4、板到離開右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。
當2R≤L＜5R時，滑塊的運動是勻減速運動8R，勻速運動L－2R，勻減速運動0.5R，滑上C點，根據(jù)動能定理：，解得：，
，滑塊不能滑到CD軌道的中點。
當R＜L＜2R時，滑塊的運動是勻減速運動6.5R+L，滑上C點。根據(jù)動能定理：
，解得：
當時，可以滑到CD軌道的中點，此時要求L<0.5R，這與題目矛盾，所以滑塊不可能滑到CD軌道的中點。
5．（四川）質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從末
5、落地，則
A.整個過程中小球電勢能變換了 mg2t2
B.整個過程中小球動量增量的大小為2mgt
C.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2
D.從A點到最低點小球重力勢能變化了 mg2t2
答案：BD
解析：由平均速度關系可知，設下落t秒時的速度為v，再次回到A點時的速度大小為vx,則滿足，即第二次回到A點時的速度大小為下落t秒時的2倍，上升加速度為自由落體加速度的3倍，電場力為重力的4倍，由沖量定理知道,即B正確；電場力做功對應電勢能變化，A錯誤；最低點時小球速度為零，所以加電場開始到最低點時，動能變化了，C錯誤；減速時候加速度為自由下落時3倍，所以時間為
6、自由下落的三分之一，總位移為，所以重力勢能變化為,D正確。
6.（重慶）（18分）如題24圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運動，當車運動了距離L時與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運動了距離L時與第三車相碰，三車以共同速度又運動了距離L時停止。車運動時受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時發(fā)生相互作用，碰撞時間很短，忽略空氣阻力，求：
⑴整個過程中摩擦阻力 所做的總功；
⑵人給第一輛車水平?jīng)_量的大小；
⑶第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動能損失之比。
動量守恒
……………④
…………
7、…⑤
人給第一輛車水平?jīng)_量的大小………⑥
⑶由①⑥解得………⑦
由④⑦解得………⑧
第一次碰撞系統(tǒng)動能損失………⑨
由③解得………⑩
由⑤解得………
第二次碰撞系統(tǒng)動能損失……………
第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動能損失之比……………
【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）汽車牽引力與輸出功率的關系
將，代入得
當轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有
（2）在減速過程中，注意到發(fā)動機只有用于汽車的牽引，根據(jù)動能定理有
，代入數(shù)據(jù)得
電源獲得的電能為
(3)根據(jù)題設，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為。此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻
8、力做功，
代入數(shù)據(jù)得
8．（四川）（16分）
隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。一貨車嚴重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s2（不超載時則為5m/s2）。
（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進多遠？
（2）若超載貨車剎車時正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設相互作用0.1 s后獲得相同速度，問貨車對轎車的平均沖力多大？
9．（山東）（15分）如圖所示，在高出水平地面的光滑
9、平臺上放置一質(zhì)量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B，其質(zhì)量。B與A左段間動摩擦因數(shù)。開始時二者均靜止，現(xiàn)對A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離。（取g=10m/s2）求：
（1）B離開平臺時的速度vB。
（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間tB和位移xB。
（3）A左端的長度l2。
解析：（1）設物塊平拋運動的時間為t，由平拋運動規(guī)律得
h=gt2，x=vBt
聯(lián)立解得vB=2m/s。
(2)設B的加速度為aB，由牛頓第二定律，μmg
10、=maB，
由勻變速直線運動規(guī)律，vB=aBt B，xB=aBt B 2，
聯(lián)立解得t B=0.5s，xB=0.5m。
10．（福建）（15分）
反射式速調(diào)管是常用的微波器械之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動。已知電場強度的大小分別是N/C和N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量,A點距虛線的距離，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應。求：
B點到虛線的距離；
帶電微粒從A點運動到B點所經(jīng)歷的時
11、間。
11．（北京）（18分）
利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。
如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集。整個裝置內(nèi)部為真空。
