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1、專題十二 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波,高考物理（浙江專用）,考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng) 考向基礎(chǔ) 一、振動(dòng)及描述振動(dòng)的物理量 1.機(jī)械振動(dòng):物體(或質(zhì)點(diǎn))在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng),簡(jiǎn)稱振動(dòng)。 2.回復(fù)力:振動(dòng)物體所受的總是指向平衡位置的力。它可以是某一個(gè)力,也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力,屬于效果力,在具體問(wèn)題中要注意分析是什么力提供了回復(fù)力。,考點(diǎn)清單,3.位移x:由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,是矢量,其最大值等于振幅。 無(wú)論振子從什么位置開始振動(dòng),其位移總是以平衡位置為初位置。 4.振幅A:振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離,是標(biāo)量,表示振動(dòng)的 強(qiáng)弱。 5.周期T和頻率f:表示振動(dòng)快
2、慢的物理量,兩者互為倒數(shù)關(guān)系,當(dāng)T和f由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定時(shí),則叫固有周期和固有頻率。,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種基本模型,四、固有振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較,考向突破 考向一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征 1.動(dòng)力學(xué)特征:F回=-kx,“-”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反,k是比例系數(shù),不一定是彈簧的勁度系數(shù)。 F=-kx是判定一個(gè)物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)。 2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反,為變加速運(yùn)動(dòng)。遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)x、F、a均增大,v減小,靠近平衡位置時(shí)則相反。 3.運(yùn)動(dòng)的周期性特征:相隔nT(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且
3、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同。,4.對(duì)稱性特征 (1)相隔T/2或(2n+1)T/2(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻,振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱。位移、速度、加速度大小相等,方向相反。 (2)質(zhì)點(diǎn)在距平衡位置相等距離的兩個(gè)點(diǎn)上具有相等大小的速度、加速度,在關(guān)于平衡位置對(duì)稱相等距離上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是相同的。 (3)經(jīng)過(guò)1個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程一定為4倍振幅;經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程一定為2倍振幅;但經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程不一定為1倍振幅。 5.能量特征:振動(dòng)的能量包括動(dòng)能和勢(shì)能,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)動(dòng)能Ek與勢(shì)能Ep相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。,例1(多選)讀下表:,如果表中給出的是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x
4、或速度v與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系,T是振動(dòng)周期,則下列選項(xiàng)中正確的是() A.若甲表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度v B.若丁表示位移x,則甲表示相應(yīng)的速度v C.若丙表示位移x,則甲表示相應(yīng)的速度v D.若乙表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度v,解析仔細(xì)觀察表中的每行便可發(fā)現(xiàn),對(duì)于每一行,無(wú)論甲(或乙、丙、丁)是表示位移還是速度,該行所列出的與表中幾個(gè)特定時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)都是符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的。 若甲表示位移x,根據(jù)甲行畫出振動(dòng)圖像如圖甲,符合以丙作為速度時(shí),丙行所給出的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系,故選項(xiàng)A正確。 若丁表示位移x,根據(jù)丁行畫出振動(dòng)圖像,見圖乙,符合以甲作為速度時(shí),甲行所給出的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系
