2013高考物理 模擬新題特快專遞（第五期）專題十二、帶電粒子在交變電場、磁場中的運動

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1、 2013高考模擬新題特快專遞第五期 專題十二、帶電粒子在交變電場、磁場中的運動 1．(16分) （2013江蘇省徐州期末）如圖甲所示，在軸右側(cè)加有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度=1T。從原點處向第Ⅰ象限發(fā)射一比荷 =1×104C/kg的帶正電的粒子(重力不計)，速度大小=103m/s，方向垂直于磁場且與軸正方向成300角。 (1)求粒子在該勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的半徑和在該磁場中運動的時間。 (2)若磁場隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示(垂直于紙面向外為正方向)，s后空間不存在磁場．在=0時刻，粒子仍從點以與原來相同的速度射入，求粒子從點射出后第2次經(jīng)過軸時的坐標(biāo)。

2、 y O x v0 解：（1）軌跡如圖甲所示．由得 軌跡半徑 粒子運動周期 粒子在磁場中軌跡所對的圓心角為240° ， 所以粒子在磁場中運動的時間為t1== 。 （2）磁場變化的半周期為 在圖乙中，∠OO1C＝∠CO2D＝120°，且O1O2平行于x軸 OE＝2（R＋Rsin30°）＝3R＝0.3ｍ RtΔEDP中，∠EDP＝60°，DE＝2Rsin60° EP＝DEta

3、n60°＝3R＝0.3ｍ 則粒子從O點射出后第2次經(jīng)過x軸時的坐標(biāo)xp＝OE＋EP＝0.6m 。 y x O v0 O1 O2 C D E R R M N P 圖乙 R R 2．（18分）（2013山東省淄博市實驗中學(xué)期末）如下圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O1和O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓UCD隨時間t變化的圖線如圖（乙）所示。t=0時刻開始，從D板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m=3.2×10－25kg、電荷量q=1.6×10－19C的

4、帶正電的粒子（設(shè)粒子飄入速度很小，可視為零）。在C板外側(cè)有以MN為上邊界CM為左邊界的勻強(qiáng)磁場，MN與C金屬板相距d=10cm，O2C的長度L=10cm，勻強(qiáng)磁場的大小為B=0.1T，方向如圖（甲）所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計，平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可忽略不計。求： （1）帶電粒子經(jīng)小O2進(jìn)入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大？ （2）從0到0.04s末時間內(nèi)哪些時間段飄入小O1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN。 （3）磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍。（計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字） 解：（1）設(shè)粒子飛

5、出磁場邊界MN的最小速度為，粒子在磁場中做勻速圓周運動， 根據(jù)洛倫茲力提供向心力知： （2分） 粒子恰好飛出磁場，則有： （1分） 所以最小速度5×103m/s （2分） （2）由于C、D兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場中運動時間忽略不計，故在粒子通過電場過程中，兩極板間電壓可視為不變，設(shè)恰能飛出磁場邊界MN的粒子在電場中運動時CD板對應(yīng)的電壓大小為U0， 根據(jù)動能定理知 （2分） 得：V（1分） 根據(jù)V圖像可知，當(dāng)CD間電勢差大于－25V時，其對應(yīng)的時刻為，所以粒子在0至0.04s內(nèi)能夠飛出磁場邊界的時間為：（2分） （3）設(shè)粒

6、子在磁場中運動的最大速度為，對應(yīng)的運動半徑為Rm，則有： （2分） （2分） （1分） 粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離為： （2分） 磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍： （1分） 3. （2013年2月廣東省名校質(zhì)檢）如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷q/m=106C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過π/15×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電

7、荷第一次通過MN時為t=0時刻）。求： （1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E； （2）圖b中時刻電荷與O點的水平距離； （3）如果在O點右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。（sin37°=0.60，cos37°=0.80） 3. 解析：（1）（4分）電荷在電場中做勻加速直線運動，設(shè)其在電場中運動的時間為t1，有， ， 解得：。 （2）（8分）當(dāng)磁場垂直紙面向外時，電荷運動的半徑：， 周期：， 當(dāng)磁場垂直紙面向里時，電荷運動的半徑：， 周期：， 故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖所示。 時刻

8、電荷與O點的水平距離：Δd==4cm。 （3）（6分）電荷從第一次通過MN開始，其運動的周期為：，根據(jù)電荷的運動情況可知，電荷到達(dá)檔板前運動的完整周期數(shù)為15個，有：電荷沿ON運動的距離：s=15Δd=60cm，故最后8cm的距離如圖所示，有： ， 解得：，則， 故電荷運動的總時間： 4．（2013江蘇名校質(zhì)檢）如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場的兩個平行極板水平放置，極板長L=0.08m，板距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度d=0.06m、豎直長度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，一個比荷為的帶負(fù)電粒子（其重力不計）以速度從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時，偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)恰好按圖乙所示的

9、規(guī)律變化，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最終垂直于磁場右邊界射出.求： （1）粒子在磁場中運動的速率v； （2）粒子在磁場中運動的軌道半徑R； （3）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 解析：(1)負(fù)電荷在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間 對比乙圖,電荷在一個周期的第一個內(nèi)有偏轉(zhuǎn)電壓,第二個時間內(nèi)勻速直線運動, 合速度(進(jìn)磁場的速度) (2)電子在磁場中軌跡如圖, 設(shè)半徑R,由幾何關(guān)系 R=0.1m (3)粒子在磁場中做勻速圓周運動,有qvB=m 考點：考查了粒子在電磁場中的運動 點評：帶電粒子在垂直的電場中做類平拋運動，在垂直的磁場中做勻速圓周運動．類平拋運動可用平拋運動

10、規(guī)律來處理，圓周運動的可建立幾何關(guān)系來列式求解． 5. （2013安徽省名校聯(lián)考）如圖所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=0.1π×104N/C?，F(xiàn)有一個重力不計、比荷q/m=106C/kg的正電荷從電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過t0=1×10-5s后，通過MN上的P點進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。磁場垂直于紙面向外。以電荷第一次通過MN時開始計時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化。求： （1）電荷進(jìn)入磁場時的速度v0. （2）圖乙中t=2×10-5s時刻電荷與P點的距離。 （3）如果在P點右方d=105cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋

11、板所需的時間。 ．解析：⑴電荷在電場中做勻加速直線運動， （2分） （1分） 代入數(shù)據(jù)解得：v0=×l04m／s （2分） ⑵當(dāng)時，電荷運動的半徑：（2分） 周期 （2分） 當(dāng)時，電荷運動的半徑 （2分） 周期 （2分） 故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖所示。 t=2×10-5s時刻為電荷先沿大圓軌跡運動四分之一個周期再沿小圓軌跡運動半個周期，與P點的水平距離為r1=20cm（1分） ⑶電荷從P點開始，其運動的周期為：，根據(jù)電荷的運動情況可知，電荷到達(dá)檔板

12、前運動的完整周期數(shù)為2個，沿PN運動的距離：s=80cm ，最后25cm的距離如圖所示，有： （2分） 解得： 則 （1分） 故電荷運動的總時間： s （2分） 6．(20分)（2013山東省濟(jì)寧市期末）如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場。P、Q是兩平行極板，提供偏轉(zhuǎn)電場，極板間的距離及板長均為d，右側(cè)緊挨勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為，最右側(cè)是熒光屏。圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子由靜止被加速，從A點離開加速電場，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知加速電壓為，偏

13、轉(zhuǎn)電壓，磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計粒子的重力。求： (1)粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場時的速度偏轉(zhuǎn)角； (2)粒子的比荷。 (3)若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度可從0逐漸增大，則熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是多少? 解析：（1）軌跡如圖。 粒子在加速電場中：qU1=mv02，， 粒子在偏轉(zhuǎn)電場中：d= v0t，vy=at， a=，tanθ=， 又已知：U2=2 U1 聯(lián)立解得：tanθ=1，θ=45° （2）粒子進(jìn)入磁場中速度：v=v0。 在磁場中：qvB=m 由幾何關(guān)系：d=Rsin45° 求得粒子的比荷：= （3）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時，帶電粒子從C點射出沿直線打到熒光屏上D點，為帶電粒子打到熒光屏上的最低點。則： O’D=dtan45°=d。 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到一定程度，使帶電粒子剛好和熒光屏相切時，為帶電粒子打到熒光屏上的最高點。 由幾何關(guān)系：d=r+rcos45°=（+1）r O’F=r sin45°=(2-)d。 熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是：FD= O’F+ O’D=2d。 10