第1章 直線運(yùn)動(dòng) 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用

《第1章 直線運(yùn)動(dòng) 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第1章 直線運(yùn)動(dòng) 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、智友教育 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用 ★一、考情直播 1．考綱解讀 考綱內(nèi)容 能力要求 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律與應(yīng)用 1． 知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)． 2． 知道物體做加速與減速的條件 3． 熟練記憶三大公式與常見(jiàn)推論 4.能用公式和圖象描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 2.考點(diǎn)整合 考點(diǎn)1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用 幾個(gè)常用公式．速度公式：；位移公式：； 速度位移公式：；位移平均速度公式：．以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間t外，s、V0、Vt、a均為矢量．一般以V0的方向?yàn)檎较?，以t=0時(shí)刻的位移為起點(diǎn)，這時(shí)s、Vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義． 特別提示：

2、 對(duì)于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先選取參考方向．對(duì)于有往返過(guò)程的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可以分階段分析．特別注意汽車、飛機(jī)等機(jī)械設(shè)備做減速運(yùn)動(dòng)速度等于零后不會(huì)反向運(yùn)動(dòng)． 【例1】一物體以l0m／s的初速度，以2m／s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度大小變?yōu)?6m／s時(shí)所需時(shí)間是多少?位移是多少？物體經(jīng)過(guò)的路程是多少? 解析：設(shè)初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，所以經(jīng)過(guò)物體的速度大小為16m／s，又可知這段時(shí)間內(nèi)的位移為：，物體的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段速度從10m/s減到零，此階段位移大小為；第二階段速度從零反向加速到16m/s，位移大小為，則總路

3、程為 答案]：13s，-39m，89m [方法技巧] 要熟記勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和導(dǎo)出公式，根據(jù)題干提供的條件，靈活選用合適的過(guò)程和相應(yīng)的公式進(jìn)行分析計(jì)算． 【例2】飛機(jī)著陸后以6m/s2加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若其著陸速度為60m/s，求： （1）它著陸后12s內(nèi)滑行的距離； （2）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的距離． 解析：飛機(jī)在地面上滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為 （1）由上述分析可知，飛機(jī)12s內(nèi)滑行的距離即為10s內(nèi)前進(jìn)的距離： 由， （1） 靜止前4s內(nèi)位移：，其中 故 答案：（1）300m；（2）48m 考點(diǎn)2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)有用的推論及應(yīng)用 （一）勻變速直線運(yùn)動(dòng)

4、的幾個(gè)推論 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差 ； ； 可以推廣為：Sm-Sn=(m-n)aT 2 （2）某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度： （3）某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度） ．無(wú)論勻加速還是勻減速，都有． （二）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊推論 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為： ， ， ， 以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系． ①前1s、前2s、前3s……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶…… ②第1s

5、、第2s、第3s……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…… ③前1m、前2m、前3m……所用的時(shí)間之比為1∶∶∶…… ④第1m、第2m、第3m……所用的時(shí)間之比為1∶∶（）∶…… 【例3】物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為S，它在中間位置處的速度為V1，在中間時(shí)刻時(shí)的速度為V2，則V1和V2的關(guān)系為（ ） A．當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1＞V2; B.當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1＞V2; C．當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1=V2; D.當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1＜V2． 解析：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度為V0，未速度為Vt，由時(shí)間中點(diǎn)速度公式得；由位移中點(diǎn)速度公式得．用數(shù)學(xué)方

6、法可證明，只要，必有V1>V2;當(dāng)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有V1=V2． 答案：ABC． [方法技巧] 對(duì)于末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，可以看成是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的“逆”過(guò)程，這樣就可以應(yīng)用“初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊規(guī)律”快速求解問(wèn)題． 【例4】地鐵站臺(tái)上，一工作人員在電車啟動(dòng)時(shí)，站在第一節(jié)車廂的最前端，4ｓ后，第一節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)此人.若電車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求電車開(kāi)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，第四節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)此人?(每節(jié)車廂長(zhǎng)度相同) 解析：做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為： 故前4節(jié)車廂通過(guò)的時(shí)間為： 答案：8s ★二、高考重點(diǎn)、熱點(diǎn)題型探究 剎

