2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題10 系列4選講 第1講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 理.ppt

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1、專題10 系列4選講,第1講坐標(biāo)系與參數(shù)方程,考情考向分析 高考主要考查平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程與普通方程的互化，常見曲線的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用其中以極坐標(biāo)、參數(shù)方程與普通方程的互化為主要考查形式，同時(shí)考查直線與曲線位置關(guān)系等解析幾何知識(shí),考點(diǎn)一曲線的極坐標(biāo)方程及應(yīng)用 (1)把曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程； (2)設(shè)曲線C1分別與x軸，y軸交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為P.若射線OP與C2交于點(diǎn)Q，求P，Q兩點(diǎn)間的距離,所以|PQ||21|1，即P，Q兩點(diǎn)間的距離為1.,求線段的長(zhǎng)度有兩種方法 方法一：先將極坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)、曲線方程

2、轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)的坐 標(biāo)、曲線方程，然后求線段的長(zhǎng)度,考點(diǎn)二參數(shù)方程及應(yīng)用 (1)求C和l的直角坐標(biāo)方程； (2)若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，求l的斜率,當(dāng)cos 0時(shí)，l的直角坐標(biāo)方程為ytan x2tan ， 當(dāng)cos 0時(shí)，l的直角坐標(biāo)方程為x1. (2)將l的參數(shù)方程代入C的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于t的方程 (13cos2)t24(2cos sin )t80. 因?yàn)榍€C截直線l所得線段的中點(diǎn)(1,2)在C內(nèi)，所以有兩個(gè)解，設(shè)為t1，t2， 則t1t20.,t的性質(zhì)只有在直線的“標(biāo)準(zhǔn)”參數(shù)方程下才具有如果直線的參數(shù)方程不是標(biāo)準(zhǔn)式， 要轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)式，再利用

3、t的性質(zhì),考點(diǎn)三極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用,(2)由曲線C2的方程知曲線C2是經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(m,0)且傾斜角為的直線 易知曲線C2恒過(guò)點(diǎn)(2,0)，即m2.,對(duì)于有關(guān)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的問(wèn)題，一般先將參數(shù)方程化為普通方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，轉(zhuǎn)化到我們熟悉的問(wèn)題中，然后利用相關(guān)性質(zhì)求解針對(duì)具體問(wèn)題，有時(shí)可直接利用極坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如本題第(1)問(wèn)的解法中將極徑的幾何意義和三角恒等變換巧妙結(jié)合，這種“招法”值得借鑒,1混淆極坐標(biāo)與直角坐標(biāo) (1)求出圓C的極坐標(biāo)方程；,易錯(cuò)防范(1)考生易誤認(rèn)為只要坐標(biāo)中含有就是極坐標(biāo)，不含就是直角坐標(biāo)， 從而導(dǎo)致解答錯(cuò)誤； (2)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的條件為極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，兩 種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位；,,2解坐標(biāo)系與參數(shù)方程問(wèn)題時(shí)忽視隱含條件致錯(cuò) (1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線C的形狀； (2)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，求直線l被曲線C截得的線段|AB|的長(zhǎng) 且sin 0，則y24x(y0)，所以曲線C是焦點(diǎn)為(1,0)，準(zhǔn)線為x1的拋物線(不包括頂點(diǎn)),