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1、專題九 磁場(chǎng),高考物理（浙江專用）,考點(diǎn)一磁場(chǎng)、安培力 考向基礎(chǔ) 一、磁場(chǎng)的描述 1.磁場(chǎng) 磁體與磁體之間、磁體與通電導(dǎo)體之間,以及通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體之間的相互作用,都是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的。,考點(diǎn)清單,3.磁感線:在磁場(chǎng)中畫出一系列曲線,使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致。,2.磁感應(yīng)強(qiáng)度,4.磁通量:磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場(chǎng)方向某平面的面積S的乘積叫做穿過(guò)這個(gè)平面的磁通量,即=BS,單位:韋伯(Wb)。磁通量的另一種表述為:穿過(guò)某一截面的磁感線條數(shù)。 二、幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng) 1.常見(jiàn)磁體的磁場(chǎng),2.常見(jiàn)電流的磁場(chǎng),三、安培力 1.磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力叫做安培力。一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線,當(dāng)導(dǎo)
2、線垂直 于磁場(chǎng)放置,通過(guò)電流I時(shí),安培力的大小可以表示為F=BIL。當(dāng)導(dǎo)線平行于磁場(chǎng)放置時(shí)安培力為零。 2.公式的適用條件:一般只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 3.安培力的方向:用左手定則判定,總是跟磁場(chǎng)垂直,跟電流的方向垂直,即安培力總是垂直于導(dǎo)線和磁感線所在的平面。,考向突破 考向一幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng) 電流的磁場(chǎng) (1)電流的磁場(chǎng)有強(qiáng)有弱,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流的大小有關(guān),一定條件下,電流越大,電流的磁場(chǎng)就越強(qiáng)。 (2)電流的磁場(chǎng)具有方向,其磁場(chǎng)方向可用安培定則進(jìn)行判斷,即用右手握住導(dǎo)線(導(dǎo)體或電流)使大拇指的指向?yàn)殡娏鞯牧飨?電流從正極到負(fù)極,大拇指指向負(fù)極),此時(shí)四指環(huán)繞的方向就是磁場(chǎng)的方向。 (3)
3、磁場(chǎng)的疊加:磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量,合成與分解遵循平行四邊形定則。,例1(2018浙江4月選考,12,3分)在城市建設(shè)施工中,經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置,如圖所示。有一種探測(cè)方法是,首先給金屬長(zhǎng)直管線通上電流,再用可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行以下操作:用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁場(chǎng)最強(qiáng)的某點(diǎn),記為a;在a點(diǎn)附近的地面上,找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn),將這些點(diǎn)連成直線EF;在地面上過(guò)a點(diǎn)垂直于EF的直線上,找到磁場(chǎng)方向與地面夾角為 45的b、c兩點(diǎn),測(cè)得b、c兩點(diǎn)距離為L(zhǎng)。由此可確定金屬管線 (),A.平行于EF,深度為B.平行于EF,深度為L(zhǎng) C.垂直于EF,深度為D.垂直于
4、EF,深度為L(zhǎng),解析根據(jù)題意作出垂直于導(dǎo)線方向的某一截面圖,如圖所示,點(diǎn)a為水平地面距離管線最近的點(diǎn)即磁場(chǎng)最強(qiáng)的點(diǎn),同一水平地面相距L的b、c兩點(diǎn)磁場(chǎng)方向與地面夾角為45,由幾何關(guān)系可得a點(diǎn)距管線距離即管線深度,為L(zhǎng)/2;與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)與管線等距,其連線EF應(yīng)過(guò)a點(diǎn)垂直紙面與管線平行,故選項(xiàng)A正確。,答案A,答案C,考向二通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力 1.通電導(dǎo)線在安培力作用下的平衡問(wèn)題 (1)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力 a.方向:根據(jù)左手定則判斷。 b.大小:F=BIL sin (其中為B與I之間的夾角),若磁場(chǎng)和電流垂直:F=BIL;若磁場(chǎng)和電流平行:F=0。其中的L為導(dǎo)線在磁場(chǎng)中
5、的有效長(zhǎng)度。如彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于連接兩端點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度,相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端,如圖所示。,(2)求解安培力作用下通電導(dǎo)線的平衡問(wèn)題的基本思路,(3)求解關(guān)鍵 a.電磁問(wèn)題力學(xué)化。 b.立體圖形平面化。,例3(2018浙江諸暨中學(xué)階段性考試)如圖所示,一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN兩端分別放在固定的光滑圓形導(dǎo)軌上,兩導(dǎo)軌平行且間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)體棒中通一自右向左、大小為I的電流時(shí),導(dǎo)體棒靜止在與豎直方向成37角的位置上,sin 37=0.6,重力加速度為g,求: (1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小; (2)每個(gè)圓形導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小。,解析(1)