已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q。加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略。不計重力，也不考慮離子間的相互作用。
(1)求質(zhì)量為m1的離子進入磁場時的速率v1；
(2)當磁感應強度的大小為
12、B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；
(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，
可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導致兩種離子無法完全分離。
設磁感應強度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。
解析：（1）動能定理
得
12.（全國）（20分）
裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過對以下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。
13、
質(zhì)量為2、厚度為2的鋼板靜止在水平光滑的桌面上。質(zhì)量為的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。現(xiàn)把鋼板分成厚度均為、質(zhì)量為的相同的兩塊，間隔一段距離平行放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞。不計重力影響。
【解析】
設子彈初速度為v0，射入厚度為2d的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為V，由動量守恒得 (2m + m)V = mv0 ①
解得 V = v0
此過程中動能損失為 DE = mv02 - ×
14、3mV2 ②
解得 DE = mv02
分成兩塊鋼板后，設子彈穿過第一塊鋼板時兩者的速度分別為v1和V1，由動量守恒定律得 mv1 + mV1 = mv0 ③
13.（重慶）（18分）如題24圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運動，當車運動了距離L時與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運動了距離L時與第三車相碰，三車以共同速度又運動了距離L時停止。車運動時受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時發(fā)生相互作用，碰撞時間很短，忽略空氣阻力，求：
⑴整個過程
15、中摩擦阻力 所做的總功；
⑵人給第一輛車水平?jīng)_量的大小；
⑶第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動能損失之比。
⑶由①⑥解得………⑦
由④⑦解得………⑧
第一次碰撞系統(tǒng)動能損失………⑨
由③解得………⑩
由⑤解得………
第二次碰撞系統(tǒng)動能損失……………
第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動能損失之比……………
【2010高考】
1. 2010·福建·29（2）如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度，則 。（填選項前的字母）
A． 小木塊和木箱最終都將靜止
B． 小木塊最終將相對木箱靜止
16、，二者一起向右運動
C． 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復碰撞，而木箱一直向右運動
D． 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動
答案：B
2．2010·北京·20如圖，若x軸表示時間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點做勻速直線運動時，位置與時間的關系。若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應的物理量之間的關系。下列說法中正確的是
A.若x軸表示時間,y軸表示動能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運動過程中，物體動能與時間的關系
B.若x軸表示頻率，y軸表示動能，則該圖像可以反映光電效應中，光電子最大初動能與入
17、射光頻率之間的關系
C.若x軸表示時間，y軸表示動量，則該圖像可以反映某物在沿運動方向的恒定合外力作用下，物體動量與時間的關系
D.若x軸表示時間，y軸表示感應電動勢，則該圖像可以反映靜置于磁場中的某閉合回路，當磁感應強度隨時間均勻增大時，增長合回路的感應電動勢與時間的關系
【答案】C
【解析】根據(jù)動量定理，說明動量和時間是線性關系，縱截距為初動量，C正確。結合得，說明動能和時間的圖像是拋物線，A錯誤。根據(jù)光電效應方程，說明最大初動能和時間是線性關系，但縱截距為負值，B錯誤。當磁感應強度隨時間均勻增大時，增長合回路內(nèi)的磁通量均勻增大，根據(jù)法拉第電磁感應定律增長合回路的感應電動勢等于磁通
18、量的變化率，是一個定值不 隨時間變化，D錯誤。
3. 2010·天津·10如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點的正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t。
得 ⑦
4. 2010·新課標·34(2)(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎
19、直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度向右運動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間.設木板足夠長，重物始終在木板上.重力加速度為g.