7、車問(wèn)題、圖象問(wèn)題、逆向思維及初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式既是考試的重點(diǎn)，也是考試的熱點(diǎn)． 熱點(diǎn)1：圖表信息題 [真題1]（2006上海）要求摩托車由靜止開(kāi)始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間．有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格． 啟動(dòng)加速度 制動(dòng)加速度 直道最大速度 彎道最大速度 直道長(zhǎng)度 某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度v1＝40 m/s，然后再減速到 v2＝20m/s，t1 = v1/ a1 = …；t2 = （v1－v

8、2）/ a2= …；t=t1 + t2 你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果． [解析]不合理 ，因?yàn)榘催@位同學(xué)的解法可得 t1=10s ，t2=2.5s，總位移 s0=275m＞s．故不合理．由上可知摩托車不能達(dá)到最大速度v2，設(shè)滿足條件的最大速度為v，則，解得 v=36m/s 又 t1= v/a1 =9s t2=(v-v2)/a2=2 s 因此所用的最短時(shí)間 t=t1+t2=11s [答案] 11s [名師指引]考點(diǎn)：勻變速值線運(yùn)動(dòng)規(guī)律．分析時(shí)要抓住題目提供的約束條件，對(duì)于機(jī)動(dòng)車類問(wèn)題必須滿足安全條件．

9、 重點(diǎn)1：力與運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題 [真題2]（2006上海）如圖1-2-1，質(zhì)量為 10 kg的物體在 F＝200 N 的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ＝37O．力 F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 秒鐘后，速度減為零．求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移 s．（已知 sin37o＝0.6，cos37O＝0.8，g＝10 m/s2） [解析]物體受力分析如圖1-2-2所示，設(shè)加速的加速度為 a1，末速度為 v，減速時(shí)的加速度大小為 a2，將 mg 和 F分解后，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得N=Fsinθ+mgcosθ，F(xiàn)c

10、osθ－f－mgsinθ=ma1 ，根據(jù)摩擦定律有 f=N ，加速過(guò)程由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知 v=a1t1 撤去 F 后，物體減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a2，則 a2=g cosθ由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 v=a2t2 有運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知 s= a1t12/2 + a2t22/2代入數(shù)據(jù)得μ=0.4 s=6.5m [答案] μ=0.4 s=6.5m [名師指引]考點(diǎn)：力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律．這是典型的力與運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題，先受力分析，再應(yīng)用牛頓定二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解． [新題導(dǎo)練]（原創(chuàng)題）一個(gè)有趣的問(wèn)題----古希臘哲學(xué)家芝諾曾提出過(guò)許多佯謬．其中最著名的一個(gè)命題是

11、“飛毛腿阿喀琉斯永遠(yuǎn)也追不上爬行緩慢的烏龜”．芝諾的論證是這樣的：如圖1-1-10所示，假定開(kāi)始時(shí)阿喀琉斯離開(kāi)烏龜?shù)木嚯x為，他的速度為，烏龜?shù)乃俣葹?，且＞．?dāng)阿喀琉斯第一次跑到烏龜最初的位置A時(shí)，烏龜在此期間爬到了另一位置B，顯然；當(dāng)阿喀琉斯第二次追到位置B時(shí)，烏龜爬到了第三個(gè)位置C，且；當(dāng)阿喀琉斯第三次追到位置C時(shí)，烏龜爬到了第四個(gè)位置D，且…如此等，盡管它們之間的距離會(huì)愈來(lái)愈近，但始終仍有一段距離．于是芝諾得到“結(jié)論”：既然阿喀琉斯跑到烏龜?shù)纳弦粋€(gè)位置時(shí)，不管烏龜爬得多慢，但還是前進(jìn)了一點(diǎn)點(diǎn)，因而阿喀琉斯也就永遠(yuǎn)追不上烏龜． 顯然飛毛腿阿喀琉斯永遠(yuǎn)也追不上爬行緩慢的烏龜?shù)拿}是錯(cuò)誤的，請(qǐng)

12、分析探究究竟錯(cuò)在哪個(gè)地方？ 圖1-1-10 O A B C D L v1 v2 答案：兩個(gè)要點(diǎn)：（1）這個(gè)結(jié)論不對(duì)．因?yàn)闉觚斚鄬?duì)飛毛腿阿喀琉斯以速度向左運(yùn)動(dòng)，因此肯定能追上的，并且所需的時(shí)間只要． （2）芝諾把阿喀琉斯每次追到上一次烏龜所達(dá)到的位置作為一個(gè)“周期”，用來(lái)作時(shí)間的計(jì)量單位，因此這個(gè)周期越來(lái)越短，雖然這樣的周期有無(wú)數(shù)個(gè)，但將這些周期全部加起來(lái)，趨向于一個(gè)固定的值，這個(gè)固定的值就是． ★三、搶分頻道 ◇限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練（20分鐘） 班級(jí) 姓名 成績(jī) １．電梯在啟動(dòng)

