《排列、組合與二項(xiàng)式定理(理).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《排列、組合與二項(xiàng)式定理(理).ppt（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1掌握分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題 2理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題 3理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題 4掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,1本部分內(nèi)容在高考中所占分?jǐn)?shù)大約在3%6%之間 2本部分考查的內(nèi)容主要是：分類(lèi)與分步計(jì)數(shù)原理，排列與組合及二項(xiàng)式定理的有關(guān)內(nèi)容 3命題規(guī)律：此部分在命題時(shí)，題目類(lèi)型一般為選擇或填空題，高考對(duì)本部分內(nèi)容的考查特點(diǎn)是側(cè)重基礎(chǔ)，多數(shù)高考試題的難度與課本中習(xí)題難度相當(dāng)，但在高考試卷中分值所占比例超過(guò)占總課
2、時(shí)的比例在解答題時(shí)，將可能出現(xiàn)與其它知識(shí)點(diǎn)(函數(shù)、不等式、幾何等)相結(jié)合的綜合題，有一定的難度,1兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，都是關(guān)于完成一件事的不同方法種數(shù)的問(wèn)題 “分類(lèi)”與“分步”的區(qū)別：關(guān)鍵是看事情完成情況，如果每種方法都能將事件完成則是分類(lèi)；如果必須要連續(xù)若干步才能將事件完成則是分步分類(lèi)要用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理將種數(shù)相加；分步要用分步計(jì)數(shù)原理將種數(shù)相乘,金手指駕校網(wǎng) 金手指駕駛員考試2016科目1考試網(wǎng) 科目1考試安全文明網(wǎng) 2016文明駕駛考題安全文明考試網(wǎng) 2016文明駕駛模擬考試,Grammar Focus,(3)應(yīng)用題 解排列組合問(wèn)題應(yīng)遵循的原則：先特殊后一般，先選后排，
3、先分類(lèi)后分步 常用策略：(a)相鄰問(wèn)題捆綁法；(b)不相鄰問(wèn)題插空法；(c)多排問(wèn)題單排法；(d)定序問(wèn)題倍縮法；(e)多元問(wèn)題分類(lèi)法；(f)有序分配問(wèn)題分步法；(g)交叉問(wèn)題集合法；(h)至少或至多問(wèn)題間接法；(i)選排問(wèn)題先取后排法；(j)局部與整體問(wèn)題排除法；(k)復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化法,3二項(xiàng)式定理 (1)定理：(ab)nCanCan1bCanrbrCabn1Cbn(nN*) 通項(xiàng)(展開(kāi)式的第r1項(xiàng))：Tr1Canrbr.其中C(r0,1，，n)叫做二項(xiàng)式系數(shù) (2)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 在二項(xiàng)式展開(kāi)式中，與首末兩端“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，即,例1(2011浙江金華十校)有一項(xiàng)活動(dòng)，需在
4、3名老師、8名男生和5名女生中選人參加 (1)若只需一人參加，有多少種不同選法？ (2)若需老師、男生、女生各一人參加，有多少種不同選法？ (3)若需一名老師、一名學(xué)生參加，有多少種不同選法？ 分析根據(jù)“分類(lèi)互斥”、“分步互依”合理地選用計(jì)數(shù)原理,解析(1)有三類(lèi)選人的辦法：3名老師中選一人，有3種方法；8名男生中選一人，有8種方法；5名女生中選一人，有5種方法 由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，共有38516種選法 (2)分三步選人，第一步選老師，有3種方法；第二步選男生，有8種方法；第三步選女生，有5種方法 由分步計(jì)數(shù)原理，共有385120種選法,(3)可分兩類(lèi)，第一類(lèi)又分兩步：第一類(lèi)，選一名老師再選一名男
5、生，有3824種選法；第二類(lèi)，選一名老師再選一名女生，有3515種選法 再由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，共有241539種選法,評(píng)析用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決計(jì)數(shù)問(wèn)題時(shí)，最重要的 在開(kāi)始計(jì)算之前要進(jìn)行仔細(xì)分析，確定需分類(lèi)還是分步 (1)分類(lèi)時(shí)要做到不重不漏，分類(lèi)后再對(duì)每類(lèi)進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù) (2)分步要做到“步驟完整”完成了所有步驟恰好完成任務(wù)，當(dāng)然步驟之間要相互獨(dú)立，分步后再計(jì)算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù),(2011東北四市聯(lián)考)計(jì)劃在4個(gè)體育館舉辦排球、籃球、足球3個(gè)項(xiàng)目的比賽，每個(gè)項(xiàng)目的比賽只能安排在一個(gè)體育館進(jìn)行，則在同一個(gè)體育館