5、,故選項(xiàng)B也正確。,同理,若以丙、乙表示位移x,畫出振動(dòng)圖像如圖丙、圖丁,可見選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤。本題的正確選項(xiàng)為A、B。,答案AB,考向二單擺 對(duì)單擺周期公式T=2的理解 1.公式成立的條件是單擺的擺角必須小于5。 2.單擺的振動(dòng)周期與單擺的振幅無(wú)關(guān),與擺球的質(zhì)量也無(wú)關(guān)。 3.周期公式中擺長(zhǎng)為l:擺長(zhǎng)l是指擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離。 4.單擺周期公式中的g值 (1)只受重力和線拉力,且懸點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的單擺,g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?在地球上不同位置g的取值不同,不同星球表面g值也不相同。 (2)單擺處于超重或失重狀態(tài)時(shí)等效重力加速度g=g0+a或g=g0-a,如在軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星加速
6、度a=g0,為完全失重,等效重力加速度g=0。,例2(2017浙江寧波諾丁漢大學(xué)附中期中,15)將一單擺向左拉至水平標(biāo)志線上,從靜止釋放,當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),擺線碰到障礙物,擺球繼續(xù)向右擺動(dòng)。用頻閃照相機(jī)拍到如圖所示的單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片,以下說(shuō)法正確的是() A.擺線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為94 B.擺線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為32 C.擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),線速度變小,半徑減小,擺線張力變大 D.擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),角速度變大,半徑減小,擺線張力不變,解析由單擺的周期公式T=2可知,LT2,由于是頻閃照片,圖中相 鄰兩小球的影像的時(shí)間間隔是相同的,所以周期之比是32,周期平方之比是94
7、,A正確,B錯(cuò)誤。由機(jī)械能守恒知,擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),線速度不變,由T-mg=m可知,r減小,擺線張力T變大,故C、D錯(cuò)誤。,答案A,考點(diǎn)二機(jī)械波 考向基礎(chǔ) 一、機(jī)械波,二、機(jī)械波的描述 1.波長(zhǎng):在波動(dòng)中,振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長(zhǎng)。 2.頻率f:波的頻率就是波源的振動(dòng)頻率。 3.波速v:波在介質(zhì)中的傳播速度。 4.波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系:v=f。 三、波的圖像 1.圖像的建立:在平面直角坐標(biāo)系中,用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)平衡位置,用縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移, 連接各位移矢量的末端,得出的曲線即波的圖像。簡(jiǎn)諧波的圖像是正弦(或余弦)曲線。,2.圖像的物理意
8、義:某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移。 四、波的特性 1.波的干涉 (1)波的疊加:幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播,在它們重疊的區(qū)域里,介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。 (2)波的干涉穩(wěn)定的疊加 a.定義:頻率相同的兩列波疊加時(shí),某些區(qū)域的振幅加大 ,某些區(qū) 域的振幅減小,這種現(xiàn)象叫波的干涉。 b.產(chǎn)生干涉的條件:兩列波的頻率必須相同,相位差恒定。,注意加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)只是其振幅變大,并不是質(zhì)點(diǎn)一直處于位移最大處,質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間仍然按照正弦(或余弦)規(guī)律變化。 2.波的衍射 (1)定義:波繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象
9、。 (2)產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件:障礙物的尺寸或孔(縫)的寬度跟波長(zhǎng) 相差不多,或者比波長(zhǎng)更小。 3.多普勒效應(yīng) (1)定義:由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng),使觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。 (2)產(chǎn)生條件:波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 (3)規(guī)律:當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí),觀察者感受到的頻率升高;,當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí),觀察者感受到的頻率降低。 發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí),波源的真實(shí)頻率不會(huì)發(fā)生任何變化,只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化。 五、惠更斯原理 1.波面與波線 (1)波面:在波的傳播過(guò)程中,任一時(shí)刻任何振動(dòng)狀態(tài)都相同的點(diǎn) 所組成的面。 (2)波線:與波面垂直的那些線,
10、代表了波的傳播方向。 2.波的分類 (1)球面波:由空間一點(diǎn)發(fā)出的波,它的波面是以波源為球心的一 個(gè)個(gè)球面,波線就是這些球面的半徑。,(2)平面波,指波面是平面的波。 3.惠更斯原理:介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn),都可以看作發(fā)射子波的 波源,其后任意時(shí)刻,這些子波在波前進(jìn)方向的包絡(luò)面就是新 的波面。,六、惠更斯原理的應(yīng)用 如果知道某時(shí)刻一列波的某個(gè)波面的位置,還知道波速, 利用惠更斯原理可以得到下一時(shí)刻這個(gè)波面的位置,從而確定 波的傳播方向。但無(wú)法說(shuō)明衍射現(xiàn)象與狹縫或障礙 物的大小的關(guān)系。,考向突破 考向波的圖像 1.導(dǎo)致“波動(dòng)問(wèn)題多解性”的原因 波的傳播過(guò)程中時(shí)間上的周期性、空間上的周期性以及傳
