【創(chuàng)新設(shè)計】2014屆高考物理一輪 （考綱自主研讀 命題探究 高考全程解密） 第2講力的合成和分解 受力分析（含解析） 新人教版

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1、 第2講　力的合成和分解　受力分析 力的合成?、?考綱要求) 【思維驅(qū)動】 (單選)(2013·阜寧模擬) 圖2－2－1 一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖2－2－1所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是(　　)． A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向 D．由題給條件無法求出合力大小 解析　考查力的平行四邊形定則．對于給定的三個共點力，其大小、方向均確定，則合力的大小唯一、方向確定．排除A、C；根據(jù)圖表，可先作出F

2、1、F2的合力，不難發(fā)現(xiàn)F1、F2的合力方向與F3同向，大小等于2F3，根據(jù)幾何關(guān)系可求出合力大小等于3F3，B對． 答案　B 【知識存盤】 1．合力與分力 (1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力． (2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系． 2．共點力：作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力，如圖2－2－2所示均是共點力． 圖2－2－2 3．力的合成 (1)定義：求幾個力的合力的過程． (2)運算法則 ①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為

3、鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向． ②三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法． 力的分解　Ⅱ(考綱要求) 【思維驅(qū)動】 一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上且等于240 N，求另一個分力的大?。? 解析　根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖所示． 則F2＝＝300 N. 答案　300 N 【知識存盤】 1．定義：求一個已知力的分力的過程． 2．遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則． 3．分解方法：①按力產(chǎn)生的效果分解；②正交分解． 考點一　共點力的合成及合力范圍的確定 1．兩

4、力合成的幾種特殊情況 　F＝　F＝2F1cos　　F＝F1＝F2 2．合力范圍的確定 (1)兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. (2)三個共點力的合成范圍 ①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值為Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個力中最大的力)． 【典例1】 (單選) 圖2－2－3 如圖2－2－3所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止，下

5、列判斷正確的是(　　)． A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1 解析　由連接點P在三個力作用下靜止知，三個力的合力為零，即F1、F2二力的合力F3′與F3等大反向， 三力構(gòu)成的平行四邊形如圖所示．由數(shù)學知識可知F3>F1>F2，B正確． 答案　B 【變式跟蹤1】 (單選)三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說法中正確的是(　　)． A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一

6、定能使合力為零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 解析　合力不一定大于分力，B錯，三個共點力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個力是否都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，由于三個力大小未知，所以三個力的合力的最小值不一定為零，A錯；當三個力的大小分別為3a，6a，8a，其中任何一個力都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，故C正確，當三個力的大小分別為3a，6a，2a時，不滿足上述情況，故D錯． 答案　C,以題說法 共點力合成的方法 1．作圖法 2．計算法 根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力． 考點二　力的分解 力的

7、效果分解的實例分析 重力分解為使物體沿斜面向下的力F1＝mgsin α和使物體壓緊斜面的力F2＝mgcos α. 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1＝mgtan α和使球壓緊斜面的分力F2＝. 重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1＝mgtan α和使球拉緊懸線的分力F2＝mg/cos α. 小球重力分解為使物體拉緊AO線的分力F2和使物體拉緊BO線的分力F1，大小都為F1＝F2＝ 【典例2】 (單選)如圖2－2－4所示，斜劈靜止在水平地面上，有一物體沿斜劈表面向下運動，重力做的功與克服力F做的功相等．則下列判斷中正確的是(　　)． 圖2－2－4 A．物體可能

8、加速下滑 B．物體可能受三個力作用，且合力為零 C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左 D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力 解析　對物體受力分析如圖， 由重力做的功與克服力F做的功相等可知，重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑，則物體勻速運動，若斜劈表面粗糙，則物體減速運動，故A錯誤，B正確．若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間無摩擦力，C錯誤．撤去F后，若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間無摩擦力，故D錯誤． 答案　B 【變式跟蹤2】 (單選)(2013·廣州測試)如圖2－2－5所示，力F垂直作用在傾角為α的三角滑塊上，滑塊沒被推動，則滑塊受到地面的

