七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 7 有理數(shù)的乘法課件 （新版）北師大版.ppt

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1、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算,初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級上冊,知識點一有理數(shù)的乘法法則,例1計算:(1)(-2.6)3;(2);(3)(-0.125);(4);(5)0.,解析(1)(-2.6)3=-(2.63)=-7.8.(2)=-=-.(3)(-0.125)=+==.(4)=+=.(5)0=0.,知識點二倒數(shù),例2求下列各數(shù)的倒數(shù).(1)-10;(2);(3)-0.25;(4)3.,解析求倒數(shù)時,對于小數(shù)和帶分?jǐn)?shù),應(yīng)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù),將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后將分子、分母交換位置即可.(1)-10的倒數(shù)是-.(2)的倒數(shù)是.(3)-0.25=-,所以-0.25的倒數(shù)是-4.(4)3=,所以3的倒數(shù)是

2、.,知識點三多個有理數(shù)相乘,例3計算:(1);(2)-1(+4.5);(3)-5.60.,解析(1)=+=7.(2)-1(+4.5)=-=-=-6.(3)-5.60=0.,知識點四有理數(shù)乘法的運(yùn)算律,題型一有理數(shù)乘法的運(yùn)算技巧例1利用簡便方法計算:(1)(-24);(2)9(-5);(3)-10+19-5.,解析(1)(-24)=(-24)+(-24)+(-24)=24-24+24=6-8+10=8.(2)9(-5)=(-5)=10(-5)+(-5)=-50+=-48.,(3)(-10)+19-5=(-10+19+5)=14=-44.點撥靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算,運(yùn)算過程中注意各因式符號

3、的變化.,題型二有理數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用例2某校體育器材室共有60個籃球.一天課外活動,有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的,和.這60個籃球夠借嗎?如果夠,還多幾個籃球?如果不夠,還缺幾個籃球?,解析不夠借.60=160-60-60-60=60-30-20-15=-5.-5<0,不夠借,還缺5個籃球.,知識點一有理數(shù)的乘法法則1.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.(-7)(-6)B.(-6)3C.0(-2)D.(-7)(-15),答案B根據(jù)同號得正,異號得負(fù),0乘任何數(shù)都得0,可知選B.,2.如圖2-7-1,數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩個數(shù)的()圖2-7-1A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積

4、為負(fù)數(shù),答案D由數(shù)軸可知,點A表示的數(shù)為-3,點B表示的數(shù)為3,故這兩個數(shù)的積為負(fù)數(shù),和為0.,3.計算:(1)(-1.2)(-3);(2);(3)15;(4)0;(5)(-2.5)2.,解析(1)(-1.2)(-3)=+(1.23)=3.6.(2)===6.(3)15=-=-6.(4)0=0.(5)(-2.5)2==-=-.,知識點二倒數(shù)4.下列互為倒數(shù)的一對數(shù)是()A.-5與5B.8與0.125C.1與1D.0.25與-4,答案B因為80.125=8=1,所以8與0.125互為倒數(shù),故選B.,5.一個數(shù)與它的倒數(shù)相等,則這個數(shù)是()A.1B.-1C.1D.1或0,答案C1和-1的倒數(shù)都等于

5、它本身,0沒有倒數(shù).故選C.,知識點三多個有理數(shù)相乘6.下列運(yùn)算錯誤的是()A.(-2)(-3)=6B.(-6)0=0C.(-5)2(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-24,答案C(-5)2(-4)中有兩個負(fù)因數(shù),積應(yīng)為40.,7.下列各式中,計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.(-3)(-4)6.2B.|-3||-4|(-5.5)(-3)C.(-13)(-40)(-99.8)D.(-15)|87|0,答案CA、B中均有2個負(fù)因數(shù),結(jié)果均為正;C中有3個負(fù)因數(shù),其結(jié)果為負(fù);D中有因數(shù)0,其結(jié)果為0.,知識點四有理數(shù)乘法的運(yùn)算律8.下列變形不正確的是()A.5(-6)=(-6)5B.(-12)

6、=(-12)C.(-4)=(-4)+4D.(-25)(-16)(-4)=(-25)(-4)(-16),答案CC選項應(yīng)該是(-4)=(-4)+(-4).,9.在2(-7)5=-7(25)中,運(yùn)用了()A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.分配律D.乘法交換律和乘法結(jié)合律,答案D運(yùn)算中應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.,10.利用乘法運(yùn)算律計算:(1)(-4)8(-2.5)(-125);(2)(-24);(3)(-4)57+(-4)43;(4)49(-5).,1.|-3|的倒數(shù)是()A.-B.3C.-3D.,答案D乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).|-3|=3,3與的乘積是1,|-3|的倒數(shù)是.故選D.,2.4個有

7、理數(shù)相乘,積的符號是負(fù)號,則這4個有理數(shù)中,負(fù)數(shù)有()A.1個或3個B.1個或2個C.2個或4個D.3個或4個,答案A幾個不等于0的數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù).,3.計算(-1)(-5)的結(jié)果是()A.1B.-1C.-D.-25,答案B原式=-=-1.,4.若2015個有理數(shù)相乘所得的積為零,則這2015個數(shù)中()A.最多有一個數(shù)為零B.至少有一個數(shù)為零C.恰有一個數(shù)為零D.均為零,答案B0乘任何數(shù)均為零.多個有理數(shù)相乘,當(dāng)積為零時,因數(shù)中至少有一個數(shù)為零.,5.-1的倒數(shù)與的相反數(shù)的積為.,答案,解析-1=-,它的倒數(shù)為-,的相反數(shù)為-,==,故答案為.,解析(+3)7+(+2)6+