13、過(guò)程中，若近似看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第1s內(nèi)的位移是2m，第2s內(nèi)的位移是2.5m．由此可知（ ） A．這兩秒內(nèi)的平均速度是2.25m/s B．第3s末的瞬時(shí)速度是2.25m/s C．電梯的加速度是0.125m/s2 D．電梯的加速度是0.5m/s2 圖1-2-15 甲 乙 A B C 2．如圖1-2-15所示，一個(gè)固定平面上的光滑物塊，其左側(cè)是斜面AB，右側(cè)是曲面AC，已知AB和AC的長(zhǎng)度相同，甲、乙兩個(gè)小球同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB、CD由靜止開(kāi)始下滑，設(shè)甲在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，乙在曲面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則( ) A．t1＞t

14、2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．以上三種均可能 3．甲、乙兩物體相距s，同時(shí)同向沿一直線運(yùn)動(dòng)，甲在前面做初速度為零，加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙在后做初速度為v0，加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 A．若a1=a2，則兩物體相遇一次 B. 若a1>a2，則兩物體相遇二次 C. 若a1a2，則兩物體也可能相遇一次或不相遇 t/s v/ms-1 0 1 2 1 2 3 4 5 圖1-2-16 4．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度—時(shí)間圖線如圖1-2-16所示，則以下說(shuō)法中正確的是（ ）

15、A．第1s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向． B．第2s末質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向． C．第4s末質(zhì)點(diǎn)回到原位． D．第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同． 5．某一時(shí)刻、兩物體以不同的速度經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知兩物體的加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 （ ） A．、兩物體速度之差保持不變 B．、兩物體速度之差與時(shí)間成正比 C．、兩物體位移之差與時(shí)間成正比 D．、兩物體位移之差與時(shí)間平方成正比 圖1-2-17 B C A D E 6．讓滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始做加速下滑，滑塊上有一塊很窄的擋光片，在它通過(guò)的路徑中取AE并分成

16、相等的四段，如圖1-2-17所示，表示B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，表示AE段的平均速度，則和的關(guān)系是( ) A．＝ B．＞ C．＜ D．以上三個(gè)關(guān)系都有可能 7．汽車以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過(guò)t=37.5m所需的時(shí)間為（ ） A.3s; B.4s C.5s D.6s 8．一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s.在這1s內(nèi)該物體的( ). (A)位移的大小可能小于4m

17、 (B)位移的大小可能大于10m (C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能大于10m/s2. 9．幾個(gè)不同傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點(diǎn)在同一豎直面上，一個(gè)物體從斜面上端由靜止自由下滑到下端用時(shí)最短的斜面傾角為（ ） A．300 B．450 C．600 D．750 10．a(chǎn)、b、c三個(gè)物體以相同初速度沿直線從A運(yùn)動(dòng)到B，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，三個(gè)物體的速度仍相等，其中a做勻速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間ta，b先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為tb，c先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為tc、

18、tb、tc三者的關(guān)系（ ） A．ta=tb=tc B． ta＞tb＞tc 　　　　C．ta＜tb＜tc 　　D．tb＜ta＜tc 限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練參考答案 1．【答案】AD．點(diǎn)撥：前2s內(nèi)的平均速度是，選項(xiàng)A正確；由得，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第1s末的速度為等于前2s內(nèi)的平均速度，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，第3s末的速度應(yīng)為． 2．【答案】A．點(diǎn)撥：抓住兩點(diǎn)：一是甲和乙到達(dá)B和C具有相同的速率，二是甲做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙做加速減小的加速運(yùn)動(dòng)，再畫(huà)出速率時(shí)間圖像，利用速率時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示路程即可迅速求解． 3．【答案】BD． 4．【答案】CD．

