3、．{1,2}
C．{(1,2)}
B．{x|0≤x≤1}
D．?
答案 C
解析 由題意可得，集合?A?表示當?0≤x≤1?時線段?y＝x＋1?上的點，集合?B?表示當?0≤x≤10
時線段?y＝2x?上的點，則?A∩B?表示兩條線段的交點，據(jù)此可得?A∩B＝{(1,2)}．
4．(2018·南昌模擬)已知?a，b?為實數(shù)，則“ab>b2”是“a>b>0”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案 B
1
A.ê0，?÷
B．(－∞，0
4、)∪ê??，＋∞÷
C．(－∞，0]∪ê??，＋∞÷
D.?0，?÷
解析 A＝[0，＋∞)，B＝?0，?÷，故?A∩B＝?0，?÷，
所以?R(A∩B)＝(－∞，0]∪ê??，＋∞÷.
C．a(chǎn)＋b＝0?的充要條件是?＝－1
對于?C，若?a＝b＝0，則??無意義，故?C?錯誤，為假命題；
??é 1?
????é1 ?
????é1 ?
??? 1?
????????????? 1? ? 1?
解析 由?a>b>0，得?ab>b2?成立，
反之：如?a＝－2，b＝－1，滿足?ab>b2，
則?a>b>0?不成立，
所以“ab>b2”是“a>b>0”的
5、必要不充分條件，故選?B.
5．(2018·湖南省岳陽市第一中學模擬)已知集合?A＝{?y|y＝?x2－1}，B＝{x|y＝ln(x－
2x2)}，則?R(A∩B)等于( )
? 2?
?2 ?
?2 ?
è 2?
答案 C
è 2? è 2?
é1 ?
?2 ?
6．下列命題中，假命題是( )
A．??x∈R，ex>0
0
B．??x0∈R,?2?x0?>x2
a
b
D．a(chǎn)>1，b>1?是?ab>1?的充分不必要條件
答案 C
解析 對于?A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)?y＝ex?的性質(zhì)可知
6、，ex>0?總成立，故?A?正確；
對于?B，取?x0＝1，則?21>12，故?B?正確；
a
b
對于?D，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得當?a>1，b>1?時，必有?ab>1，但反之不成立，故?D?正確．
7．(2018·漳州質(zhì)檢)滿足{2?018}??A {2?018,2?019，2?020}的集合?A?的個數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 C
解析 由題意，得?A＝{2?018}或?A＝{2?018,2?019}或?A＝{2?018，2?020}．故選?C.
8．(2018·山西省榆社中學模擬)設集合?A＝{x|x2－6x－7<0}，
7、B＝{x|x≥a}，現(xiàn)有下面四個
2
命題：
p1：??a∈R，A∩B＝?；
p2：若?a＝0，則?A∪B＝(－7，＋∞)；
p3：若?RB＝(－∞，2)，則?a∈A；
p4：若?a≤－1，則?A??B.
其中所有的真命題為( )
A．p1，p4
C．p2，p3
B．p1，p3，p4
D．p1，p2，p4
A．p：y＝??在定義域內(nèi)是減函數(shù)；q：f(x)＝ex＋e－x??為偶函數(shù)
C．p：x＋ 的最小值是?6；q：直線?l：3x＋4y＋6＝0?被圓(x－3)2＋y2＝25?截得的弦長為?3
D．p：拋物線?y
8、2＝8x?的焦點坐標是(2,0)；q：過橢圓???＋???＝1?的左焦點的最短的弦長是?3
解析 A．y＝??在(－∞，0)和(0，＋∞)上分別是減函數(shù)，
C．當?x<0??時，x＋??的最小值不是?6，則?p?是假命題，
答案 B
解析 由題意可得?A＝(－1，7)，
則當?a≥7?時，A∩B＝?，所以命題?p1?正確；
當?a＝0?時，B＝[0，＋∞)，則?A∪B＝(－1，＋∞)，
所以命題?p2?錯誤；
若?RB＝(－∞，2)，則?a＝2∈A，
所以命題?p3?正確；
當?a≤－1?時，A??B?成立，所以命題?p4?正確．
9．(2018·株洲模擬)下列各
9、組命題中，滿足“‘p∨q’為真、‘p∧q’為假、‘綈?q’為真”
的是( )
1
x
B．p：??x∈R，均有?x2＋x＋1≥0；q：x>1?是?x>2?成立的充分不必要條件
9
x
x2 y2
4 3
答案 B
1
x
則命題?p?是假命題，q?是真命題，則綈?q?是假命題，不滿足條件．
B．判別式?Δ＝1－4＝－3<0，則??x∈R，均有?x2＋x＋1≥0?成立，即?p?是真命題，
x>1?是?x>2?成立的必要不充分條件，即?q?是假命題，
則“‘p∨q’為真、‘p∧q’為假、‘綈?q’為真”，故?B?正確．
10、
9
x
3
圓心到直線的距離?d＝|3×3＋6|
32＋42 ＝
15
5
＝3，則弦長?l＝2?25－9＝8，則?q?是假命題，則?p∨q，
橢圓的左焦點為(－1,0)，當?x＝－1??時，y2＝??，則?y＝±??，則最短的弦長為?×2＝3，即?q
命題?q：函數(shù)?g(x)＝x＋??在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若(綈?p)∧q?是真命題，則實數(shù)?a?的
p∧q?為假命題，不滿足條件．
D．拋物線?y2＝8x?的焦點坐標是(2,0)，則?p?是真命題，
9 3 3
4 2 2
11、是真命題，
則綈?q?是假命題，不滿足條件．
10．(2018·衡水金卷調(diào)研卷)已知?a>0，命題?p：函數(shù)?f(x)＝lg(ax2＋2x＋3)的值域為?R，
a
x
取值范圍是( )
? 1ù
3?
