸臂梁端點(diǎn)B(。若梁的抗彎剛度EI和抗彎截面系數(shù)Wz均為已知，試求A截面的最大正應(yīng)力和B端的撓度。 解 （1）求靜位移 W以靜載方式作用于受沖擊點(diǎn)B時(shí)，B點(diǎn)的靜位移為,（2）求動(dòng)載荷系數(shù),動(dòng)載荷,,,,（3）求B端受沖擊后的撓度 （4）求A截面的最大正應(yīng)力 A截面的靜彎矩和最大靜應(yīng)力分別為 則A截面的最大正應(yīng)力(動(dòng)應(yīng)力)為 受沖擊構(gòu)件的強(qiáng)度條件 ,,本章結(jié)束,