8、(+1)3+05+(-1)4+(-2)5=22(元).(47-32)30+22=472(元).答:該超市售完這30個茶杯后,賺了472元.,1.如果a0且a+b=0,cd0,則abcd的值為()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.無法判斷,答案B由a0且a+b=0,得a、b互為相反數(shù),故ab0,abcd<0.,2.已知|x|=2,|y|=3,且xy<0,則x+y的值等于.,答案1,解析由|x|=2得x=2或x=-2,由|y|=3得y=3或y=-3,又xy<0,所以x=-2,y=3,或x=2,y=-3,故x+y的值等于1或-1.,3.(2016山西農(nóng)大附中單元檢測)計算:(1)-1.530.75+0.53

9、-3.40.75;(2)54-(-54)+54.,解析(1)原式=-1.530.75+0.530.75-3.40.75=(-1.53+0.53-3.4)0.75=-4.40.75=-3.3.(2)原式=54+54+54=54=541=54.,1.若ab0,a+b0,b0B.a0,b0D.a<0,b<0,答案D由ab0得a,b同號,又a+b<0,故a,b均小于0,即a<0,b<0.,2.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的乘積()A.必定為負(fù)B.必定為正C.一定不小于0D.一定不大于0,答案D一個非零數(shù)和它的相反數(shù)的乘積為負(fù)數(shù),零和它的相反數(shù)的乘積為0,所以選D.,3.在-6,-5,-1,3,4,7中任取兩

10、個數(shù)相乘,所得的積最大為,最小為.,答案30;-42,解析-6,-5,-1,3,4,7按絕對值從大到小排列為7,-6,-5,4,3,-1.同號相乘為正,積可能最大,異號相乘為負(fù),積可能最小,所以所得的積最大為-6(-5)=30,最小為-67=-42.,4.計算:-1-1=.,答案-,解析原式==-.,一、選擇題1.(2018重慶巴南月考,11,)已知a、b、c三個有理數(shù)滿足a+b=0,b

11、ab+bc一定是負(fù)數(shù).,二、填空題2.(2018四川成都龍泉驛月考,18,)已知四個互不相等的整數(shù)a,b,c,d滿足abcd=77,則a+b+c+d=.,答案4,解析77=711=11711=-11(-7)11=-117(-11),故a,b,c,d的取值為-1,1,-7,11或-1,1,7,-11.從而a+b+c+d=4.,解析(1)小軍的解法較好.(2)有更好的解法.解法如下:49(-5)=(-5)=50(-5)-(-5)=-250+=-249.(3)19(-8)=(-8)=20(-8)-(-8)=-160+=-159.,1.(2017甘肅定西安定月考,9,)如果ab=1,則()A.a、b互

12、為相反數(shù)B.|a|=|b|C.a、b互為倒數(shù)D.a、b中至少有一個為1,答案C乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).,2.(2017吉林吉化九中月考,14,)(1-2)(3-4)(5-6)(7-8)(9-10)=.,答案-1,解析原式=(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=-1.,3.(2017廣東揭陽普寧華僑中學(xué)月考,19,)計算:(-12).,解析原式=(-12)+(-12)-(-12)=2-9+5=-2.,一、選擇題1.(2017黑龍江哈爾濱中考,1,)-7的倒數(shù)是()A.7B.-7C.D.-,答案D因為-7=1,所以-7的倒數(shù)為-,故選D.,2.(2017北京中考,4,)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)

13、軸上的對應(yīng)點的位置如圖2-7-2所示,則正確的結(jié)論是()圖2-7-2A.a-4B.bd0C.|a||d|D.b+c0,答案C由題中數(shù)軸可知,-5|d|,b+c<0.故選C.,二、解答題3.(2016河北中考,20,)請你參考黑板中老師的講解,用運(yùn)算律簡便計算:利用運(yùn)算律有時能進(jìn)行簡便計算.例19812=(100-2)12=1200-24=1176;例2-16233+17233=(-16+17)233=233.(1)999(-15);(2)999118+999-99918.,解析(1)原式=(1000-1)(-15)=-15000+15=-14985.(2)原式=999=999100=99900

14、.,1.(2016陜西中考,1,)計算:2=()A.-1B.1C.4D.-4,答案A2=-=-1,故選A.,2.(2015臺灣中考,1,)算式之值為何?()A.B.C.D.,答案D根據(jù)有理數(shù)的乘法法則,先確定符號,然后把絕對值相乘即可.原式==.故選D.,1.若四個互不相等的整數(shù)a,b,c,d使(a-2017)(b-2017)(c-2017)(d-2017)=25,則a+b+c+d=.,答案8068,解析因為(a-2017)(b-2017)(c-2017)(d-2017)=25,所以a-2017,b-2017,c-2017,d-2017這四個數(shù)只能是1,-1,5,-5,不妨令a-2017=1,b-2017=-1,c-2017=5,d-2017=-5,則a=2018,b=2016,c=2022,d=2012,故a+b+c+d=2018+2016+2022+2012=8068.,