B.?－∞，?ú
??? 1ù
è?? 3?
?1?? ù
è3?? ?
A．(－∞，0]
C.?0，?ú
è
D.??，1ú
解析 由題意，函數(shù)?f(x)＝lg(ax2＋2x＋3)的值域為?R，a>0，故?Δ＝4－12a≥0，解得?a≤??，
故?0
12、a>0，g(x)＝x＋??在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，即?g′(x)＝1
答案 D
1
3
1 1 a
3 3 x
a
－x2≥0?在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)恒成立，即?a≤x2?在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)恒成立，解得?01，
因為(綈?p)∧q?是真命題，所以?p?為假命題，q?為真命題，即í 3
??0
13、數(shù)?y＝ax?在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定
C．“π?是函數(shù)?y＝sin?x?的一個周期”或“2π?是函數(shù)?y＝sin?2x?的一個周期”
D．“x2＋y2＝0”是“xy＝0”的必要條件
答案 D
解析 對于?A，“若?a≤b，則?2a≤2b－1”的否命題是“若?a>b，則?2a>2b－1”，A?是真命題；
對于?B，“??a∈(0，＋∞)，函數(shù)?y＝ax?在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為“??a0∈(0，＋∞)，
4
函數(shù)?y＝ax0在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增”．如當?a＝??時，函數(shù)?y＝??÷x?在?R?上單調(diào)遞減，B?為
14、真命2 è2?
1 ?1?
題；
對于?C，因為“π?是函數(shù)?y＝sin?x?的一個周期”是假命題，“2π?是函數(shù)?y＝sin?2x?的一個
周期”是真命題，所以?C?為真命題；
對于?D，“x2＋y2＝0”??“xy＝0”，反之不成立，因此“x2＋y2＝0”是“xy＝0”的充分不
必要條件，D?是假命題．
ì?x＋y≤4，
12．(2018·內(nèi)蒙古鄂倫春自治旗模擬)記不等式組í3x－2y≥6，
??x－y≥4
的坐標為(x，y)．有下面四個命題：
p1：??P∈Ω?，y≤0；
1
p2：??P∈Ω?，2x－y≥2；
15、
6
p3：??P∈Ω?，－6≤y≤5；
1 1
p4：??P0∈Ω?，2x0－y0＝5.
其中的真命題是( )
表示的區(qū)域為?Ω?，點?P
A．p1，p2
C．p2，p4
B．p1，p3
D．p3，p4
答案 A
解析 根據(jù)不等式組畫出可行域如圖陰影部分(含邊界)所示．
1 1
由圖可得，??P∈Ω?，y≤0，故?p1?正確，p3?錯誤；令?z＝2x－y，即?y＝2x－z，由圖可得，當
1 1
直線?y＝2x－z?經(jīng)過點(4,0)時，直線在?y?軸上的截
16、距最大，此時?z?最小，則?zmin＝2×4＝2，
故?p2?正確，p4?錯誤．
0
13．若命題“??x0∈R，x2－2x0＋m≤0”是假命題，則?m?的取值范圍是________．
答案 (1，＋∞)
0
解析 因為命題“??x0∈R，x2－2x0＋m≤0”是假命題，所以??x∈R，x2－2x＋m>0?為真命題，
5
即?Δ＝4－4m<0，所以?m>1.
14．已知?p：x≥a，q：x2－2x－3≥0，若?p?是?q?的充分不必要條件，則實數(shù)?a?的取值范圍是
________．
答案 [3，＋∞)
解析 由?x2－2x－
17、3≥0，得?x≤－1?或?x≥3，若?p?是?q?的充分不必要條件，則{x|x≥a}
{x|x≤－1或x≥3}，所以?a≥3.
15．(2018·上海普陀調(diào)研)設集合
ì????? ?1?
M＝íy?y＝??÷x，x∈R
????
ì?????? ????1 ?
èm－1
N＝íy?y＝? ＋1÷
? ?
(x－1)＋(|m|－1)(x－2)，1≤x≤2y，
?
?
è2?
ü?
y，
?t
ü?
?t
若?N??M，則實數(shù)?m?的取值范圍是________．
答案
18、 (－1,0)
ì????? ?1?
解析 ∵??M＝íy?y＝??÷x
????
，x∈Ry＝(0，＋∞)，N??M，
è2?
ü?
?t
????1????＋1÷(x－1)＋(|m|－1)(x－2)在[1,2]??上恒為正，
∴y＝?m
????1????＋1÷(x－1)＋(|m|－1)(x－2)，
設?f(x)＝?m
?
è?－1 ?
?
è?－1 ?
ì?f(1)>0，
則í
?
?f(2)>0，
ì?1－|m|>0，
即í?1
??m－1＋1>0，
ì?－1
19、?m>1或m<0，
即－1
(全國通用版)2019高考數(shù)學二輪復習 124分項練1 集合與常用邏輯用語 文