11、播方向上的雙向性是導(dǎo)致“波動(dòng)問(wèn)題多解性”的主要原因。若題目加設(shè)一定的條件,可使無(wú)限系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解。具體表現(xiàn)有: (1)波的傳播方向不確定必有兩種可能解; (2)波形移動(dòng)的距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不確定,必有系列解,若x與有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解; (3)波形變化的時(shí)間t與周期T的關(guān)系不確定,必有系列解,若t與T有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解; (4)兩質(zhì)點(diǎn)間的波形不確定形成多解,例如一列簡(jiǎn)諧橫波沿水平方向向,例3一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播如圖所示,實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖,虛線為t=0.2 s后的波形圖。則 (1)此波的波速多大? (2)若2TT,
12、且波速為85 m/s,波傳播的方向如何?,解題思路由于題中未交代波的傳播方向,故需考慮波傳播方向的雙 向性,分別對(duì)波沿x軸正向與沿x軸負(fù)向傳播進(jìn)行分析。,解析(1)若波沿x軸正方向傳播,波形向右至少要平移的距離,由于 題中沒(méi)有給出時(shí)間間隔與周期之間的大小關(guān)系,因而波傳播的距離x1=n+,波速v1=。 由圖知=4 m,故v1==20 m/s(n=0,1,2,)。 若波沿x軸負(fù)方向傳播,波形向左至少要平移的距離,同上,波傳播 的距離x2=n+,波速v2=。故v2==20 m/s(n=0,1,2, )。 (2)當(dāng)2T
13、限制條件轉(zhuǎn)換成空間限制條件:2
14、波在某一時(shí)刻的波形圖,乙為介質(zhì)中x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像,質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置位于x=3.5 m處。下列說(shuō)法正確的是() A.這列波沿x軸正方向傳播 B.這列波的傳播速度是20 m/s C.在 0.3 s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)P向右移動(dòng)了3 m D.t=0.1 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的加速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的加速度 E.t=0.25 s,x=3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰位置,解析由乙圖可知,此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng),再由甲圖上P的振動(dòng)方向,可以確定波向x軸正方向傳播,A選項(xiàng)是正確的。由乙圖可讀出周期T=0.4 s,由甲圖可讀出波長(zhǎng)=4 m,由v=可得v=10 m/s,因此B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。P 質(zhì)點(diǎn)只能在自
15、己的平衡位置附近振動(dòng),并不隨波移動(dòng),所以C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。在t=0.1 s時(shí),由乙圖可知P質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處,而Q質(zhì)點(diǎn)不在最大位移處,所以P質(zhì)點(diǎn)在t=0.1 s時(shí)的加速度大于質(zhì)點(diǎn)Q在0.1 s時(shí)的加速度,D選項(xiàng)是正確的。在t=0.25 s時(shí),波沿x軸正方向傳播了s=vt=2.5 m,x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況傳播到了Q質(zhì)點(diǎn),所以Q質(zhì)點(diǎn)在t=0.25 s時(shí)到達(dá)了波峰位置,所以E是正確的。,答案ADE,方法1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的分析方法 1.對(duì)稱法 (1)遠(yuǎn)離平衡位置的過(guò)程:由F=-kx=ma可知,x增大,F增大,a增大,但a與v反向,故v減小,動(dòng)能減小。 (2)靠近平衡位置的過(guò)程:由F=-kx=ma可知
16、,x減小,F減小,a減小,但a與v同向,故v增大,動(dòng)能增大。 (3)經(jīng)過(guò)同一位置時(shí),位移、回復(fù)力、加速度、速率、動(dòng)能一定相同,但速度、動(dòng)量不一定相同,方向可能相反。,方法技巧,例1(多選)一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1 m;t= s 時(shí)刻x=0.1 m;t=4 s時(shí)刻x=0.1 m。該振子的振幅和 周期可能為() A.0.1 m, sB.0.1 m,8 s C.0.2 m, sD.0.2 m,8 s,解析若振幅A=0.1 m,T= s,則 s為半周期,從 -0.1 m 處運(yùn)動(dòng)到0.1 m, 符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際,4 s- s= s為一個(gè)周期,正好返回 0.1