9、靜摩擦力的大小為(　　)． 圖2－2－5 A．0 B．Fcos α C．Fsin α D．Ftan α 解析　滑塊受力如圖．將力F正交分解，由水平方向合力為零可知Ff＝Fsin α，所以C正確． 答案　C, 以題說法 力的分解方法 1．效果分解 把力按實際效果分解的一般思路 2．正交分解 (1)分解原則： 以少分解力和容易分解力為原則 (2)分解方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3……，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解． x軸上的合力 Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力 Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

10、合力大?。篎＝ 合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝. 考點三　受力分析 1．定義：把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力圖，這個過程就是受力分析． 2．受力分析的一般順序：先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力． 【典例3】 (多選)如圖2－2－6所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是(　　)． 圖2－2－6 A．a(chǎn)一定受到4個力 B．b可能受到4個力 C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力 解析　

11、將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對物體b進行受力分析，如圖乙所示，b受到3個力作用，所以a受到4個力作用． 　　　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　乙 答案　AD 【變式跟蹤3】 (單選)(2012·上海卷，8) 圖2－2－7 如圖2－2－7所示，光滑斜面固定于水平面，滑塊A、B疊放后一起沖上斜面，且始終保持相對靜止，A上表面水平，則在斜面上運動時，B受力的示意圖為(　　)． 解析　以A、B為整體，A、B整體沿斜面向下的加速度a可沿水平方向和豎直方向分解為加速度a∥和a⊥，如圖所示，以B為研究對象，B滑塊必須受到水平

12、向左的力來產(chǎn)生加速度a∥.因此B受到三個力的作用，即：重力、A對B的支持力、A對B的水平向左的靜摩擦力，故只有選項A正確． 答案　A ,借題發(fā)揮 1．受力分析的順序和方法 2．對于受力分析的三點提醒 (1)只分析研究對象所受的力，不分析研究對象對其他物體所施的力． (2)只分析性質(zhì)力，不分析效果力． (3)每分析一個力，都應(yīng)找出施力物體． 3．受力分析的基本思路 物理建模1　繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型 物理模型概述 物理模型是一種理想化的物理形態(tài)，所謂“建模”就是將較復(fù)雜的研究對象或物理過程，通過用理想化、簡單化、抽象化、類比化等手段，突出事物的本質(zhì)特征

13、和規(guī)律形成樣板式的概念、實物體系或情境過程，即物理建模． 實際問題模型化是高中階段處理物理問題的基本思路和方法，當我們遇到實際的運動問題時，要建立我們高中階段學習過的熟知的物理模型，下面介紹的是繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型． 1．“死結(jié)”模型 (1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段． (2)“死結(jié)”是不可以沿繩子移動的結(jié)． (3)“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)住而變成了兩根獨立的繩． (4)“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等．(如典例1) 2．“活結(jié)”模型 (1)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段． (2)“活結(jié)”是可以沿繩子移動的結(jié)點． (3)“活結(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一

14、光滑掛鉤而形成的．繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩． (4)“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線．(如典例2) 典例1 (多選)如圖2－2－8所示， 圖2－2－8 一根細線兩端分別固定在A、B點，質(zhì)量為m的物體上面帶一個小夾子，開始時用夾子將物體固定在圖示位置，OA段細線水平，OB段細線與水平方向的夾角為θ＝45°，現(xiàn)將夾子向左移動一小段距離，移動后物體仍處于靜止狀態(tài)，關(guān)于OA、OB兩段細線中的拉力大小，下列說法正確的是(　　)． A．移動前，OA段細線中的拉力等于物體所受的重力大小 B．移動前，OA段細線中的

