第16講 測量電源的電動勢和內阻

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1、第16講 測量電源的電動勢和內阻 第一部分 知識網絡 一、實驗原理 1．根據閉合電路歐姆定律 E = U + Ir 可知，當外電路的電阻分別取R1、R2 時，有 E=U+和E=U+可得出 E=（I2U2-I1U1）/（I1-I2） r=（U2-U1/（I1-I2） 可見，只要測出電源在不同負載下的輸出電壓和輸出電流，就可以算出電源的電動勢和內電阻． 2．為減小誤差，至少測出6組U、I值，且變化范圍要大些，然后在U--I圖1中描點作圖，由圖線縱截距和斜率找出 E、r 圖1 二、實驗器材 被測電池（干電池） 、電流表、電壓表、電阻箱、電鍵和導線等． 三、探究過程

2、1．確定電流表、電壓表的量程，按7-4-2所示電路把器材連接好，如圖7-4-3所示． 圖 7-4-2 圖 7-4-3 2．把變阻器的滑動片移到一端使阻值達到最大． 3．閉合電鍵，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數．記錄一組電流表和電壓表的示數，用同樣方法測量并記錄幾組 I、U 值； 4．斷開電鍵，整理好器材； 5．數據處理：用原理中方法計算或在 U－I 圖中找出E、r ． 四、注意事項 1．本實驗在電鍵S閉合前，變阻器滑片應處于阻值最大處． 2．要測出不少于 6 組I、U 數據，且變化范圍要大些，用方程組求解時，要第 1、4 為一組，第 2、5 為一組，第 3 、6

3、 為一組，分別解出 E、r值再取平均值． 3．畫 U－I圖線時，由于讀數的偶然誤差，描出的點不在一條直線上，在作圖時應使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去，這樣就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度． 4．本實驗由于干電池內阻較小，路端電壓 U 的變化也較小，這時畫 U－I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的數據從某一恰當值開始（橫坐標 I 必須從零開始）．但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢 E ，圖線斜率的絕對值仍為內阻 r . 五、誤差分析 1．測量電路存在系統誤差I真=I測

4、＋IV 實驗中未考慮伏特表的分流影響． 2．用圖像法求 E 、r時存在偶然誤差． 3．本實驗結果： E 測＜ E 真，r測＜r真 六、測定電源電動勢和內電阻的其它方法 1．用一只電流表和兩個定值電阻（或電阻箱）測量，其原理為：E=I1（R1+r），E=I2（R2+r） 可求出E和r,此種方法E無偏差，而r偏大．電路如圖7-4-8示 圖 7-4-８ 圖 7-4-９ 2．用一只電壓表和兩個定值電阻（或電阻箱）測量，其原理為：E=U1+ U1r/R1，E= U2+ U2r/R2可求出E和r,此種方法E、r均偏?。娐啡鐖D7-4-9示. 七、電流表內接和外接的選擇 1．

5、電流表內接：圖7-4-10示，I測＜I實， U測=U實 ，其U-I圖線圖7-4-11示，可明顯看出E測＜E，r測＜r. 圖 7-4-１０ 圖 7-4-１１ 圖 7-4-1２ 圖 7-4-1３ 圖 7-4-１８ 2．電流表外接：圖7-4-12示，I測=I實， U測＜U實 ，其U-I圖線圖7-4-13示，可明顯看出E測=E，r測＞r. 典型例題： 例1 某實驗小組用伏安法測兩節(jié)干電池的電動勢和內電阻，實驗線路接成如圖7-4-18 所示的情況，在合上開關S之前，此線路有三個主要錯誤需要糾正，這三個錯誤的糾正是： （1）

6、 （2） （3） 圖 7-4-5 例2 用電流表和電壓表測定電池的電動勢 E 和內電阻r，所用的電路如圖7-4-4所示，一位同學測得的6組數據如下表中所示． 圖 7-4-4 （1）試根據這些數據在圖7-4-6中作出 U-I圖線 圖 7-4-6 （2）根據圖線得出電池的電動勢 E = ______V，根據圖線得出的電池內阻r=______Ω． （3）若不做出圖線，只選

7、用其中兩組 U 和I的數據，可利用公式 E=U1＋I1r1和E =U2＋I2r2 算出，這樣做可能得出誤差很大的結果，選用第＿組和第＿組數據，求得 E 和r誤差最大． 第二部分 課堂練習 1．關于閉合電路的說法，正確的是（ ） A．電源短路時，電源的內電壓等于電動勢 B．電源短路時，路端電壓等于零 C．電源斷路時，路端電壓最大 D．電源的負載增加時，路端電壓也增大 2．在測定電源電動勢和內阻的實驗中，為使實驗效果明顯且不會損害儀器，應選擇下列電源中（ ） A．內阻較大的普通干電池 B．內阻較小的普通蓄電池 C．小型交流發(fā)