5. 2010·全國卷Ⅱ·25小球A和B的質(zhì)量分別為mA 和 mB 且mA＞＞mB 在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放出距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設所有碰撞都是彈性的，碰撞事件極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
連立①④⑤化簡得
20、 ⑥
6．2010·北京·24雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為，初速度為，下降距離后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?。此后每?jīng)過同樣的距離后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為、．．．．．．．．．．．．（設各質(zhì)量為已知量）。不計空氣阻力。
（１） 若不計重力，求第次碰撞后雨滴的速度；
（２） 若考慮重力的影響，
ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度和；
ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的動能。
【2009高考】
21、
一、選擇題
1.（09·全國卷Ⅰ·21）質(zhì)量為M的物塊以速度V運動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為 （ AB ）
A.2 B.3 C.4 D. 5
解析：本題考查動量守恒.根據(jù)動量守恒和能量守恒得設碰撞后兩者的動量都為P,則總動量為2P,根據(jù),以及能量的關系得,所以AB正確。
2.（09·上?！?4）自行車的設計
22、蘊含了許多物理知識，利用所學知識完成下表
自行車的設計
目的（從物理知識角度）
車架用鋁合金、鈦合金代替鋼架
減輕車重
車胎變寬
自行車后輪外胎上的花紋
答案：減小壓強（提高穩(wěn)定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）
4.（09·天津·4）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于 （ A ）
A.棒
23、的機械能增加量
B.棒的動能增加量
C.棒的重力勢能增加量
D.電阻R上放出的熱量
解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用。由動能定理： 得即力F做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機械能的增加量。選A。
5.（09·海南物理·7）一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，合外力方向 不變，大小隨時間的變化如 圖所示。設該物體在和時刻相對于出發(fā)點的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開始至時刻做的功是，從至時刻做的功是,則 （ AC ）
A． B．
C． D．
6.（09·廣東理科基礎·9）物體在合外力作用下做直
24、線運動的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是 （ A ）
A．在0—1s內(nèi)，合外力做正功
B．在0—2s內(nèi)，合外力總是做負功
C．在1—2s內(nèi)，合外力不做功
D．在0—3s內(nèi)，合外力總是做正功
解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-1s內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；1-3s內(nèi)做勻減速合外力做負功。根據(jù)動能定理0到3s內(nèi)，1—2s內(nèi)合外力做功為零。
7.（09·寧夏·17） 質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時間t的關系如圖所示，力的方向保持不變，則 （ BD ）
A．時刻的瞬時功
25、率為
B．時刻的瞬時功率為
C．在到這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為
D. 在到這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為
8.（09·安徽·18）在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形的abcd，頂點a、c處分別 固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中 （ D ）
A. 先作勻加速運動，后作勻減速運動
B. 先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢
C. 電勢能與機械能之和先增大，后減小
a
b
cc
d
O
D.
26、 電勢能先減小，后增大
解析：由于負電荷受到的電場力是變力，加速度是變化的。所以A錯；由等量正電荷的電場分布知道，在兩電荷連線的中垂線O點的電勢最高，所以從b到a，電勢是先增大后減小，故B錯；由于只有電場力做功，所以只有電勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，故電勢能與機械能的和守恒，C錯；由b到O電場力做正功，電勢能減小，由O到d電場力做負功，電勢能增加，D對。
9.（09·福建·18）如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值
為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好
27、接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為u?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離L時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。則此過程 （ BD ）
A.桿的速度最大值為
B.流過電阻R的電量為
C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量
D.恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動能的變化量
10.（09·浙江自選模塊·13）“物理1-2”模塊（1）（本小題共3分，在給出的四個選項中，可能只有一個選項
正確，也可能有多個選項正確，全部選對得3分，選對但不全的得1
28、分，有選錯的得0分）
二氧化碳是引起地球溫室效應的原因之一，減少二氧化碳的排放是人類追求的目標。下列能源利用時均不會引起二氧化碳排放的是 （ AB ）
A.氫能、核能、太陽能 B.風能、潮汐能、核能
C.生物質(zhì)能、風能、氫能 D.太陽能、生物質(zhì)能、地熱能
二、非選擇題
11.（09·北京·24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機械能損失的惡簡化力學模型。如圖2
（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道
29、，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞后小球的速度大??；
（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學中有著廣泛的應用。為了探究這一規(guī)律，我們所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、……的若干個球沿直線靜止相間排列，給第1個球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動能與之比為第1個球?qū)Φ趥€球的動能傳遞系數(shù)。
a.求
b.若為確定的已知量。求為何值時，值最大
（2）a由④式，考慮到得
根據(jù)動能傳遞系數(shù)的定義，
30、對于1、2兩球
⑤
同理可得，球m2和球m3碰撞后，動能傳遞系數(shù)k13應為
⑥
依次類推，動能傳遞系數(shù)k1n應為
12.（09·天津·10） 如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求
（1）物塊在車面上滑行的時間t;
（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少。
答案：（1）0.24s (2)5m
31、/s
解析：本題考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功能關系這些物理規(guī)律的運用。
（1）設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有
①
設物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應用動量定理有
②
其中 ③
解得
代入數(shù)據(jù)得
32、 ④
（2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v′，則
⑤
由功能關系有
⑥
代入數(shù)據(jù)解得 =5m/s
故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0′不能超過5m/s。
13.（09·山東·38）（2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮
33、的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止。某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。
解析：（2）設共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為,由動量守恒定律有,,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為。
考點：動量守恒定律
14.（09·安徽·23）如圖所示，勻強電場方向沿軸的正方向，場強為。在點有一個靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時刻突然分裂成兩個質(zhì)量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1沿軸負方向運動，經(jīng)過一段時間到達點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求
（1）分裂時兩個微粒各
34、自的速度；
（2）當微粒1到達（點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率；
（3）當微粒1到達（點時，兩微粒間的距離。
答案：（1），方向沿y正方向（2）（3）2
（2）設微粒1到達（0，-d）點時的速度為v，則電場力做功的瞬時功率為
其中由運動學公式
（0, -d）
（d,0）
x
E
y
θ
vx
vy
所以
（3）兩微粒的運動具有對稱性，如圖所示，當微粒1到達（0，-d）點時發(fā)生的位移
則當微粒1到達（0，-d）點時，兩微粒間的距離為
15.（09·安徽·24）過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個
35、圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點），從軌道的左側(cè)A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求
（1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大?。?