19、 5．【答案】AC．點(diǎn)撥：因、兩物體的加速度相同，因此相對(duì)是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；、兩物體的位移之差就等于與間的相對(duì)距離，故選項(xiàng)C正確． 6．【答案】C．點(diǎn)撥：如果擋光片是從A位置開(kāi)始下滑的，則B位置對(duì)應(yīng)擋光片經(jīng)過(guò)AE段的中間時(shí)刻，則有＝，但此題中的擋光片是A的上側(cè)滑下后經(jīng)過(guò)A位置的，所以選項(xiàng)A肯定不正確；設(shè)A、B間的距離為，則， 7．解析：因?yàn)槠嚱?jīng)過(guò)t0=已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，4s后位移公式已不適用，故t2=5s應(yīng)舍去．即正確答案為A． [常見(jiàn)錯(cuò)解]設(shè)汽車初速度的方向?yàn)檎较?，即V0=20m/s,a=－5m/s2,s=37.5m. 則由位移公式得： 解得：t1=3s,t2=5s.

20、即A、C二選項(xiàng)正確． 8．解析：本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性．若規(guī)定初速度V0的方向?yàn)檎较?，則仔細(xì)分析“1s后速度的大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速度可能是10m/s，也可能是-10m/s,因而有： 同向時(shí)， 反向時(shí)， 式中負(fù)號(hào)表示方向與規(guī)定正方向相反．因此正確答案為A、D． 9．B 解析：設(shè)斜面傾角為，斜面底邊的長(zhǎng)度為，物體自光滑斜面自由下滑的加速度為，不同高度則在斜面上滑動(dòng)的距離不同：，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，所以滑行時(shí)間：，當(dāng)時(shí)，即，時(shí)滑行時(shí)間最短． 10．D 解析：用v-t圖象分析，由于位移相同，所以圖線與時(shí)間軸圍成的幾何圖形的面積相等，從圖象看

21、tb＜ta＜tc ◇基礎(chǔ)提升訓(xùn)練 1．火車在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車頭通過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，車尾通過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度為v2，則火車的中點(diǎn)通過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度為： Ａ、　?。?、　?。?、　Ｄ、 2. 某物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知它第1s內(nèi)的位移是2ｍ，那么它在前3s內(nèi)的位移是多少？第3s內(nèi)的平均速度大小是多大？ 3．汽車以20m／s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度大小為5m／s2，剎車后6s內(nèi)汽車的位移是(ｇ取10ｃm／s2) Ａ、30ｍ　　?。隆?0ｍ　　?。谩?0ｍ　　　Ｄ、0ｍ 4．飛機(jī)的起飛過(guò)程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時(shí)離地．已知

22、飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為1600m，所用的時(shí)間為40s．假設(shè)這段運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，用表示加速度，表示離地時(shí)的速度，則： A． B． C． D． 5．一輛汽車關(guān)閉油門后，沿一斜坡由頂端以3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好為零，如果汽車關(guān)閉油門后由頂端以大小為5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小將為（ ） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 基礎(chǔ)提升訓(xùn)練參考答案 1. D；解析：該題可以換一角度，等效為：火車不動(dòng)，路標(biāo)從火車頭向火車尾勻加速運(yùn)動(dòng)，已知路標(biāo)經(jīng)過(guò)火車頭和尾時(shí)的速度，求路標(biāo)經(jīng)過(guò)火車中間時(shí)的速度為多

23、大？設(shè)火車前長(zhǎng)為2L，中點(diǎn)速度為，加速度為a，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： 聯(lián)立（1）（2）兩式可求得D項(xiàng)正確． 2．解析：初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、……的位移之比為，由題設(shè)條件得：第3s內(nèi)的位移等于10m，所以前3s內(nèi)的位移等于（2+6+10）m=18m；第3 s內(nèi)的平均速度等于： 3．B；解析：首先計(jì)算汽車從剎車到靜止所用的時(shí)間：，汽車剎車6s內(nèi)的位移也就是4s內(nèi)的位移，即汽車在6s前就已經(jīng)停了．故6s內(nèi)的位移： 4．A 解析：，有， 5．D 解析：，， ◇能力提升訓(xùn)練 圖1-2-18 1．為研究鋼球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小，讓鋼球從某一高度

24、豎直落下進(jìn)入液體中運(yùn)動(dòng)，用閃光照相方法拍攝鋼球在不同時(shí)刻的位置，如圖1-2-18所示．已知鋼球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與速度大小成正比，即，閃光照相機(jī)的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為s0，鋼球的質(zhì)量為m，則阻力常數(shù)k的表達(dá)式是 A． B． C． D． 2．一個(gè)物體在A、B兩點(diǎn)的正中間由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（設(shè)不會(huì)超越A、B），其加速度隨時(shí)間的變化如圖1-2-19所示．設(shè)向A的加速度為正方向，若從出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則物體的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） 圖1-2-19 1 2 3 4 0 t/s a/(ms-1) A．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末