6、從右向左看,受力分析如圖所示: 由受力平衡得:BIL=mg tan 37,解得:B= (2)兩導(dǎo)軌對(duì)棒的支持力為2FN,根據(jù)平衡條件有: 2FN cos 37-mg=0 解得:FN=mg,答案(1)(2),試題分析導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力,根據(jù)平衡條件,解出安培 力,最后求出磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;同理,根據(jù)平衡條件,結(jié)合合成法得到支持力,最后得到每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小。 2.磁電式電流表 (1)磁電式電流表的構(gòu)造:如圖所示,磁電式電流表由刻度盤、指針、蹄形磁鐵、極靴(軟鐵制成)、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯(軟鐵制成)組成。最基本的是磁鐵和線圈。鐵芯、線圈和指針是一個(gè)整體,可以轉(zhuǎn)動(dòng)。電
7、流表中磁鐵與鐵芯之間的磁場(chǎng)是均勻輻向分布的。所謂均勻輻向分布,就是說(shuō)所有磁感線的延長(zhǎng)線都通過(guò)鐵芯的中心,不管線圈處于什么位置,線圈平面與磁感線之間的夾角都是零度。,(2)磁電式電流表的工作原理 a.當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí),線圈上跟軸平行的兩邊都要受到安培力,線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng); b.線圈轉(zhuǎn)動(dòng),螺旋彈簧扭轉(zhuǎn),反抗線圈轉(zhuǎn)動(dòng);,c.當(dāng)安培力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)與螺旋彈簧扭轉(zhuǎn)形變產(chǎn)生的阻礙達(dá)到平衡時(shí),線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng); d.電流越大,安培力越大;扭轉(zhuǎn)角度越大,反抗力越大。從偏轉(zhuǎn)角度就能判斷電流大小,從偏轉(zhuǎn)方向就能判斷電流方向。,(3)磁電式電流表的特點(diǎn) a.表盤的刻度均勻,I。 b.靈敏度高,但過(guò)載能力差,容易燒壞。 c.滿偏
8、電流Ig、內(nèi)阻Rg反映了電流表的最主要特性。,例4如圖甲,是磁電式電流表的結(jié)構(gòu),蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻輻向分布的,線圈中a、b兩條導(dǎo)線長(zhǎng)均為l,通以圖乙所示方向的電流I,兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則(),甲,乙,A.該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng) B.線圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直 C.線圈將沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) D.a、b導(dǎo)線受到的安培力大小總為IlB,解析該磁場(chǎng)明顯不是勻強(qiáng)磁場(chǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線應(yīng)該是一系列平行的磁感線,方向相同,疏密相同,故A錯(cuò)誤。由圖可知,線圈平面總與磁場(chǎng)方向平行,故B錯(cuò)誤。由左手定則可知,a受到的安培力向上,b受到的安培力向下,故線圈順時(shí)針旋轉(zhuǎn),故C錯(cuò)誤。a、b導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向
9、始終與磁感線垂直,故受到的安培力大小總為IlB,故D正確。,答案D,點(diǎn)撥抓住磁感線的特征,明確“線圈平面”是哪個(gè)平面。,考點(diǎn)二洛倫茲力、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考向基礎(chǔ) 一、洛倫茲力的推導(dǎo)和特點(diǎn) 1.推導(dǎo) 如圖所示,直導(dǎo)線長(zhǎng)為L(zhǎng),電流為I,導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為n,橫截面積為S,電荷的電荷量為q,運(yùn)動(dòng)速度為v,則,安培力F=BIL=nF洛 所以洛倫茲力F洛== 因?yàn)镮=NqSv(N為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)) 所以F洛==qvB,式中n=NSL,故F洛=qvB。 2.特點(diǎn):洛倫茲力與電荷速度互相影響。洛倫茲力的大小和方向取決于速度,反過(guò)來(lái)力又按照牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)決定速度的變化,分析有關(guān)洛倫茲力的問(wèn)題時(shí)
10、須注意力與速度間的關(guān)系。,二、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的帶電粒子(不考慮重力),三、復(fù)合場(chǎng) 1.疊加場(chǎng):電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存,或其中某兩種場(chǎng)共存。 2.組合場(chǎng):電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊或在同一區(qū)域,電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)。 3.三種場(chǎng)的比較,考向突破 考向帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定,例5(2017浙江寧波效實(shí)中學(xué)期中)半徑為r的圓形空間內(nèi),存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中,并從B點(diǎn)射出,AOB=120,如圖所示,則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