（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少；
（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。
36、
答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 當時， ；當時，
解析：（1）設小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據(jù)動能定理
①
小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律
②
由①②得 ③
（2）設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2，由題意
37、 ④
⑤
由④⑤得 ⑥
（3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論：
綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件
或
當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L′，則
38、
當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L〞，則
16.（09·福建·21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。
（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t1
（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最
39、大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）
答案：（1）; （2）;
(3)
解析：本題考查的是電場中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運動、運用動能定理處理變力功問題、最大速度問題和運動過程分析。
（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接
40、觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運動，設加速度大小為a，則有
qE+mgsin=ma ①
②
聯(lián)立①②可得
③
17.（09·浙江·24）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動
41、中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10 ）
答案：2.53s
18.（09·江蘇·14）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。
（1）求粒子第2
42、次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E㎞。
19.（09·四川·23）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度a=0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的
43、勻速運動。取g=10 m/s2,不計額外功。求：
(1) 起重機允許輸出的最大功率。
(2) 重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。
解析：
(1)設起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0等于重力。
P0＝F0vm ①
P0＝mg
44、 ②
代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104W ③
(2)勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經(jīng)歷時間為t1,有：
P0＝F0v1 ④
F－mg＝ma
45、 ⑤
V1＝at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5 s ⑦
T＝2 s時，重物處于勻加速運動階段，設此時速度為v2，輸出功率為P，則
v2＝at
46、 ⑧
P＝Fv 2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×104W。
20.（09·上海物理·20）質(zhì)量為5′103 kg的汽車在t＝0時刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6′104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng)72s達到最大速度，設汽車受恒定阻力，其大小為2.5′103N。求：（1）汽車的最大速度vm；（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程s。
解析：（1）當達
47、到最大速度時，P＝=Fv=fvm，vm＝＝m/s＝24m/s
（2）從開始到72s時刻依據(jù)動能定理得：
Pt－fs＝mvm2－mv02，解得：s＝＝1252m。
21.（09·上海物理·23）（12分）如圖，質(zhì)量均為m的兩個小球A、B固定在彎成120°角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長度均為l，可繞過O點且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，空氣阻力不計。設A球帶正電，B球帶負電，電量均為q，處在豎直向下的勻強電場中。開始時，桿OB與豎直方向的夾角q0＝60°，由靜止釋放，擺動到q＝90°的位置時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求：
（1）勻強電場的場強大小E；
（2）系統(tǒng)由初位置運動到平衡位置，重力
48、做的功Wg和靜電力做的功We；
（3）B球在擺動到平衡位置時速度的大小v。
解析：（1）力矩平衡時：（mg－qE）lsin90°＝（mg＋qE）lsin（120°－90°），
即mg－qE＝（mg＋qE），得：E＝；
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30°－cos60°）－mglcos60°＝（－1）mgl，
靜電力做功：We＝qEl（cos30°－cos60°）＋qElcos60°＝mgl，
（3）小球動能改變量DEk=mv2＝Wg＋We＝（－1）mgl，
得小球的速度：v＝＝。
22.（09·四川·25） 如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端
49、連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=1T的弱強磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，
解
50、析：
（1）設彈簧的彈力做功為W，有：
?、?
代入數(shù)據(jù)，得：W＝J ?、?