25、靜止在原處 B．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在偏向A的某點(diǎn) C．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在偏向B的某點(diǎn) D．一直向A運(yùn)動(dòng)，4s末靜止在偏向A的某點(diǎn) 3．如圖1-2-20所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊，其中物塊A連接一個(gè)輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊B以初速度向著物塊A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B與物塊A上的彈簧發(fā)生相互作用時(shí)，兩物塊保持在一條直線上運(yùn)動(dòng)．若分別用實(shí)線和虛線表示物塊B和物塊A的圖象，則兩物塊在相互作用過(guò)程中，正確的圖象是圖1-2-21中的（ ） t v0 t v0 v0 v0 v v v v t t O

26、 O O A B D C 圖1-2-21 圖1-2-20 B A v0 4．如圖1-2-22所示，有兩個(gè)固定光滑斜面AB和BC，A和C在一水平面上，斜面BC比AB長(zhǎng)，一個(gè)滑塊自A點(diǎn)以速度vA上滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減小為零，緊接著沿BC滑下，設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間為tC，那么圖1-2-23中正確表示滑塊速度v大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（ ） 圖1-2-22 A B C vA 圖1-2-23 vA v t tC tC/2 O A vA v t tC tC/2 O B vA v t tC tC

27、/2 O C vA v t tC tC/2 O D 5．某同學(xué)為測(cè)量一沿筆直公路作勻加速運(yùn)動(dòng)的汽車的加速度，他發(fā)現(xiàn)汽車依次通過(guò)路面上A、B、C、D四個(gè)標(biāo)志物的時(shí)間間隔相同，且均為t，并測(cè)得標(biāo)志物間的距離間隔xAC=L1，xBD=L2，則汽車的加速度為_(kāi)______． 6．某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)迅速下降高度為1800m，造成眾多乘客和機(jī)組人員受傷，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) （1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度為多大？ （2）試估算成年乘客（約4

28、5千克）所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離坐椅？（g取10） A B 圖1-2-4 7．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第2s和第7s內(nèi)位移分別為2.4m和3.4m，則其運(yùn)動(dòng)加速率a=____________m/s2. 8．如圖1-2-4所示，一平直的傳送帶以速度V=2m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L=10m．從A處把工件無(wú)初速地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=6s,能傳送到B處，欲用最短的時(shí)間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？ 9．2004年1月25日，繼“勇氣”號(hào)之后，“機(jī)遇”號(hào)火星探測(cè)器再次成功登陸火星．在人類成功登陸火星之前，人類為了探

29、測(cè)距離地球大約3.O×105km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測(cè)器．它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10 s向地球發(fā)射一次信號(hào)．探測(cè)器上還裝著兩個(gè)相同的減速器(其中一個(gè)是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5 m／s2．某次探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開(kāi)障礙物．此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)： 收到信號(hào)時(shí)間 與前方障礙物距離(單位：m) 9：1020 52 9：1030 32 發(fā)射信號(hào)時(shí)間 給減速器設(shè)定的加速度(單位：m／s2) 9：

30、1033 2 收到信號(hào)時(shí)間 與前方障礙物距離(單位：m) 9：1040 12 已知控制中心的信號(hào)發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3 s．問(wèn)： (1)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？ (2)假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施?加速度需滿足什么條件?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明． 圖1-2-24 10．（原創(chuàng)題）如圖1-2-24所示，甲、乙兩輛同型號(hào)的轎車，它們外形尺寸如下表所示．正在通過(guò)十字路口的甲車正常勻速行駛，車速=10 m／s，車頭距中心O的距離為20 m，就在此時(shí)，乙車闖紅燈勻速行駛，車頭距中心O的距離