17、 m處,所以A項(xiàng)正 確。若A=0.1 m,T=8 s, s只是T的,不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正 的最大位移處,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤。若A=0.2 m,T= s, s=,振子可以由-0.1 m運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱位置,4 s- s= s=T,振子可以由0.1 m返回0.1 m,所以C項(xiàng) 正確。若A=0.2 m,T=8 s, s=2,而sin=,即時(shí)間內(nèi),振子可 以從平衡位置運(yùn)動(dòng)到0.1 m處;再經(jīng) s又恰好能由 0.1 m 處運(yùn)動(dòng)到0.2 m 處后,再返回0.1 m處,故D項(xiàng)正確。,答案ACD,2.圖像法 (1)確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移。如圖,對(duì)應(yīng)t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1=7 cm,x2=-5 cm
18、。 (2)確定振動(dòng)的振幅。圖像中最大位移的大小就是振幅,如圖所示,振幅 是10 cm。,(3)確定振動(dòng)的周期和頻率。振動(dòng)圖像上一個(gè)完整的正弦(余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長(zhǎng)度”表示周期。 由圖可知,O與D、A與E、B與F的間隔都等于振動(dòng)周期,T=0.2 s,頻率f=1/T=5 Hz。 (4)確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。例如圖中的t1時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng);在t3時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)。 (5)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向。例如在圖中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正,則加速度a1為負(fù),t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x2為負(fù),則加速度a2為正,又因?yàn)閨x1||x2|,所以|a1||a2|。,例2一彈
19、簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期為T,則() A.若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相同,則t一定等于T的整數(shù)倍 B.若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、方向相反,則t一定等于T/2的整數(shù)倍 C.若t=T,則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 D.若t=T/2,則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等,解析設(shè)彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示。B、C兩點(diǎn)的位移大小相等、方向相同,但B、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔tnT(n為整數(shù)),A錯(cuò)誤;B、C兩點(diǎn)的速度大小相等、方向相反,但t(n為整數(shù)),B錯(cuò)誤;因?yàn)锳、D兩點(diǎn)的 時(shí)間間隔t=T,A、D兩點(diǎn)的位移大小相等,所以A、D兩點(diǎn)的
20、加速度一定相等,C正確;A、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔t=T/2,A點(diǎn)與C點(diǎn)位移大小相等、方向相反,在A點(diǎn)彈簧若是伸長(zhǎng)的,則在C點(diǎn)彈簧是壓縮的,所以在A、C兩點(diǎn)彈簧的形變量大小相同,而彈簧的長(zhǎng)度不相等,D錯(cuò)誤。,答案C,方法2判斷波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法 方法一:上下坡法 沿波的傳播方向看,“上坡”的點(diǎn)向下振動(dòng),“下坡”的點(diǎn)向上振動(dòng),簡(jiǎn)稱“上坡下,下坡上”。(如圖甲所示),方法二:同側(cè)法 在波的圖像上的某一點(diǎn),沿縱軸方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向,并設(shè)想在同一點(diǎn)沿x軸方向畫個(gè)箭頭表示波的傳播方向,那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)。(如圖乙所示),方法三:帶動(dòng)法(特殊點(diǎn)法) 如圖丙所示為一沿x軸
21、正方向傳播的橫波,根據(jù)波的形成,靠近波源的點(diǎn)能帶動(dòng)它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點(diǎn),可判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。在質(zhì)點(diǎn)P附近靠近波源一方的圖線上另找一點(diǎn)P,若P在P上方,P帶動(dòng)P向上運(yùn)動(dòng),則P向上運(yùn)動(dòng);若P在P下方,P帶動(dòng)P向下運(yùn)動(dòng),則P向下運(yùn)動(dòng)。,方法四:微平移法(波形移動(dòng)法) 作出經(jīng)微小時(shí)間t(t
22、向,30 m/s D.沿x軸正方向,30 m/s,解題思路由甲、乙圖分別得出、T,由v=求解v;由帶動(dòng)法確定傳播 方向。,解析因t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng),而由圖甲可以看出與質(zhì)點(diǎn)P相鄰的右側(cè)質(zhì)點(diǎn)位于質(zhì)點(diǎn)P下方,故質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)是由其右側(cè)質(zhì)點(diǎn)引起的,波沿x軸負(fù)方向傳播,B、D皆錯(cuò)誤。由圖甲可得該波波長(zhǎng)=24 m,由圖乙可得周期T=0.4 s,故波速v==60 m/s,A正確,C錯(cuò)誤。,答案A,例4(2018浙江臺(tái)州期末,15)(多選)一列波的波源S在O點(diǎn)做豎直方向、頻率為10 Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)刻,向右傳播的波形如圖所示,向左傳播的波形未畫出() A.t0時(shí)刻,x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上 B.
