《2018年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)應用 3.2.2 最大值、最小值問題課件4 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)應用 3.2.2 最大值、最小值問題課件4 北師大版選修2-2.ppt（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、函數(shù)的最大值與最小值,（1）明確閉區(qū)間a，b上的連續(xù)函數(shù)f(x)，在a，b上 必有最大、最小值 （2）理解上述函數(shù)的最值存在的可能位置 （3）掌握用導數(shù)法求上述函數(shù)的最大值與最小值的 方法和步驟,,學習重點:會求閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最值.,學習難點:發(fā)現(xiàn)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)f (x)的最值只可能存在于極值點處或區(qū)間端點處.,一、復習與引入,1.當函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)時,判別f(x0)是極大(小)值的方 法是: 如果在x0附近的左側 右側 ,那么,f(x0) 是極大值; 如果在x0附近的左側 右側 ,那么,f(x0) 是極小值.,2.導數(shù)為零的點是該點為極值點的必要
2、條件,而不是充 分條件.極值只能在函數(shù)不可導的點或導數(shù)為零的點 取到.,,3.在某些問題中,往往關心的是函數(shù)在一個定義區(qū)間上, 哪個值最大,哪個值最小,而不是極值.,二、新課函數(shù)的最值,觀察右邊一個定義在區(qū)間a,b上的函數(shù)y=f(x)的圖象.,發(fā)現(xiàn)圖中____________是極小值，_________是極大值，在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是______，最小值是_______。,問題在于如果在沒有給出函數(shù)圖象的情況下，怎樣才能判斷出f(x3)是最小值，而f(b)是最大值呢？,導數(shù)的應用-----求函數(shù)最值.,(2)將y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)(端點處)比較,其中最大的一個為最大值，最
3、小的一個為最小值.,求f(x)在閉區(qū)間a,b上的最值的步驟,(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)內極值(極大值或極小值),求函數(shù)的最值時,應注意以下幾點:,(1)函數(shù)的極值是在局部范圍內討論問題,是一個局部概念,而函數(shù)的最值是對整個定義域而言,是在整體范圍內討論問題,是一個整體性的概念.,(2)閉區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù)一定有最值.開區(qū)間(a,b)內的可導函數(shù)不一定有最值,但若有唯一的極值,則此極值必是函數(shù)的最值.,(3)函數(shù)在其定義域上的最大值與最小值至多各有一個, 而函數(shù)的極值則可能不止一個,也可能沒有極值,并且極大值(極小值)不一定就是最大值(最小值).,展示安排及要求,高效點評、拓展提升、大
4、膽質疑,課堂小結： 回扣目標 總結收獲 評出優(yōu)秀小組和個人,設函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內可導，求f(x)在a,b上的最大值與最小值的步驟如下：,（2）將f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值,（1）求f(x)在(a,b)內的極值；,總結求最值的步驟,上述步驟建議列表完成,五、小結,1.求在a,b上連續(xù),(a,b)上可導的函數(shù)f(x)在a,b上的 最值的步驟: (1)求f(x)在(a,b)內的極值; (2)將f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較,其中最大的一個 是最大值,最小的一個是最小值.,2.求函數(shù)的最值時,應注意以下幾點:,(1)要正確區(qū)分極值與最值這兩個概念.,(2)在a,b上連續(xù),(a,b)上可導的函數(shù)f(x)在(a,b)內未 必有最大值與最小值.,
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