11、為() A.B.C.D.,解析由圖可知,粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60,R=r,轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為l= 2R==r,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==,故D正確。,答案D,試題分析帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系可求出圓心角和半徑,則可求得粒子轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng),由線速度的定義可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。,試題分析帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系可求出圓心角和半徑,則可求得粒子轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng),由線速度的定義可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 2.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)情形,2.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)情形,例6(2018浙江東陽(yáng)中學(xué)期中)(多選)如圖所示,以O(shè)為圓心、MN為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)不計(jì)重
12、力、質(zhì)量相同、帶電荷量相同的帶正電粒子a、b和c以相同的速率分別沿aO、bO和cO方向垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域,已知bO垂直于MN,aO、cO和bO的夾角都為30,a、b、c三個(gè)粒子從射入磁場(chǎng)到射出磁場(chǎng)所用時(shí)間分別為ta、tb、tc,則下列給出的時(shí)間關(guān)系可能正確的是(),A.tatbtc C.ta=tb
13、7(2017浙江名校協(xié)作,22)如圖,質(zhì)量m=110-3 kg、帶電荷量q=110-2 C的帶電粒子從豎直放置的電容器兩極板A、B之間貼著A極板以速度vx=4 m/s平行于極板飛入兩極板間,恰從極板B上邊緣O點(diǎn)飛出,已知極板長(zhǎng)L=0.4 m,極板間距d=0.15 m。電容器極板上方有寬度為x=0.3 m的區(qū)域被平均分為區(qū)域、、,其中、有勻強(qiáng)磁場(chǎng),它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,均垂直紙面且方向相反,O為DC邊中點(diǎn),P為DC邊中垂線上一點(diǎn),帶電粒子從O點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng),之后進(jìn)入磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與區(qū)域的右邊界相切,不計(jì)粒子的重力。 (1)求該電容器極板間所加電壓U的大小; (2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B
14、;,(3)若現(xiàn)在、區(qū)域所加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2 T,粒子從O點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng) 后經(jīng)過(guò)3次偏轉(zhuǎn)打到P點(diǎn),則O、P的距離為多少?,解析(1)粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng) L=vxt d=at2=t2= 解得U=0.45 V (2)設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度大小為v,與水平面夾角為 tan === =53 v== m/s=5 m/s 進(jìn)入右邊磁場(chǎng)恰與右邊界相切,設(shè)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,故有:,sin == r=0.5 m 對(duì)粒子有qvB=m B==1 T (3)當(dāng)B=2 T時(shí),r==0.25 m 粒子從O點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)后,經(jīng)過(guò)3次偏轉(zhuǎn)打到P點(diǎn),故有 OP=32r cos +3 tan =1.3 m,答案(1)0
15、.45 V(2)1 T(3)1.3 m (2)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例,例8(2018浙江4月選考,22,10分)壓力波測(cè)量?jī)x可將待測(cè)壓力波轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào),其原理如圖1所示,壓力波p(t)進(jìn)入彈性盒后,通過(guò)與鉸鏈O相連的“”形輕桿L,驅(qū)動(dòng)桿端頭A處的微型霍爾片在磁場(chǎng)中沿x軸方向做微小振動(dòng),其位移x與壓力p成正比(x=p,0)?；魻柶姆糯髨D如圖2所示,它由長(zhǎng)寬厚=abd、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的N型半導(dǎo)體制成。磁場(chǎng)方向垂直于x軸向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=B0(1-|x|),0。無(wú)壓力波輸入時(shí),霍爾片靜止在x=0處,此時(shí)給霍爾片通以沿C1、C2方向的電流I,則在側(cè)面上D1、D2兩點(diǎn)間產(chǎn)
