《命題邏輯符號化習(xí)題.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《命題邏輯符號化習(xí)題.ppt(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、習(xí)題選講命題符號化,1.在一階邏輯中將下列命題符號化。(1)有的狗會(huì)飛。(2)發(fā)光的不都是金子。(3)一切人都不一樣高。(4)有唯一的偶素?cái)?shù)。(5)不管黑貓白貓,抓住老鼠就是好貓。(6)對平面上任意兩點(diǎn),有且僅有一條直線通過這兩點(diǎn)。,解:(1)有的狗會(huì)飛。設(shè)D(x):x是狗,F(xiàn)(x):x會(huì)飛。命題符號化為:x(D(x)F(x))(2)發(fā)光的不都是金子。命題的意思是:不是發(fā)光的東西都是金子。存在著發(fā)光的東西不是金子。設(shè)L(x):x是發(fā)光的東西,G(x):x是金子。命題符號化為x(L(x)G(x))x(L(x)G(x)),(3)一切人都不一樣高。設(shè)F(x):x是人,H(x,y),x與y相同,L(x
2、,y):x與y一樣高,命題符號化為x(F(x)y(F(y)H(x,y)L(x,y)))或xy(F(x)F(y)H(x,y)L(x,y))(4)有唯一的偶素?cái)?shù)。設(shè):Q(x):x是偶數(shù),P(x):x是素?cái)?shù),E(x,y):xy命題符號化為:x(Q(x)P(x)y(Q(y)P(y)E(x,y))),(5)不管黑貓白貓,抓住老鼠就是好貓。需要考慮問題:只是限制黑貓白貓,還是包含其它顏色的貓?是指至少抓住一只就可以,還是抓住所有的?因此在描述命題時(shí),總是將這些模糊概念做某種確切理解。設(shè)C(x):x是貓,W(x):x是白的,B(x):x是黑的G(x):x是好的,M(x):x是老鼠,K(x):x抓住y命題符號
3、化為xy(C(x)M(y)(B(x)W(x))K(x,y))G(x)),(6)對平面上任意兩點(diǎn),有且僅有一條直線通過這兩點(diǎn)。設(shè)P(x):x是一個(gè)點(diǎn),L(x):x是一條直線R(x,y,z):z通過x,y,E(x,y):x等于y命題符號化為xy(P(x)P(y)E(x,y)z(L(z)R(x,y,z)u((L(u)R(x,y,u))E(u,z))),3、判斷下列公式是否為永真公式。(1)(xA(x)xB(x))x(A(x)B(x))(2)(xA(x)xB(x))x(A(x)B(x))(3)(xA(x)xB(x))x(A(x)B(x))(4)(xA(x)xB(x))x(A(x)B(x))解:(1)永真公式。(2)不是永真公式。(3)永真公式。(4)永真公式。,習(xí)題選講公式判斷,