《頻數(shù)直方圖》教學設(shè)計

《《頻數(shù)直方圖》教學設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《頻數(shù)直方圖》教學設(shè)計（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第六單元第五課《頻數(shù)直方圖》教學設(shè)計 一、教材分析 （一）活動背景 本節(jié)課是浙教版初中數(shù)學七年級下冊第六章第五節(jié)的內(nèi)容，它是數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表的最后一 課。此時，學生對數(shù)據(jù)的收集與整理、統(tǒng)計表有了更深一步的了解，對頻數(shù)、頻率也有了一 定的認識，使統(tǒng)計圖表的內(nèi)容增加了新的內(nèi)涵，對統(tǒng)計圖表的制作也提出了更高的要求。 （二）重難點分析 教學重點：頻數(shù)直方圖。 教學難點：畫頻數(shù)直方圖。 二、學情描述 將數(shù)據(jù)分組的過程比較復(fù)雜，學生在制作頻數(shù)統(tǒng)計表時往往為確定組數(shù)和組距而煩惱，頻數(shù) 直方圖根據(jù)頻數(shù)表確定，所以這節(jié)課內(nèi)容與上節(jié)課環(huán)環(huán)相扣，在平時的教學過程中，要讓學 生了解知

2、識點之間的相互聯(lián)系。 三、教學目標 知識目標： 1、?會繪制頻數(shù)直方圖，了解數(shù)據(jù)所表示的實際意義。 2、?使學生能對數(shù)據(jù)進行分析、整理，熟練地列出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖。 情感、態(tài)度和價值觀： 1、初步建立統(tǒng)計和概率的觀念，培養(yǎng)調(diào)查研究的良好習慣和科學態(tài)度。 2、感受統(tǒng)計和概率在實際生活中的運用，增強學習數(shù)學的興趣。 四、教學過程設(shè)計 （一）?導入 溫故知新：復(fù)習已學的統(tǒng)計圖表—條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，以及它們的特點。 設(shè)問：是否還有其他的統(tǒng)計圖？ 問題情境：李大爺開了個冷飲店，小明要買“隨便”雪糕，而李大爺沒有，李大爺推薦小明 “紫雪糕”，小明又不要，這

3、讓李大爺左右為難，有的雪糕不夠賣，有的又賣不完，各種牌 子的雪糕應(yīng)進多少？ 設(shè)問：如何幫李大爺設(shè)計進貨方案？ 活動：學生討論，教師引導。 設(shè)計意圖：生活中的問題需要我們引進新的統(tǒng)計圖，數(shù)學來自生活回到生活。 （二）?學教新課 教學環(huán)節(jié)一：概念解析 頻數(shù)直方圖：用來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直方圖。 組中值：每一組的兩個邊界值的平均數(shù)稱為該組的組中值。 呈現(xiàn)圖片：頻數(shù)直方圖 設(shè)問：（1）頻數(shù)直方圖由什么組成？ （2）長方形的高、寬各表示什么？ 活動：學生觀察圖形的組成成分，思考長方形的高、寬各表示什么。教師引導學生回答高、 寬各表示什么，并做適當?shù)难a充。 設(shè)計意圖：

4、觀察圖形的組成可以令學生留下深刻印象，也有利于學生歸納繪制頻數(shù)直方圖的 一般步驟。 歸納小結(jié)：繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟： 第一步，列頻數(shù)表； 1、計算最大值與最小值的差， 2、確定組距與組數(shù)， 3、確定各組的分界點， 4、列頻數(shù)表。 第二步：根據(jù)頻數(shù)表畫出頻數(shù)直方圖。 設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生分析、歸納的能力，為下面的例題解析提供理論依據(jù)。 教學環(huán)節(jié)二：例題解析 例?1、抽查?20?位同學每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次） 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 請制作

5、表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖. 設(shè)問：如何制作頻數(shù)直方圖？步驟如何？ 分析：計算極差，組距?5，分?5?組，確定分界值，列頻數(shù)表，繪制頻數(shù)直方圖。 解：（1）列出頻數(shù)表 20?位同學每分鐘脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)表 組別（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5 (2)畫頻數(shù)分布直方圖 組中值（次） 70 75 80 85 90 頻??數(shù) 2 4 9 3 2

6、 設(shè)計意圖：系統(tǒng)梳理繪制頻數(shù)直方圖的步驟，培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)的能力。 過渡：我們不僅要會畫圖，還要會看圖。 教學環(huán)節(jié)三：合作學習 請觀察圖，并回答下面的問題：（每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值） 活動：學生先試著完成，然后一起發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。 預(yù)設(shè)：學生會把條形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖混淆，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)兩者之間的區(qū)別。 設(shè)計意圖：合作學習的題目看似簡單，但

7、在學習過程中存在理解上的“誤區(qū)”?學生容易想 當然地把圖形當做條形統(tǒng)計圖，思維定勢，提醒學生多思考，審清題意，分清具體數(shù)目與數(shù) 據(jù)范圍的區(qū)別。 教學環(huán)節(jié)四：當堂練習 多媒體呈現(xiàn)練習題 練習?1：一次統(tǒng)計八年級若干名學生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)這個直方圖 回答下列問題： ⑴?參加測試的總?cè)藬?shù)是多少？ ⑵數(shù)據(jù)分組時，組距是多少？ ⑶?自左至右最后一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ 練習?2：每年的?6?月?6?日是全國的愛眼日，讓我們行動起來，愛護我們的眼睛！某校為了做 好

