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1、第二節(jié)矩形、菱形、正方形,考點(diǎn)一 矩形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算 例1 一個(gè)矩形的面積為a22a，若一邊長為a，則另一邊長為 . 【分析】根據(jù)矩形的面積公式求解邊長. 【自主解答】(a22a)aa2，另一邊長為a2.,如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. (1)已知OAOB，求證：四邊形ABCD是矩形； (2)在(1)問下，若AD4，AOD60，求AB的長.,(1)證明：在ABCD中， OAOC AC，OBOD BD. 又OAOB， ACBD， 四邊形ABCD是矩形；,(2)解：四邊形ABCD是矩形， BAD90，OAOD. 又AOD60， AOD是等邊三角形， ODAD4，
2、BD2OD8， 在RtABD中，AB,考點(diǎn)二 菱形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算 例2 (2017河南)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的只有() AACBD BABBC CACBD D12,【分析】 根據(jù)菱形的判定定理進(jìn)行判斷. 【自主解答】對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，A正確； 鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B正確；如解圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，ADBC，13，又12， 23，ABBC，四邊形ABCD是菱形，D正確；C項(xiàng) 不能判定平行四邊形ABCD為菱形.,1已知菱形的周長為4 ，兩條對(duì)角線的和為6，則菱形 的面積為( ) A. 4 B.
3、 3 C. D. 2,A,2(2017北京)如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線， ADBC，AD2BC，ABD90，E為AD的中點(diǎn)，連接BE. (1)求證：四邊形BCDE為菱形； (2)連接AC，若AC平分BAD，BC1， 求AC的長.,(1)證明：AD2BC，E為AD的中點(diǎn)， DEBC. ADBC， 四邊形BCDE是平行四邊形. ABD90，AEDE， BEDE， 四邊形BCDE是菱形.,(2)解：如解圖，ADBC，AC平分BAD， BACDACBCA， ABBC1. AD2BC2， sinADB ， ADB30，DAC30.,四邊形BCDE為菱形， ADC2ADB60， ACD
4、180ADCDAC90， 即ACD為直角三角形. AD2，AC AD .,考點(diǎn)三 正方形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算 例3 如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則BFC為() A. 30 B. 60 C. 45 D. 50,【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出BAE的度數(shù)，ABAE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和得出ABEAEB，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果.,【自主解答】四邊形ABCD是正方形，BAD90，AB AD，BAF45，ADE是等邊三角形，DAE 60，ADAE，BAE9060150，ABAE， ABEAEB (180150)15，BFC BAFABE451560.,1. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD相交于 點(diǎn)O，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，則DE長為( ),A,2(2017邵陽)如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OBCOCB. (1)求證：平行四邊形ABCD是矩形； (2)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形.,(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形， OAOC，OBOD. OBCOCB， OBOC， ACBD. 平行四邊形ABCD是矩形.,(2)解：ABAD(答案不唯一). 理由：四邊形ABCD是矩形，ABAD， 四邊形ABCD是正方形.,
河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形課件.ppt