（2）由題給條件知，N碰后作平拋運動，P所受電場力和重力平衡，P帶正電荷。設P、N碰后的速度大小分別為v1和V，并令水平向右為正方向，有: ③
而： ④
若P、N碰后速度同向時，計算可得V
51、時N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有： ⑥
⑦
代入數(shù)據(jù)，得： ⑧
對小球P，其圓周運動的周期為T，有：
⑨
經(jīng)計算得： ＜T，
P經(jīng)過時，對應的圓心角為，有： ⑩
當B的方向垂直紙面朝外時，P、N的速度相同，如圖可知，有：
聯(lián)立相關方程得：
比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時刻不可能相同。
當B的方向垂直紙面
52、朝里時，P、N的速度相同，同樣由圖，有： ，
同上得： ，
比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時刻也不可能相同。
（3）當B的方向垂直紙面朝外時，設在t時刻P、N的速度相同， ，
再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得：
當B的方向垂直紙面朝里時，設在t時刻P、N的速度相同，
同理得： ，
考慮圓周運動的周期性，有:
（給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值）
23.（09·重慶·23）2009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如題23圖，運動員將靜止于O點的冰壺（視為質(zhì)點）沿直線推到A點放手，此后
53、冰壺沿滑行，最后停于C點。已知冰面各冰壺間的動摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為m，AC=L，=r,重力加速度為g
（1）求冰壺在A 點的速率；
（2）求冰壺從O點到A點的運動過程中受到的沖量大?。?
（3）若將段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點的冰壺能停于點，求A點與B點之間的距離。
解析：
24.（09·重慶·24）探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段：
①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見題24圖a）；
②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為時，與靜止的內(nèi)芯
54、碰撞（見題24圖b）；
③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為處（見題24圖c）。
設內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。
求：（1）外殼與碰撞后瞬間的共同速度大??；
（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；
（3）從外殼下端離開桌面到上升至處，筆損失的機械能。
解析：
25.（09·廣東物理·19）如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質(zhì)量
55、均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)=0.45.（設碰撞時間很短，g取10m/s2）
（1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；
（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向。
解析：⑴設AB碰撞后的速度為v1,AB碰撞過程由動量守恒定律得
設與C碰撞前瞬間AB的速度為v2，由動能定理得
聯(lián)立以上各式解得
⑵若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得
代入數(shù)據(jù)解得
此時AB的運動方向與C相同
若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒和能量守
56、恒得
聯(lián)立以上兩式解得
26.（09·廣東物理·20）如圖20所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場E。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數(shù)=0.05（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同）。B與極板的總質(zhì)量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg，其受到的電場力大小F=1.2N.假設A所帶的電量不影響極板間的電場分布。t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度=1.6m/s向左運動，同時，B（連同極板）以相對地面的速度=0.40m/s向右運動。問（g取10m/s2）
（1）A和B剛開始運動時的加速度
57、大小分別為多少？
（2）若A最遠能到達b點，a、b的距離L應為多少？從t=0時刻至A運動到b點時，摩擦力對B做的功為多少？
此t1時間內(nèi)A運動的位移
此t1時間內(nèi)A相對B運動的位移
此t1時間內(nèi)摩擦力對B做的功為
t1后，由于，B開始向右作勻加速運動，A繼續(xù)作勻減速運動，當它們速度相等時A、B相距最遠，設此過程運動時間為t2，它們速度為v，則有
對A 速度
對B 加速度
速度
27.（09·寧夏·24）冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖。比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺
58、的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小。設冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？（g取10m/s2）
解析：
設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在 被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有
【2008高考】
一、選擇題
1.(08天津理綜20)一個靜
59、止的質(zhì)點,在0～4 s時間內(nèi)受到力F的作用,力的
方向始終在同一直線上,力F隨時間t的變化如圖所示,則質(zhì)點在 ( )
A.第2 s末速度改變方向 B.第2 s末位移改變方向
C.第4 s末回到原出發(fā)點 D.第4 s末運動速度為零
答案D
解析 由圖象知物體在前2 s內(nèi)加速,2～4 s內(nèi)減速,因為前2 s與后2 s受力情況是大小相等、方向相反,所以第4 s末速度為零.物體前4 s內(nèi)始終沿一個方向運動.
二、非選擇題
2.(08江蘇12C)場強為E、方向豎直向上的勻強電場中有兩個小球A、B,它們的質(zhì)量分別為m1、m2,電荷量分別
60、為q1、q2,A、B兩個小球由靜止釋放,重力加速度為g,則小球A和B組成的系統(tǒng)動量守恒應滿足的關系式為 .
