人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 第十九章一次函數(shù) 章末練習(xí)試卷【含答案】

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1、第十九章 一次函數(shù) 章末練習(xí) 1．假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是( ) ①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是( ) A．x≥－1且x≠1 B．x≥－1 C．x≠1 D．－1≤x＜1 3．你一定知道“烏鴉喝水”的故事吧

2、！一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒(méi)解渴，瓶中水面下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地叫著飛走了．如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是( ) 4．對(duì)于一次函數(shù)y＝x＋2，下列說(shuō)法不正確的是( ) A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3) B．圖象與x軸交于點(diǎn)(－2，0) C．圖象不經(jīng)過(guò)第四象限 D．當(dāng)x＞2時(shí)，y＜4 5．如圖，一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象與坐標(biāo)軸分別交

3、于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為( ) A.eq B.eq C．2 D．4 6．一次函數(shù)y＝ax－a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是( ) 7．將直線y＝2x－3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線y＝kx＋b，則下列關(guān)于直線y＝kx＋b的說(shuō)法正確的是( ) A．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 　 B．與x軸交于點(diǎn)(2，0) C．y隨x的增大而減小 　

4、 D．與y軸交于(0，－5) 8．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖，則( ) A. 　　 　B.eq C.eq 　　 　D.eq 9．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－4，0)，B(2，6)兩點(diǎn)． (1)求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式； (2)在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象； (3)求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積． 10．已知直線y＝2x與y＝－x＋b的交點(diǎn)為(－1，a)，則方程組的解為( ) A

5、.eq B.eq C.eq D.eq 11．已知函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，利用函數(shù)圖象回答： (1)當(dāng)x取何值時(shí)，kx＋b＝0? (2)當(dāng)x取何值時(shí)，kx＋b＝1.5? (3)當(dāng)x取何值時(shí)，kx＋b＜0? (4)當(dāng)x取何值時(shí)，0.5＜kx＋b＜2.5? 12．某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬(wàn)元，中型客車每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買大型客車x輛，購(gòu)車總費(fèi)用為y萬(wàn)元． (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)； (2)

6、若購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用． 13．如果y＝(m－1)x2－m2＋3是一次函數(shù)，則m的值是 ． 14．一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m ，n ． 15．已知一直線與平面直角坐標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)M(0，－3)和點(diǎn)N(a，0)，且此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12，則a的值是 ． 16．若點(diǎn)A(m，n)在直線y＝kx(k≠0)上，當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，則這條直線的函數(shù)解析式為

7、 ． 17．小李家距學(xué)校3千米，中午12點(diǎn)他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過(guò)文具店買了些學(xué)習(xí)用品，12點(diǎn)50分到校．下列圖象中能大致表示他離家的距離s(千米)與離家的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的是( ) A B C D 18．已知一次函數(shù)y1＝k1x＋b1與y2＝k2x＋b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x＋b1＜k2x＋b2的解集為(　 　) A．x＜1 B．x＞1

8、 C．x＜2 D．x＞2 19．在平面直角坐標(biāo)系上有一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，已知點(diǎn)P到x軸、y軸的距離之和等于5，則點(diǎn)P所在的直線解析式為( ) A．y＝－x＋5 B．y＝±x＋5 C．y＝±x－5 D．y＝±x±5 20．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) 21．把直線y＝2x－1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

9、，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為 ． 22．為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況： 時(shí)間 銷售數(shù)量(個(gè)) 甲種型號(hào) 乙種型號(hào) 銷售收入(元)(銷售收入＝售價(jià)×銷售數(shù)量) 第一月 22 8 1 100 第二月 38 24 2 460 (1)求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)； (2)第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯

10、進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2 600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)． 23．如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝－2x＋4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C. (1)求直線l2的函數(shù)解析式； (2)求△ADC的面積； (3)在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 答案： 1．假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各

11、量中，變量的個(gè)數(shù)是( C ) ①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是( A ) A．x≥－1且x≠1 B．x≥－1 C．x≠1 D．－1≤x＜1 3．你一定知道“烏鴉喝水”的故事吧！一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增

12、多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒(méi)解渴，瓶中水面下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地叫著飛走了．如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是( B ) 4．對(duì)于一次函數(shù)y＝x＋2，下列說(shuō)法不正確的是( D ) A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3) B．圖象與x軸交于點(diǎn)(－2，0) C．圖象不經(jīng)過(guò)第四象限 D．當(dāng)x＞2時(shí)，y＜4 5．如圖，一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為( A ) A.eq B.eq

13、 C．2 D．4 6．一次函數(shù)y＝ax－a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是( B ) 7．將直線y＝2x－3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線y＝kx＋b，則下列關(guān)于直線y＝kx＋b的說(shuō)法正確的是( D ) A．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 　 B．與x軸交于點(diǎn)(2，0) C．y隨x的增大而減小 　 D．與y軸交于(0，－5) 8．一次函數(shù)y＝kx＋b