6、比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)的安排方案共有() A24種 B36種 C42種 D60種 答案D,解析每個(gè)項(xiàng)目的比賽安排在任意一個(gè)體育館進(jìn)行，共有4364種安排方案；三個(gè)項(xiàng)目都在同一個(gè)體育館比賽，共有4種安排方案；所以在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)的安排方案共有60種，故選D.,例2(2011大連二模)由0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字組成的不重復(fù)的六位數(shù)中，不出現(xiàn)“135”與“24”的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為() A582 B504 C490 D486 答案C 解析先求出現(xiàn)“135”或“24”的六位數(shù)的個(gè)數(shù)：AAAAAA18964110，而組成的不重復(fù)的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為：AA600，因此不出現(xiàn)“135”與“2
7、4”的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為：600110490.,評(píng)析區(qū)分某一問(wèn)題是排列還是組合問(wèn)題，關(guān)鍵看選出的元素與順序是否有關(guān)，若交換某兩個(gè)元素的位置對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，則是排列問(wèn)題；若交換任意兩個(gè)元素的位置對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響，則是組合問(wèn)題，也就是說(shuō)排列問(wèn)題與選取元素的順序有關(guān)，組合問(wèn)題與選取元素的順序有關(guān),某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有() A36種 B42種 C48種 D54種 答案B 解析分兩類(lèi)，第一類(lèi)：甲排在第一位時(shí)，丙排在最后一位；中間4個(gè)節(jié)目無(wú)限制條件，有A種排法；第二類(lèi)：甲排在第二位時(shí)
8、，從甲、乙、丙之外的3個(gè)節(jié)目中選1個(gè)節(jié)目排在第1位時(shí)有C種排法，其他3個(gè)節(jié)目有A種排法，故有CA種排法依分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，知共有ACA42(種)編排方案.,例3用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒(méi)有重復(fù)的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有____________個(gè)(用數(shù)字作答) 分析排列組合問(wèn)題，一般先選后排，要注意特殊元素或特殊位置優(yōu)先的策略 答案324,評(píng)析排列組合問(wèn)題常用方法有兩類(lèi)：即特殊元素優(yōu)先考慮與特殊位置優(yōu)先考慮兩種遵循基本原則：先選后排，即先組合后排列注意做到不重復(fù)不遺漏,有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”
9、、“臺(tái)階”五個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每位同學(xué)上、下午各測(cè)試一個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù)若上午不測(cè)“握力”項(xiàng)目，下午不測(cè)“臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測(cè)試一人，則不同的安排方式共有________種(用數(shù)字作答) 答案264,解析由條件上午不測(cè)“握力”，則4名同學(xué)測(cè)四個(gè)項(xiàng)目，則A；下午不測(cè)“臺(tái)階”但不能與上午所測(cè)項(xiàng)目重復(fù)，如 下午甲測(cè)“握力”乙丙丁所測(cè)不與上午重復(fù)有2種，甲測(cè)“身高”“立定”、“肺活量”中一種，則339，故A(29)264種.,例4如圖，一環(huán)形花壇分成A、B、C、D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為() A96 B84 C60 D48,分析可按花壇種花種數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，最多用4種，最少用2種 答案B,評(píng)析本例可看成是一類(lèi)應(yīng)用問(wèn)題涂色問(wèn)題，它也是排列組合的一類(lèi)綜合應(yīng)用問(wèn)題,答案B,
排列、組合與二項(xiàng)式定理(理).ppt