31、為30 m． （1）求乙車的速度在什么范圍之內(nèi)，必定會(huì)造成撞車事故． （2）若乙的速度=15 m/s，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，為了防止撞車事故發(fā)生，乙車剎車的加速度至少要多大？會(huì)發(fā)生撞車事故嗎？ 轎車外形尺寸及安全技術(shù)參數(shù) 長(zhǎng)l/mm 寬b/mm 高h(yuǎn)/mm 最大速度km/h 急剎車加速度m/s2 3896 1650 1465 144 －4～－6 某同學(xué)解答如下： （1）甲車整車經(jīng)過(guò)中心位置，乙車剛好到達(dá)中心位置，發(fā)生撞車事故的最小速度，抓住時(shí)間位移關(guān)系，有，，故當(dāng)時(shí)，必定會(huì)造成撞車事故． （2）當(dāng)=15 m/s，為了不發(fā)生撞車事故，乙車的停車距離必須小于30

32、m，即，故． 上述解答過(guò)程是否正確或完整？若正確，請(qǐng)說(shuō)出理由，若不正確請(qǐng)寫出正確的解法． 能力提升訓(xùn)練參考答案 1．【答案】C． 2．【答案】D．點(diǎn)撥：物體先向A加速運(yùn)動(dòng)，再向A減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向一直沒(méi)有改變．根據(jù)運(yùn)動(dòng)情景或加速度時(shí)間圖像畫(huà)出類似于圖1-2-2乙的速度圖像． 3．【答案】D．點(diǎn)撥：因?yàn)閺椈墒窍仁菈嚎s形變階段，后恢復(fù)形變階段，因此A先做加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，B則是先做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)． 4．速度--時(shí)間圖像中，直線的斜率表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，加速度越大，直線越陡；而物體從A經(jīng)B到C的整個(gè)過(guò)程中，由于無(wú)阻力，

33、故A、C兩處的速率相等，選項(xiàng)C不正確；AB和BC兩段上平均速率相等，AB段比BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，選項(xiàng)A不正確；又因?yàn)锳B段的加速度大于BC段的加速度，兩段均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，AB段和BC段的速度圖線為直線，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤． 5．【答案】．點(diǎn)撥：汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，因時(shí)間間隔均為，故，，． 6．解答：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 （2）安全帶對(duì)人的作用力向下，F(xiàn)+mg＝ma，可知F＝m（a－g），F(xiàn)＝1170N 7．解析：應(yīng)用推論 △s=aT2，并考慮到s7－s6=s6－s5=s5－s4=s4－s3=s3－s2=aT2， 解得： a==m/s2=0.2m/s2. 8．解析：因,所以工件在

34、6s內(nèi)先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)，有 t1+t2=t, S1+S2=L 解上述四式得t1=2s,a=V/t1=1m/s2. 若要工件最短時(shí)間傳送到B，工件加速度仍為a，設(shè)傳送帶速度為V，工件先加速后勻速，同上理有：又因?yàn)閠1=V/a,t2=t-t1,所以，化簡(jiǎn)得： ,因?yàn)?，所以?dāng),即時(shí)，t有最小值，．表明工件一直加速到B所用時(shí)間最短． 9．(1)探測(cè)器行駛速度設(shè)為，9點(diǎn)10分20秒9點(diǎn)10分30秒，探測(cè)器位移為=52-32=20 m,兩次接收信號(hào)后探測(cè)器仍靠近障礙物，故未執(zhí)行命令． （2）應(yīng)啟動(dòng)減速器制動(dòng)，從地面發(fā)射信號(hào)到傳到月球上經(jīng)歷時(shí)間，地面收到信號(hào)時(shí)刻9點(diǎn)10分40秒，顯示探測(cè)器位置離障礙物12 M 實(shí)為9點(diǎn)10分39秒時(shí)狀態(tài)（信號(hào)傳到地面歷時(shí)1 S）故m 10．【答案】（1）（2）．點(diǎn)撥：第（1）問(wèn)中得出是正確，但不完整，因?yàn)楫?dāng)乙車的速度很大時(shí)，乙車有可能先經(jīng)過(guò)中心位置，若乙車整車先通過(guò)中心位置，即撞車的最大臨界速度，，．故當(dāng)時(shí)，必定會(huì)造成撞車事故．第(2)的解答是錯(cuò)誤的，如果乙車的加速度，當(dāng)乙車停在中心位置時(shí)，甲車早就整車通過(guò)了中心位置，只要甲車整車通過(guò)中心位置時(shí)，乙車剛好臨近中心位置時(shí)所求的加速度才是最小加速度，甲車整車所需時(shí)間，在這段時(shí)間里乙車剛好臨近中心位置，，故．不會(huì)發(fā)生撞車故事． 龔老師：13764527910 上海家教上門