2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.3.2 命題的四種形式課件2 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、1.3.2四種命題,教學(xué)目標(biāo)1了解命題的逆命題、否命題與逆否命題；會分析四種命題之間的相互關(guān)系；2.會利用互為逆否命題的兩個命題之間的關(guān)系判別命題的真假重點四種命題的相互關(guān)系難點由原命題準(zhǔn)確寫出另外三種命題,判斷真假。,若一個整數(shù)的末位是0，則它可以被5整除。,若一條直線到圓心的距離不等于半徑，則它不是圓的切線。,練習(xí)把下列命題改寫成“若P則q”的形式（1）末位是0的整數(shù)，可以被5整除；,（2）到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線；,回顧：“若p,則q”的形式命題，通常把這種命題中的p叫做命題的條件，q叫做結(jié)論,(1)如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等.(2)如果兩個三角形的面積相等,

2、那么它們?nèi)?(3)如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等.(4)如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等.,如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。,如果第一個命題的條件和結(jié)論分別是第二個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。如果把其中一個命題叫做原命題那么另一個叫做原命題的逆否命題,如果第一個命題的條件（或題設(shè)）是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題。,

3、授新：四種命題定義,、互逆命題：,、互否命題：,、互為逆否命題：,1.原命題與逆命題,條件,結(jié)論,“若q，則p”,知識提升：,2.原命題與否命題,否定,“若p，則q”,3.原命題與逆否命題,“若q，則p”,否定,互換,如果p,則q,如果q,則p,互逆,如果非p，則非q,如果非q，則非p,互否,互否,互逆,例題:分別寫出下列各命題的逆命題、否命題和逆否命題：并判斷真假（1）正方形的四邊相等。,逆命題：如果一個四邊形四邊相等，那么它是正方形。,否命題：如果一個四邊形不是正方形，那么它的四條邊不相等。,逆否命題：如果一個四邊形四邊不相等，那么它不是正方形。,原命題：如果一個四邊形是正方形，那么它的四

4、條邊相等。,（2）若X=1或X=2，則X23X+2=0。,逆命題：若X2，則或。,否命題：若且，則。,逆否命題：若X2，則且。,1：要寫出一個命題的另外三個命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫成“若P則q”的形式）,2：（1）“或”的否定為“且”，（2）“且”的否定為“或”，（3）“都”的否定為“不都”。,提升結(jié)論：,1.判一判(正確的打“”,錯誤的打“”)(1)有的命題沒有逆命題.()(2)“對頂角相等”的否命題為“對頂角不相等”.()(3)原命題的否命題的逆命題就是原命題的逆否命題.(),鞏固練習(xí),【解析】(1)錯誤.任何命題都是由條件和結(jié)論構(gòu)成的,所以任何命題都有逆命題.(2)錯

5、誤.“對頂角相等”的否命題為“不是對頂角的兩個角不相等”.(3)正確.原命題“若p,則q”的否命題為“若p,則q”,這個命題的逆命題為“若q,則p”,這就是原命題的逆否命題.答案:(1)(2)(3),2.做一做(請把正確的答案寫在橫線上)(1)若a=0,則ab=0的逆命題是.(2)若命題r的否命題為“若p,則q”,那么原命題r為_.(3)若a=b,則|a|=|b|的逆否命題是.,【解析】(1)逆命題只需把原命題的條件與結(jié)論互換即可,即逆命題為若ab=0,則a=0.答案:若ab=0,則a=0(2)因為原命題與否命題為互否命題,所以只需求“若p,則q”的否命題即可,其否命題為“若p,則q”.答案:

6、“若p,則q”(3)逆否命題既需要把原命題的條件與結(jié)論否定,又需要互換,故已知命題的逆否命題是:若|a|b|,則ab.答案:若|a|b|,則ab,3、填空：（1）命題“末位于0的整數(shù)，可以被5整除”的逆命題是：,（2）命題“線段的垂直平分線上的點與這條線段兩端點的距離相等”的否命題是：,（3）命題“對頂角相等”的逆否命題是：,若一個整數(shù)可以被5整除，則它的末位是0。,若一個點不在線段的垂直平分線上，則它到這條線段兩端點的距離不相等。,若兩個角不相等，則它們不是對頂角。,4.寫出下列各命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假（1）如果x5，那么x2（2）如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形。,提升,原命題的真假和它的否命題，逆命題，逆否命題之間的真假分別有什么關(guān)系？,原命題與它的逆命題，原命題和它的否命題之間的真假是不定的，而原命題和它的逆否命題之間在真假上始終保持一致的：同真或同假。即：互為逆否的兩個命題等價互逆或互否的兩個命題不等價,小結(jié)：四種命題的轉(zhuǎn)換方法(1)交換原命題的條件和結(jié)論,所得命題是原命題的逆命題.(2)同時否定原命題的條件和結(jié)論,所得命題是原命題的否命題.(3)交換原命題的條件和結(jié)論,并且同時否定,所得命題是原命題的逆否命題.根據(jù)學(xué)習(xí)本節(jié)的知識提高自己的解決問題的能力。,