8、全校?2000?名學生的眼睛保健工作，對學生的視力情況進行一次抽樣調(diào)查，如圖，是利用 所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖。請你根據(jù)此圖提供的信息，回答下列問題： （1）本次調(diào)查共抽測了＿＿＿＿名學生； （2）視力在?4.9?及?4.9?以上的同學約占全校學生比例為＿＿＿＿，全校學生的平均視力是＿ ＿＿＿（精確到百分位） （3）如果視力在第?1，2，3?組范圍內(nèi)均屬視力不良，那么該校約共有＿＿＿＿名學生視力 不良，應(yīng)給予治療、矯正。 練習?3：下面的頻數(shù)分布直方圖反

9、映了某城市抽查一些家庭每月水電費的開支(單位：元)。 請根據(jù)該直方圖，回答下列問題： （1）被調(diào)查家庭的樣本容量是多少？ （2）數(shù)據(jù)分組的組距是多少？ （3）頻數(shù)最大一組的組中值是多少？該組的兩個邊界值分別是多少？ （4）自左至右第?3?組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ （5）每月水電費開支在?275?元以上（含?275?元）的有多少戶？占抽查總戶數(shù)的百分之幾？ 活動：學生“接龍”回答，教師適當點評。 設(shè)計意圖：知識點鞏固，理解概念要徹底，引導學

10、生看清題意。 相關(guān)資源：頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？ . 頻數(shù)直方圖，分組數(shù)據(jù)是連續(xù)的,因此各個長方形緊緊靠一起。這是條形統(tǒng)計圖所不要求的 區(qū)別 橫軸上的數(shù)據(jù) 頻數(shù)分布直方圖 連續(xù)的，是一個范圍 沒有空隙 條形統(tǒng)計圖 孤立的，是一個 具體的數(shù)據(jù) 有空隙 長方形之間 頻數(shù)折線圖：為了直觀地反映頻數(shù)分布的情況，我們也常常采用頻數(shù)折線圖。

11、 頻數(shù)折線圖與?x?軸形成一個封閉圖形。 （三）?課堂小結(jié) （1）頻數(shù)直方圖的概念 （2）繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟 （四）作業(yè) 一、選擇題 1．在繪制頻數(shù)分布直方圖時，各個小長方形的高等于相應(yīng)各組的（ ） A．頻數(shù) B．?組距 C．組中值 D．頻率 11 2．某個樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有?4?組，從左至右的組中值依次為?5，8，??，14， 頻數(shù)依次?為?5，4，6，5，則頻率為?0.2?的一組為（ ） A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～8 3

12、．八（1）班若干名學生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，由直方圖可 知，?這若干名學生平均每分鐘跳繩的次數(shù)（結(jié)果精確到個位）約為（ ） A．87 B．100 C．104 D．112 4．某籃球隊隊員年齡結(jié)構(gòu)直方圖如圖所示，根據(jù)圖中信息，可知該隊 隊員年齡的中位數(shù)為（ ） A．18?歲 B．21?歲 C．23?歲 D．19．5?歲 2 5．如上面右圖是九（?）班同學的一次體驗中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為 整數(shù)）．已知該班?只有?5?位同學的心跳每分鐘?75?次．根據(jù)直方圖，下列說法錯誤的是 （ ）． A

13、．數(shù)據(jù)?75?落在第二小組 B．第四小組的頻率為?0．1 C．心跳在每分鐘?75?次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的 D．數(shù)據(jù)?75?一定是中位數(shù)。 二、填空題 6.用來表示________________的基本?統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖，?簡稱___________． 7．為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級若干學生進行跳繩 測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中 從左到右前三個小組的頻率分別是?0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為 5，則第四小組的頻率是______，?參加這次測試的學生共有______人． 8．如圖所示是某中學初三（8

14、）班上學期體育成績統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答 下列問題． （1）初三（8）班共有_____人；（2）優(yōu)良人數(shù)為_____人； （3）優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比約為_____； （4）優(yōu)秀人數(shù)的頻率約是_____，頻數(shù)最高的是______（成績）． 9．已知一個樣本的樣本容量為?50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為?2：3：4：1， 那么第二組的頻數(shù)是_______． 五、板書設(shè)計 6.5?頻數(shù)直方圖 例： 概念：用來表示頻數(shù)分布的 1、極差?90－68=22?22÷5=4.4 統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直方圖。 2、組距?5，分?5?組 3、邊界值?67.5~7

15、2.5 …… 六、教學反思 本節(jié)教學具有如下特點： 1、融教學內(nèi)容于具體情境之中。在教學過程中，無論是新授學習還是鞏固訓練都設(shè)置了學 生熟悉的生活情境，使學生感到親切有趣，感受到了頻數(shù)直方圖在描述數(shù)據(jù)方面的魅力和現(xiàn) 實意義，也體現(xiàn)了“學數(shù)學，用數(shù)學”的新課程理念。 2、通過先讓學生看直方圖，然后尋找頻數(shù)直方圖的畫法，這個方法是可行的。學生印象比 較深刻，通過小結(jié)學生清楚了繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟，這是值得肯定的。 本節(jié)教學的不足： 1、重點不夠突出，沒有強調(diào)組距表示的是范圍，這是頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別。 2、高估了學生的接受能力，很多學生看似聽懂了頻數(shù)直方圖的概念，其實并沒有深刻了解 圖形所表示的幾何意義。 3、時間安排不夠緊湊，練習沒有系統(tǒng)地講，也沒有充分的時間小結(jié)。 對于自己的不足，在今后的教學中要努力改正。