答案 (q1+q2)E=(m1+m2)g
解析 動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或受的合外力為零,所以動量守恒滿足的關系式為(q1+q2)E=(m1+m2)g
3.（08全國I24）圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自
由滑動,小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連,輕繩長為l.開始時,輕繩處于
水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放,當小球到達最低點時,滑塊剛
好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時
61、間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺
動,當輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時小球達到最高點.求:
(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對滑塊的沖量.
(2)小球從釋放到第一次到達最低點的過程中,繩的拉力對小球做功的大小.
(2)小球從開始釋放到第一次到達最低點的過程中,設繩的拉力對小球做功為W,由動能定理得
mgl+W=mv22 ⑤
聯(lián)立③⑤式得
W=-mgl
小球從釋放到第一次到達最低點的過程中,繩的拉力對小球做功的大小為mgl
4.(08北京理綜24)有兩個完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度v0與
靜止在平面邊緣O點的
62、B發(fā)生正碰,碰撞中無機械能損失.碰后B運動的軌跡為
OD曲線,如圖所示.
（1）已知小滑塊質(zhì)量為m,碰撞時間為Δt,求碰撞過程中A對B平均沖力的大??；
（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速度下滑的運動,特制做一個與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析,A下滑過程中不會脫離軌道）.
a.分析A沿軌道下滑到任意一點的動量pA與B平拋經(jīng)過該點的動量pB的大小關系;
b.在OD曲線上有一點M,O和M兩點連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過M點時的水平分速度和豎直分速度.
63、
由于p=,有
即pA＜pB
故A下滑到任意一點的動量總是小于B平拋經(jīng)過該點的動量.
b.以O為原點,建立直角坐標系xOy,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向下,則對B有x=v0t,y=gt2
B的軌跡方程 y=x2
在M點x=y,所以y= ③
因為A、B的運動軌跡均為OD曲線,故在任意一點,兩者速度方向相同.設B水平和豎直分速度大小分別為
vBx和vBy,速率為vB;A水平和豎直分速度大小分別為vAx和vAy,速度為vA,則
, ④
B做平拋運動,故vBx=v0,vBy=,vB= ⑤
對A由機械能守恒得vA= ⑥
由④⑤⑥
64、得vAx=,vAy=
將③代入得vAx=v0 vAy=v0
5.(08四川理綜25)如圖所示,一傾角為θ=45°的斜面固定于地面,斜面頂端離地
面的高度h0=1 m,斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板,在斜面頂端自由釋放一
質(zhì)量m=0.09 kg的小物塊（視為質(zhì)點）.小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.
當小物塊與擋板碰撞后,將以原速返回.重力加速度g取10 m/s2.在小物塊與擋板的前4次碰撞過程中,擋板給予小物塊的總沖量是多少？
答案 0.4(3+) N·s
由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù),首項為
I1=2m ⑧
總沖量
65、為
I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3) ⑨
由1+k+k2+…+kn-1= ⑩
得I=
代入數(shù)據(jù)得I=0.4(3+) N·s
解法二：設小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運動,小物塊受到重力，斜面對它的摩擦力和支持力，小物塊向下運動的加速度為a,依牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
設小物塊與擋板碰撞前的速度為v,則：
v2=2a ②
以沿斜面向上為動量的正方向.按動量定理,碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為
由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所
66、獲得的沖量成等比級數(shù),首項為
I1=2m
總沖量為
I=I1+I2+I3+I4=I1（1+k+k2+k3）
由1+k+k2+…+kn-1=
得I=2m
代入數(shù)據(jù)得I=0.4(3+) N·s
6.（08天津理綜24）光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1 kg的物塊A與質(zhì)量mB=2 kg的
物塊B,A與B均可視為質(zhì)點,A靠在豎直墻壁上,A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧
（彈簧與A、B均不拴接）,用手擋住B不動,此時彈簧彈性勢能EP=49 J.在A、B間系一輕質(zhì)細繩,細繩長度大于彈簧的自然長度,如圖所示.放手后B向右運動,繩在短暫時間內(nèi)被拉斷,之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑R=0.5 m,B恰能到達最高點C.取g=10 m/s2,求
（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小;
（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I的大小;
（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W.
（3）設繩斷后A的速度為vA,取水平向右為正方向,有mBv1=mBvB+mAvA ⑦
W=mA
【備戰(zhàn)2012】高考物理歷年真題 專題14 動量和能量