15、拉力小于物體所受的重力大小 C．移動后，OB段細線中拉力的豎直分量不變 D．移動后，OB段細線中拉力的豎直分量變小 解析　取O點為研究對象，受力如圖所示，由圖知：TOA＝TOBcos θ，TOBsin θ＝mg，當θ＝45°時，TOA＝mg，A對；向左移動一小段距離后，O點位置下移，OB段細線中拉力的豎直分量與OA段細線中拉力的豎直分量之和等于重力大小，即OB段細線中拉力的豎直分量變小，D對． 答案　AD 典例2 (單選)如圖2－2－9所示， 圖2－2－9 桿BC的B端用鉸鏈接在豎直墻上，另一端C為一滑輪．重物G上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點處，桿恰好平衡．若將繩的A端

16、沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計)，則(　　)． A．繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大 C．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小 D．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力不變 解析　 選取繩子與滑輪的接觸點為研究對象，對其受力分析，如圖所示，繩中的彈力大小相等，即T1＝T2＝G，C點處于三力平衡狀態(tài)，將三個力的示意圖平移可以組成閉合三角形，如圖虛線所示，設(shè)AC段繩子與豎直墻壁間的夾角為θ，則根據(jù)幾何知識可知F＝2Gsin ，當繩的A端沿墻緩慢向下移時，θ增大，F(xiàn)也增大，根據(jù)牛頓第三定律知，BC桿受繩的壓力增大，B正確． 答案

17、　B 一、對力的合成和分解的理解 1．(單選)(2013·廣州期末)將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是(　　)． 解析　A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，A、B項圖均畫得正確．C項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項圖畫錯．D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項圖畫得正確． 答案　C 2．(單選)如圖2－2－10所示，兩個質(zhì)量均為m的物體分別掛在支架上的B點(如圖

18、甲所示)和跨過滑輪的輕繩BC上(如圖乙所示)，圖甲中輕桿AB可繞A點轉(zhuǎn)動，圖乙中水平輕桿一端A插在墻壁內(nèi)，已知θ＝30°，則圖甲中輕桿AB受到繩子的作用力F1和圖乙中滑輪受到繩子的作用力F2分別為(　　)． 圖2－2－10 A．F1＝mg、F2＝mg B．F1＝mg、F2＝mg C．F1＝mg、F2＝mg D．F1＝mg、F2＝mg 答案　D 3．(單選)(2012·上海卷，6)已知兩個共點力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30 N．則(　　)． A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有兩個可能的方向 D．F

19、2可取任意方向 解析　由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出： 當F2＝F20＝25 N時，F(xiàn)1的大小才是唯一的，F(xiàn)2的方向才是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有兩個，即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩個，即F2′的方向和F2″的方向，故選項A、B、D錯誤，選項C正確． 答案　C 二、受力分析 4．(單選)如圖2－2－11所示， 圖2－2－11 固定斜面上有一光滑小球，分別與一豎直輕彈簧P和一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止狀態(tài)，則關(guān)于小球所受力的個數(shù)不可能的是(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 解析　設(shè)斜面傾角為θ，小球質(zhì)

20、量為m，假設(shè)輕彈簧P對小球的拉力大小恰好等于mg，則小球受二力平衡；假設(shè)輕彈簧Q對小球的拉力等于mgsin θ，小球受到重力、彈簧Q的 拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果兩個彈簧對小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保證小球受力平衡，即四力平衡；小球只受單個力的作用，合力不可能為零，小球不可能處于靜止狀態(tài)． 答案　A 5．(單選)(2013·合肥模擬) 圖2－2－12 如圖2－2－12所示，兩個等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A、B兩物體均處于靜止狀態(tài)．若各接觸面與水平地面平行，則A、B兩物體各受幾個力(　　)． A．3個、4個 B．4個、4個 C．4個、5個 D．4個、6個 解析　對物體A受力分析，豎直方向上受兩個力：重力和支持力；水平方向上受兩個力：水平力F和B對A的摩擦力，即物體A共受4個力作用．對物體B受力分析，豎直方向上受3個力作用：重力、地面的支持力、A對B的壓力；水平方向上受兩個力作用：水平力F和A對B向右的摩擦力，即物體B共受5個力的作用，故答案C正確． 答案　C 14