16、生霍爾電壓U0。 (1)指出D1、D2兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高; (2)推導(dǎo)出U0與I、B0之間的關(guān)系式(提示:電流I與自由電子定向移動(dòng)速率v 之間關(guān)系為I=nevbd,其中e為電子電荷量);,(3)彈性盒中輸入壓力波p(t),霍爾片中通以相同電流,測(cè)得霍爾電壓UH隨時(shí)間t變化圖像如圖3。忽略霍爾片在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)和阻尼,求壓力波的振幅和頻率。(結(jié)果用U0、U1、t0、及表示) 圖1 圖2 圖3,解析(1)N型半導(dǎo)體中可以自由移動(dòng)的是電子,根據(jù)左手定則可以知道電子往D2端移動(dòng),因此D1點(diǎn)電勢(shì)高。 (2)根據(jù)霍爾元件內(nèi)部電子所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡得: evB0=e
17、 將v=代入解得:U0= (3)由任意時(shí)刻霍爾元件內(nèi)部電子所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡得: evB=e 則UH(t)==(1-|x|)=(1-|p|)=U0(1-|p|) 由上式可得|p|=-,結(jié)合UH-t圖像可知,振幅A=,頻率f=。,答案(1)D1點(diǎn)電勢(shì)高(2)U0= (3),方法1解答帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法 1.運(yùn)動(dòng)分析:如圖所示,若帶電粒子沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),即=90時(shí),帶電粒子所受洛倫茲力F洛=qvB,方向總與速度v 方向垂直。洛倫茲力提供向心力,使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,方法技巧,例1如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量和電荷量都
18、相同的帶電粒子a、b、c以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用,則下列說(shuō)法正確的是() A.a粒子速率最大 B.c粒子速率最大 C.c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng) D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta
19、的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于多種因素的影響,使問(wèn)題形成多解。,例2某儀器用電場(chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)控制電子在材料表面上方的運(yùn)動(dòng)。如圖所示,材料表面上方矩形區(qū)域PPNN充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),寬為d;矩形區(qū)域NNMM充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,長(zhǎng)為3s,寬為s;NN為磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間的薄隔離層。一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m、初速度為零的電子,從P點(diǎn)開(kāi)始被電場(chǎng)加速經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場(chǎng),電子每次穿越隔離層,運(yùn)動(dòng)方向不變,其動(dòng)能損失是每次穿越前動(dòng)能的10%,最后電子僅能從磁場(chǎng)邊界MN飛出,不計(jì)電子所受重力。 (1)求電子第二次與第一次圓周運(yùn)動(dòng)半徑之比; (2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍; (3)A是MN的中點(diǎn)
20、,若要使電子在A、M間垂直 于AM飛出,求電子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。,解析(1)設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1、R2Rn、Rn+1第一和第二次圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2,動(dòng)能分別為Ek1和Ek2。 由:Ek2=0.81Ek1,R1=,R2=,Ek1=m,Ek2=m 得R2R1=910 (2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,第一次到達(dá)隔離層前的速率為v。 由eEd=mv2,0.9mv2=m,R1s 得:E 又由Rn=0.9n-1R1,2R1(1+0.9+0.92++0.9n+)3s 得:E,
21、R1s,Rn+1=0.9nR1,Rn+1 得:n=2 又由:T= 得:t=,答案(1)910(2)
22、 (2)此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍; (3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。,(2)如圖2,將過(guò)P點(diǎn)的圓繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng),當(dāng)動(dòng)圓與右邊界相切(如圖3),由幾何關(guān)系可知R sin +R=a,可得sin =,=30。此臨 界狀態(tài)下,粒子在O點(diǎn)的速度與y軸的正方向成=60,弦OP=2R cos 30=2a=OP,不難發(fā)現(xiàn)動(dòng)圓與右邊界交點(diǎn)所在的弦OP的長(zhǎng)先變小后變大,轉(zhuǎn)至與x軸成30時(shí),弦長(zhǎng)OP與初始位置相等,所以初速度與y軸的正方向成(0<60)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的圓心角一定不大于120。由t=T可知,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t
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