8、電機 D．小型直流發(fā)電機 3．下面給出多種伏安法測電池電動勢和內電阻的數據處理方法,其中既能減小偶然誤差,又直觀、簡便的是（ ） A．測出兩組I、U的數據，代入方程組E=U1+I1r和E=U2+I2r，求出E和r B．多測幾組I、U的數據，求出幾組E和r，最后分別求出其平均值 C．測出多組I、U的數據，畫出U-I圖象，再根據圖象求E和r[來源:學。科。網Z。X。X。K] D．多測出幾組I、U的數據，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內電阻r 4．用圖像法計算電動勢和內阻時，先

9、要描點，就是在U-I坐標系中描出與每組I、U值對應的點，以下說法正確的是（ ） A．這些點應當準確地分布在一條直線上，即U-I圖線應通過每個點 B．這些點應當基本在一條直線上，由于偶然誤差不能避免，所以U-I圖線不可能通過每一個點 C．畫U-I圖線應當使它通過盡可能多的描出的點 D．不在U-I圖線上的點應大致均衡地分布在圖線的兩側 E．個別偏離直線太遠的點，應當舍去 5．測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，以下說法正確的是（ ） A．在圖2-9-15所示電路中，E測

10、路中，E測

11、流為6 A D．電路路端電壓為1 V時，電路中電流為5 A 8．在測定電源電動勢和內阻的實驗中，待測電池為一節(jié)干電池，內阻約為3 Ω，備有下列器材供選擇：電流表A1(0—0.6 A)，電流表A2(0—3 A)；電壓表V1(0—3 V，10 kΩ)，電壓表V2(0—3 V，8 kΩ)，電壓表V3(0—15 V，30 kΩ)；滑動變阻器R1(0—10 Ω,0.1 A)，滑動變阻器R2(0—10 Ω,2 A)，滑動變阻器R3(0—1 000 Ω,2 A).為了得到較準確的測量結果，滑動變阻器應選__________，電壓表應選__________，電流表應選_______

12、___. 9．如圖2-9-18所示是測量兩節(jié)干電池組成的串聯電池組的電動勢和內阻的實驗所用器材，用實線將它們連成實驗電路. 圖2-9-18 10．現有一阻值為10.0 Ω的定值電阻、一個開關、若干根導線和一個電壓表，該電壓表表盤上有刻度但無刻度值，要求設計一個能測定某電源內阻的實驗方案，(已知電壓表內阻很大，電壓表量程大于電源電動勢，電源內阻約為幾歐)要求： (1)在下邊方框中畫出實驗電路圖. (2)簡要寫出完成連線后的實驗步驟. (3)寫出用測得的量計算電源內阻的表達式r=________________. 11．圖2-9-19中R為已知電阻，Rx為

13、待測電阻，K1為單刀單擲開關，K2為單刀雙擲開關，V為電壓表（內阻極大），E為電源（內阻不可忽略）.現用圖中電路測量電源電動勢E及電阻Rx. 圖2-9-19 （1）寫出操作步驟. （2）由R及測得的量，可得E=___________，Rx=___________. 第三部分 課后練習 1．用伏安法測一未知電阻R時，若不知道R的大概值，為了選擇正確的測量電路以減小測量誤差，一位學生把電流表和電壓表如圖所示接好．只空出電壓表的接頭K不接，然后把K分別與電流表的兩個接線柱a、b接觸，觀察電壓表和電流表示數變化情況，則（　?。? A．若電流表示數有明顯變化，則K應接a B．若電流

14、表示數有明顯變化，則K應接b C．若電壓表示數有明顯變化，則K應接a D．若電壓表示數有明顯變化，則K應接b 2．用如左圖所示的電路測定電池的電動勢和內阻，根據測得的數據作出了如右圖所示的U-I圖像，由圖可知（??? ） ????????? A．電池電動勢的測量值是1.40V。 B．電池內阻的測量值是3.50Ω。 C．外電路發(fā)生短路時的電流為0.40A。?? D．電壓表的示數為1.20V時電流表的示數I/約為0.20A 3．要研究一個“2.5 V? 0.1 W”小電珠的伏安特性，給出下列器材： （1）“2.5 V? 0.1 W”小電珠 （2）直流毫

15、安表A1（量程0~10 mA，內阻50 Ω） （3）直流毫安表A2（量程0~50 mA，內阻30 Ω） （4）直流電壓表V1（量程0~3 V，內阻5 kΩ） （5）直流電壓表V2（量程0~10 V，內阻10 kΩ） （6）直流電源（E=4 V，r=0） （7）滑動變阻器R（阻值變化范圍0~10 Ω，允許最大電流1 A） 根據器材的規(guī)格和實驗要求，為使實驗結果盡可能準確，直流毫安表應選_____.直流電壓表應選_____，應采用電流表_____接法，滑動變阻器應采用_____接法。 4．如圖所示，電路中，電阻R3=4 Ω，兩電表均為理想電表.電流表的示數為0.75 A，電壓表的示數為2 V.由于某種原因使電路中有一只電阻發(fā)生斷路，使電流表的示數為0.8 A，電壓表的示數為3.2 V.問： （1）是哪一只電阻發(fā)生了斷路？ （2）電源的電動勢和內阻分別為多少？ 6