23、t0時(shí)刻,x=-2 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上 C.t0+0.175 s時(shí)刻,x=-1 m處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置 D.t0-0.125 s時(shí)刻,x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處在波峰位置,解析t0時(shí)刻,由波的傳播方向,可知x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),故A正確;t0時(shí)刻x=-2 m處的質(zhì)點(diǎn)與x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相同,由波的傳播方向知振動(dòng)方向向下,故B錯(cuò)誤;波的周期為:T== s=0.1 s,則t0+0.175 s時(shí) 刻為又經(jīng)過(guò)了1T,x=-1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷,故C正確;在t0-0.125 s時(shí)刻, x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷,故D錯(cuò)誤。,答案AC,方法3利用波傳播的周期性、雙向性解題的方法 1.波的圖像
24、的周期性:相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻的波形相同,從而使題目的解答出現(xiàn)多解的可能。 2.波傳播方向的雙向性:在題目未給出傳播方向時(shí),要考慮到波可沿x軸正向或負(fù)向傳播兩種可能性。,例5一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,在t1=0和t2=0.05 s時(shí),其波形分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示,求: 這列波可能具有的波速。 當(dāng)波速為280 m/s時(shí),波的傳播方向如何?以此波速傳播時(shí),x=8 m處的質(zhì)點(diǎn)P從t1=0時(shí)刻所處位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少?,解題思路關(guān)鍵詞:在x軸上傳播;t1=0時(shí)刻所處位置;最短時(shí)間。題中只說(shuō)明波在x軸上傳播,所以有向左、向右兩種可能,同時(shí)波在傳播過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)具有周期性
25、,因此造成多解。,解析若波沿x軸正向傳播,則: s=x1+n=(2+8n)m,n=0,1,2, v== m/s=(40+160n) m/s 若波沿x軸負(fù)向傳播,則: s=x2+n=(6+8n)m,n=0,1,2, v== m/s=(120+160n) m/s 當(dāng)波速為280 m/s時(shí),有280 m/s=(120+160n) m/s,n=1,所以波向x軸負(fù)方向傳播 T== s 所以P質(zhì)點(diǎn)從t1=0時(shí)刻所處位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需最短時(shí)間為:,t== s=2.110-2 s,答案見解析,方法4利用“補(bǔ)全法”解決綜合問(wèn)題 有些題目中沒(méi)有給出完整的波形,這時(shí)可以根據(jù)題目信息將剩余波形補(bǔ)全,從而得到波長(zhǎng)等關(guān)鍵
26、元素,找到解題的突破口。補(bǔ)全時(shí)重點(diǎn)關(guān)注兩個(gè)方面: 波的最前端是波峰還是波谷,這取決于波源的起振方向(如圖) 圖像重復(fù)幾個(gè)周期,這取決于題干條件。例如“此時(shí)A點(diǎn)第一次到達(dá)波峰”,則只需要補(bǔ)一個(gè)波峰即可。若是“B點(diǎn)第二次到達(dá)波谷”,則需要補(bǔ)兩個(gè)波谷,其他情況依次類推。,例6(2017浙江4月選考,15,2分)(多選)一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波,當(dāng)波傳到x=2.0 m處的P點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),該時(shí)刻波形如圖所示。t=0.9 s時(shí),觀測(cè)到質(zhì)點(diǎn)P第三次到達(dá)波峰位置。下列說(shuō)法正確的是() A.波速為0.5 m/s B.經(jīng)1.4 s質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為70 cm C.t=1.6 s時(shí),x=4.5 m處的質(zhì)點(diǎn)Q第三次到達(dá)波谷 D.與該波發(fā)生干涉的另一列簡(jiǎn)諧橫波的頻率一定為2.5 Hz,解析根據(jù)同側(cè)法可知,起振方向?yàn)樨Q直向上。P點(diǎn)第三次到達(dá)波峰即T=0.9 s,T=0.4 s,所以波速v==5 m/s,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。1.4 s相當(dāng) 于3.5個(gè)周期,每個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為20 cm,所以B正確。經(jīng)過(guò)t= s=0.5 s波傳到Q處,再經(jīng)過(guò)2.75T即1.1 s后Q第三次到達(dá)波谷,選項(xiàng) C正確。要發(fā)生干涉現(xiàn)象,另外一列波的頻率一定為2.5 Hz,選項(xiàng)D正確。,答案BCD,
（浙江版 5年高考3年模擬A版）2020年物理總復(fù)習(xí) 專題十二 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波課件.ppt
