《(全國通用版)2019版高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第九章 平面解析幾何 第1節(jié) 直線的方程課件 理 新人教B版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用版)2019版高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第九章 平面解析幾何 第1節(jié) 直線的方程課件 理 新人教B版.ppt(34頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1節(jié)直線的方程,最新考綱1.在平面直角坐標系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素;2.理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式;3.掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.,知 識 梳 理,1.直線的傾斜角,(1)定義:x軸______與直線______的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角,規(guī)定與x軸平行或重合的直線的傾斜角為__________ (2)傾斜角的范圍:________,正向,向上,零度角,系數(shù)k,0,),2.直線的斜率 (1)定義:直線ykxb中的_________叫做這條直線的斜率,垂直
2、于x軸的直線斜率不存在,(2)計算公式:若由A(x1,y1),B(x2,y2)確定的直線不垂直于x軸,則k__________________若直線的傾斜角為( ),則k_________.,tan ,3.直線方程的五種形式,ykxb,yy0k(xx0),常用結(jié)論與微點提醒 1.直線的傾斜角和斜率k之間的對應(yīng)關(guān)系:,2.求直線方程時要注意判斷直線斜率是否存在;每條直線都有傾斜角,但不一定每條直線都存在斜率. 3.截距為一個實數(shù),既可以為正數(shù),也可以為負數(shù),還可以為0,這是解題時容易忽略的一點.,1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)直線的傾斜角越大,其斜率就越大.() (2)直線的斜率為
3、tan ,則其傾斜角為.() (3)斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等.() (4)經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示.(),診 斷 自 測,解析(1)當直線的傾斜角1135,245時,12,但其對應(yīng)斜率k11,k21,k1k2. (2)當直線斜率為tan(45)時,其傾斜角為135. (3)兩直線的斜率相等,則其傾斜角一定相等. 答案(1)(2)(3)(4),2.(2018衡水調(diào)研)直線xy10的傾斜角為() A.30 B.45 C.120 D.150 解析由題得,直線yx1的斜率為1,設(shè)其傾斜角為,則
4、tan 1,又0180,故45,故選B. 答案B,3.如果AC<0,且BC<0,那么直線AxByC0不通過() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案C,4.(教材習題改編)若過兩點A(m,6),B(1,3m)的直線的斜率為12,則直線的方程為________.,直線AB的方程為y612(x2), 整理得12xy180. 答案12xy180,5.(教材習題改編)過點P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為________.,答案3x2y0或xy50,解析(1)直線2xcos y30的斜率k2cos ,,法二設(shè)直線l的斜率為k,則直線l的方程為 yk(x1),即kxyk0
5、. A,B兩點在直線l的兩側(cè)或其中一點在直線l上,,【遷移探究1】 若將例1(2)中P(1,0)改為P(1,0),其他條件不變,求直線l斜率的取值范圍. 解設(shè)直線l的斜率為k,則直線l的方程為 yk(x1),即kxyk0. A,B兩點在直線l的兩側(cè)或其中一點在直線l上,,【遷移探究2】 若將例1(2)中的B點坐標改為B(2,1),其他條件不變,求直線l傾斜角的范圍. 解由例1(2)知直線l的方程kxyk0, A,B兩點在直線l的兩側(cè)或其中一點在直線l上, (2k1k)(2k1k)0, 即(k1)(k1)0,解得1k1.,答案B,解(1)由題設(shè)知,該直線的斜率存在,故可采用點斜式.,(3)當斜率
6、不存在時,所求直線方程為x50滿足題意; 當斜率存在時,設(shè)其為k,則所求直線方程為y10k(x5), 即kxy105k0.,故所求直線方程為3x4y250. 綜上知,所求直線方程為x50或3x4y250.,規(guī)律方法1.在求直線方程時,應(yīng)選擇適當?shù)男问剑⒆⒁飧鞣N形式的適用條件. 2.對于點斜式、截距式方程使用時要注意分類討論思想的運用(若采用點斜式,應(yīng)先考慮斜率不存在的情況;若采用截距式,應(yīng)判斷截距是否為零).,【訓(xùn)練2】 求適合下列條件的直線方程: (1)經(jīng)過點P(4,1),且在兩坐標軸上的截距相等; (2)經(jīng)過點A(1,3),傾斜角等于直線y3x的傾斜角的2倍; (3)經(jīng)過點B(3,4),
7、且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形.,解(1)設(shè)直線l在x,y軸上的截距均為a, 若a0,即l過點(0,0)和(4,1),,(2)由已知:設(shè)直線y3x的傾斜角為 ,則所求直線的傾斜角為2.,考點三直線方程的綜合應(yīng)用 【例3】 已知直線l:kxy12k0(kR). (1)證明:直線l過定點; (2)若直線不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍; (3)若直線l交x軸負半軸于A,交y軸正半軸于B,AOB的面積為S(O為坐標原點),求S的最小值并求此時直線l的方程.,規(guī)律方法1.含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程,這時要能夠整理成過定點的直線系,即能夠看出“動中有定”. 2.求解與直線方程有關(guān)的最值問題,先求出斜率或設(shè)出直線方程,建立目標函數(shù),再利用基本不等式求解最值.,【訓(xùn)練3】 (一題多解)已知直線l過點P(3,2),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,如圖所示,求ABO的面積的最小值及此時直線l的方程.,