《江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 題型3 幾何證明課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 題型3 幾何證明課件.ppt（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、題型3幾何證明,專題類型突破,類型1 與四邊形有關(guān)的證明,【例1】2017菏澤中考正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)E，M分別是線段BD，AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交邊BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作MNAF，垂足為H，交邊AB于點(diǎn)N.,(1)如圖1，若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，求證：AFMN； (2)如圖2，若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts. 設(shè)BFycm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式； 當(dāng)BN2AN時(shí)，連接FN，求FN的長(zhǎng),【解】證明：(1)四邊形ABCD 是正方形， ADAB，BAD90. MNAF，AHM90. BAFM
2、AHMAHAMH90. BAFAMH. 在AMN和BAF中，,AMNBAF，,,AMBA，,AMNBAF(ASA)AFMN.,MANABF,滿分技法四邊形的問(wèn)題要轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題來(lái)解決，通過(guò)證明三角形的全等或相似得到相等的角、相等的邊或成比例的邊要熟練掌握特殊四邊形的判定定理，靈活選擇解題方法，注意區(qū)分各種四邊形之間的關(guān)系正確認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，注意方程思想、對(duì)稱思想以及轉(zhuǎn)化思想的相互滲透,滿分必練1.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOCO，BODO，且ABCADC180. (1)求證：四邊形ABCD是矩形； (2)DFAC，若ADFFDC32，則BDF的度數(shù)是多少？
3、,解：(1)證明：AOCO，BODO， 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCADC. ABCADC180， ABCADC90. 平行四邊形ABCD是矩形 (2)ADC90，ADFFDC32， FDC36. DFAC，DCO903654. 四邊形ABCD是矩形，OCOD. ODCDCO54. BDFODCFDC18.,2.如圖，已知BD是ABC的角平分線，DEAB交BC于點(diǎn)E，EFAC交AB于點(diǎn)F. (1)求證：BEAF； (2)連接DF，試探究當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，使得四邊形BEDF是菱形，并說(shuō)明理由,解：(1)證明：BD是ABC的角平分線，ABDDBC. DEAB，ABDBDE. BDEDB
4、C.BEDE. EFAC，四邊形ADEF是平行四邊形 AFDE.AFBE. (2)當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形BEDF是菱形理由如下： ABBC，AC. EFAC，ABFE，CBEF. BFEBEF.BFBE. DEBE，BFDE. 又DEAB，四邊形BEDF是平行四邊形 又BFBE，平行四邊形BEDF是菱形,3.2016南京二模如圖，D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F. (1)求證：DEDF； (2)當(dāng)CD與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形CEDF為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由,解：(1)證明：CD垂直平分AB， ACCB.ABC是等腰三角形 CDAB，ACD
5、BCD. DEAC，DFBC， DEDF. (2)當(dāng)AB2CD時(shí)，四邊形CEDF為正方形 理由如下： ADBD，AB2CD，ADBDCD. ACDBCD45. ACBACDBCD90. 又DEAC，DFAB， 四邊形DECF是矩形 DEDF，矩形CEDF是正方形,【例2】2017黃岡中考如圖，已知MN為O的直徑，ME是O的弦，MD垂直于過(guò)點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分DMN. 求證：(1)DE是O的切線； (2)ME2MDMN.,【證明】(1)ME平分DMN，OMEDME. OMOE，OMEOEM. DMEOEM.OEMD. MDDE，OEDE. OE為O的半徑，DE是O的切線 (2)
6、如圖，連接EN.,類型2 與三角形有關(guān)的證明,,MDDE，MN為O的直徑， MDEMEN90. NMEDME，MDEMEN.,滿分技法與三角形有關(guān)的證明，通常是通過(guò)三角形相似進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算看到證線段之間成比例，想到三角形相似，是在此問(wèn)題當(dāng)中的一個(gè)定性思維相似三角形有以下6種基本圖形(如下圖所示),滿分必練4.已知ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點(diǎn) (1)如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF.求證：DEF為等腰直角三角形； (2)若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BEAF，其他條件不變，那么DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論,解：(1)證明：如圖，連接AD. A
7、BAC，A90，D為BC的中點(diǎn)， AD BDCD，且AD平分BAC. BADCAD45. 在BDE和ADF中，,,BDAD， BDAF45，,,BEAF，,BDEADF(SAS)DEDF，BDEADF. BDEADE90，ADFADE90， 即EDF90.EDF為等腰直角三角形,(2)DEF仍為等腰直角三角形理由如下：,易證AFDBED， DFDE，ADFBDE. ADFFDB90， BDEFDB90，即EDF90. EDF為等腰直角三角形,5.2017重慶中考在ABM中，ABM45，AMBM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC. (1)如圖1，若AB3 ，BC5，求AC的長(zhǎng)； (2)
8、如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MDMC，點(diǎn)E是ABC外一點(diǎn)，ECAC，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：BDFCEF.,(2)如圖，延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G，使得FGEF，連接BG.,DMCM，BMDAMC，BMAM， BMDAMC(SAS)ACBD. 又CEAC，BDCE. BFFC，BFGCFE，F(xiàn)GFE， BFGCFE(SAS) BGCE，GE.BDCEBG. BDGGE.,6.2017達(dá)州中考如圖，ABC內(nèi)接于O，CD平分ACB交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作PQAB分別交CA，CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，Q，連接BD. (1)求證：PQ是O的切線； (2)求證：BD2ACBQ； (3)若AC，BQ的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x m的兩實(shí)根，且tanPCD ，求O的半徑,解：(1)證明：PQAB， ABDBDQACD. ACDBCD，BDQBCD. 如圖，連接OD交AB于點(diǎn)E，連接OB. 則OBDODB，O2BCD2BDQ. 在OBD中，OBDODBO180， 2ODB2BDQ180. ODBBDQ90，即ODQ90. PQ是O的切線.,,,E,(2)證明：如圖，連接AD. 由(1)知，PQ是O的切線，BDQDCBACDABDBAD.ADBD. 又DBQCAD，BDQACD.,
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