14、的圖象如圖，則( D ) A.eq 　　 　B.eq C.eq 　　 　D.eq 9．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－4，0)，B(2，6)兩點(diǎn)． (1)求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式； (2)在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象； (3)求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積． 解：(1)∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(－4，0)，B(2，6)， ∴解得 ∴函數(shù)解析式為y＝x＋4. (2)函數(shù)圖象如圖． (3)一次函數(shù)y＝x＋4與y軸的交點(diǎn)為C(0，4)， ∴S△

15、AOC＝×4×4＝8. 10．已知直線y＝2x與y＝－x＋b的交點(diǎn)為(－1，a)，則方程組的解為( D ) A.eq B.eq C.eq D.eq 11．已知函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，利用函數(shù)圖象回答： (1)當(dāng)x取何值時(shí)，kx＋b＝0? (2)當(dāng)x取何值時(shí)，kx＋b＝1.5? (3)當(dāng)x取何值時(shí)，kx＋b＜0? (4)當(dāng)x取何值時(shí)，0.5＜kx＋b＜2.5? 解：(1)x＝－0.5. (2)x＝1. (3)x＜－0.5. (4)0＜ x＜2. 12．某汽車運(yùn)

16、輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬(wàn)元，中型客車每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買大型客車x輛，購(gòu)車總費(fèi)用為y萬(wàn)元． (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)； (2)若購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用． 解：(1)y＝62x＋40(20－x)＝22x＋800. (2)依題意得20－x10. ∵y＝22x＋800，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)， ∴當(dāng)x＝11時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為22×11＋800＝1 042(萬(wàn)元)． 20－11＝9(輛)． 答：購(gòu)買大型客車11輛，

17、中型客車9輛時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為1 042萬(wàn)元． 13．如果y＝(m－1)x2－m2＋3是一次函數(shù)，則m的值是－1． 14．一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m＞0，n≤0． 15．已知一直線與平面直角坐標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)M(0，－3)和點(diǎn)N(a，0)，且此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12，則a的值是±8． 16．若點(diǎn)A(m，n)在直線y＝kx(k≠0)上，當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，則這條直線的函數(shù)解析式為y＝x或y＝－x． 17．小李家距學(xué)校3千米，中午12點(diǎn)他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過(guò)文具店買了些學(xué)習(xí)用品，12點(diǎn)50分到校．下列圖象中能大致表示他離家的距離s(

18、千米)與離家的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的是( C ) A B C D 18．已知一次函數(shù)y1＝k1x＋b1與y2＝k2x＋b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x＋b1＜k2x＋b2的解集為(　A　) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 19．在平面直角坐標(biāo)系上有一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，已

19、知點(diǎn)P到x軸、y軸的距離之和等于5，則點(diǎn)P所在的直線解析式為( D ) A．y＝－x＋5 B．y＝±x＋5 C．y＝±x－5 D．y＝±x±5 20．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( C ) 21．把直線y＝2x－1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為y＝2x＋3． 22．為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一

20、種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況： 時(shí)間 銷售數(shù)量(個(gè)) 甲種型號(hào) 乙種型號(hào) 銷售收入(元)(銷售收入＝售價(jià)×銷售數(shù)量) 第一月 22 8 1 100 第二月 38 24 2 460 (1)求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)； (2)第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2 600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫出

21、w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)． 解：(1)設(shè)甲，乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)分別為x元，y元．根據(jù)題意，得 解得 答：甲，乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)分別為30元，55元． (2)由題意，得 解得50≤a≤55. w＝(30－25)a＋(55－45)(80－a)＝－5a＋800. 故當(dāng)a＝50時(shí)，w有最大值，最大為550. 答：第三月的最大利潤(rùn)為550元． 23．如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝－2x＋4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C. (1)求直線l2的函數(shù)解析式； (2)求△ADC的面積； (3)在直線l2上是否存在點(diǎn)

22、P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：(1)設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y＝kx＋b， 將A(5，0)，B(4，－1)代入y＝kx＋b，得 解得 ∴直線l2的函數(shù)解析式為y＝x－5. (2)聯(lián)立解得 ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，－2)． 當(dāng)y＝－2x＋4＝0時(shí)，x＝2， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)． ∴S△ADC＝AD·|yC|＝×(5－2)×2＝3. (3)假設(shè)存在點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍， ∵△ADP的面積是△ADC面積的2倍， 且S△ADP＝AD·|yP|， ∴|yP|＝2|yC|＝4. 當(dāng)y＝x－5＝－4時(shí)，x＝1， 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，－4)； 當(dāng)y＝x－5＝4時(shí)，x＝9， 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(9，4)． 綜上所述：在直線l2上存在點(diǎn)P(1，－4)或(9，4)，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍．