第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算單元測(cè)試題

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1、 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算單元測(cè)試題 A．－??????????????? B．－3????????????? C.?????????????????? D．3 一、選擇題(每小題?3?分，共?30?分) 1．若規(guī)定向東走為正，則－8?m?表示( ) A．向東走?8?m B．向西走?8?m C．向西走－8?m D．向北走?8?m 2．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)?A，B?表示的數(shù)分別為?5，－3，它們之間的距離可以表示為( ) A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5| 3．下面與－3?互為倒數(shù)的數(shù)是

2、( ) 1 1 3 3 4．如圖?1，檢測(cè)?4?個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)， 從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是( ) 圖?1 5.國(guó)家提倡“低碳減排”．某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，發(fā)電站年均發(fā)電量為?213000000?度， 將數(shù)據(jù)?213000000?用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A．213×106 B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×109 6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有( ) ①－a?一定是負(fù)數(shù)；②若|a|＝|b|，則?a＝b；

3、 ③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)． A．1?個(gè) B．2?個(gè) C．3?個(gè) D．4?個(gè) 7．如圖?2?所示，數(shù)軸上兩點(diǎn)?A，B?分別表示有理數(shù)?a，b，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是( ) A.a??????????????? B．b?????????????? C.????????????????????? D. 圖?2 1 1 a b 8．已知?x－2?的相反數(shù)是?3，則?x2?的值為( ) A．25 B．1 C．－1 D．－25 1 9．把一張厚度為?0.1?mm?的紙對(duì)折

4、?8?次后的厚度接近于( ) A．0.8?mm B．2.6?cm C．2.6?mm D．0.18?mm 10．在某一段時(shí)間內(nèi)，計(jì)算機(jī)按如圖?3?所示的程序工作，如果輸入的數(shù)是?2，那么輸出的數(shù)是( ) A.－54 圖?3 B．54????????????C．－558???????????D．558

5、 2 請(qǐng)將選擇題答案填入下表： 題號(hào) 答案 1???2???3???4???5???6???7???8???9???10???總分 第Ⅱ卷 (非選擇題 共?90?分) 二、填空題(每小題?3?分，共?18?分) 11．－2?的相反數(shù)是________，－0.5?的倒數(shù)是________． 12．絕對(duì)值小于?2018?的所有整數(shù)之和為_(kāi)_______． 13．如圖?4?所示，有理數(shù)?a，b?在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為?A，B，則?a，－a，b，－b?按由小到大

6、 的順序排列是________________． 14.若兩個(gè)數(shù)的積為－20，其中一個(gè)數(shù)比－?的倒數(shù)大?3，則另一個(gè)數(shù)是________． －3.1，3.1415，－??，＋31，0.618，－ ，0，－1，－(－3)． －5，2.5，－??，0，3??. 圖?4 1 5 15．若數(shù)軸上的點(diǎn)?A?表示的有理數(shù)是－3.5，則與點(diǎn)?A?相距?4?個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是 __________． 16．若|x|＝5，y2＝4，且?xy<0，則?x＋y＝________． 三、解答題(共?72?分) 17．(6?分)把下列各

7、數(shù)填入相應(yīng)的集合中： 1 22 3 7 正數(shù)集合：{ …}； 整數(shù)集合：{ …}； 負(fù)數(shù)集合：{ …}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}． 18．(6?分)畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來(lái)． 5 1 2 2 3 (1)－24×è－6＋8－12?； 19．(8?分)計(jì)算： ? 5 3 1??  (2)－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)； (3)0.2

8、5×(－2)2－é ?－2?2 4÷è 3??＋1?＋(－1)2018； ù ? (4)－42÷è－15?－???×è－4?－è－2???. ? 3??é5?? 3??? 1?3ù 6 20．(8?分)規(guī)定一種新的運(yùn)算：a☆b＝a×b－a－b2＋1，例如：3☆(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋ 1.請(qǐng)你計(jì)算下列各式的值： (1)2☆5； (2)(－2)☆(－5)．

9、 4 21．(10?分)某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出?20?袋樣品，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò) 或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，數(shù)據(jù)記錄如下表： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的 －5 －2 0 1 3 6 差(單位：g) 袋數(shù) 1 4 3 4 5 3 (1)樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少多少克？ (2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋?450?克，則抽檢的總質(zhì)量是多少克？ 22．(10?分)在數(shù)軸上有三個(gè)

10、點(diǎn)?A?，B?，C?，回答下列問(wèn)題： 圖5 5 23．(12?分)一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線(xiàn)出發(fā)，向前記為正，返回記為負(fù)，他的記錄 如下(單位：米)： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線(xiàn)的位置？ (2)在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)的最遠(yuǎn)距離是多少？ (3)守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

11、 24．(12?分)在數(shù)軸上點(diǎn)?A?表示數(shù)?a，點(diǎn)?B?表示數(shù)?b，點(diǎn)?C?表示數(shù)?c，b?是最小的正整數(shù)，且?a，c 滿(mǎn)足|a＋2|＋(c－7)2＝0. (1)填空：a＝________，b＝________，c＝________； (2)畫(huà)出數(shù)軸，并把?A，B，C?三點(diǎn)表示在數(shù)軸上； (3)P?是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)?P?表示的數(shù)是?x，當(dāng)?PA＋PB＋PC＝10?時(shí)，x?的值為多少？

12、 6 2 2?? 16.3?或－3 負(fù)數(shù)集合：{－3.1，－??，－ ，－1，…}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－3.1，－??，－ ，…}． 18．圖略 －5<－??<0<2.5<3 19．(1)13 (2)－37? (3)－8 (4)101 22．(1)－1? (2)0.5 (3)－3??或－9 參考答案 1．B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9．B 10．C 11.2 －2 12.0 13.－a

13、0.618，－(－3)，…}； 整數(shù)集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}； 1 22 3 7 1 22 3 7 5 1 2 2 2 20．解：(1)2☆5＝2×5－2－52＋1＝－16. (2)(－2)☆(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2＋1＝－12. 21．解：(1)[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]÷20＝1.2(克)． 答：樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多?1.2?克． (2)20×450＋[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]＝9024(克)．

14、 答：若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋?450?克，則抽檢的總質(zhì)量是?9024?克． 2 3 23．解：(1)因?yàn)?＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0， 所以守門(mén)員最后回到了球門(mén)線(xiàn)的位置． (2)因?yàn)?5＋(－3)＝2， 2＋10＝12，12＋(－8)＝4， 4＋(－6)＝－2，－2＋12＝10，10＋(－10)＝0， 所以守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)的最遠(yuǎn)距離為?12?米． (3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)． 答：他共跑了?54?米． 24．解：(1)由

15、題意可知?a＋2＝0，c－7＝0， 解得?a＝－2，c＝7. 7 因?yàn)?b?是最小的正整數(shù)，所以?b＝1. 故答案為－2，1，7. (2)畫(huà)出數(shù)軸如圖所示： 解得?x＝－??(舍去)． 解得?x＝ (舍去)． (3)因?yàn)?PA＋PB＋PC＝10，所以|x＋2|＋|x－1|＋|x－7|＝10. 當(dāng)?x≤－2?時(shí)，－x－2＋1－x＋7－x＝10， 4 3 當(dāng)－2＜x≤1?時(shí)，x＋2＋1－x＋7－x＝10， 解得?x＝0. 當(dāng)?1＜x≤7?時(shí)，x＋2＋x－1＋7－x＝10， 解得?x＝2. 當(dāng)?x＞7?時(shí)，x＋2＋x－1＋x－7＝10， 16 3 綜上所述，當(dāng)?PA＋PB＋PC＝10?時(shí)，x?的值是?0?或?2. 8