中考數學一輪復習 考點跟蹤訓練11 函數及其圖象 浙教版 - 副本

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1、 考點跟蹤訓練11　函數及其圖象 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(2011·廣州)當實數x的取值使得有意義時，函數y＝4x＋1中y的取值范圍是(　　B　) A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9 答案 解析　x－2≥0，x≥2.由y＝4x＋1得x＝，≥2，y－1≥8，y≥9. 2．(2011·鹽城)小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數關系．下列說法錯誤的是(　D　)

2、 A．他離家8km共用了30min B．他等公交車時間為6min C．他步行的速度是100m/min D．公交車的速度是350m/min 答案　 解析　公交車的速度應該是(8000－1000)÷(30－16)＝7000÷14＝500m/min，而不是350m/min. 3．(2011·天津)一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網所用時間計算；方式B除收月基費20元外，再以每分0.05元的價格按上網所用時間計費．若上網所用時間為x分．計費為y元，如圖是在同一直角坐標系中，分別描述兩種計費方式的函數的圖象，有下列結

3、論： ①圖象甲描述的是方式A： ②圖象乙描述的是方式B； ③當上網所用時間為500分時，選擇方式B省錢． 其中，正確結論的個數是(　A　) A. 3 B．2 C．1 D. 0 答案　 解析　方式A：yA＝0.1x；方式B：yB＝0.05x＋20；當x＝400時，yA＝y(tǒng)B.當x>400時，yB

4、間的函數和圖象是(　　) 答案　D 解析　油箱中原有油24升，每過1小時耗油4升，x小時耗油4x升，這時油箱中剩余油量為(24－4x)升，由此得函數關系式y(tǒng)＝24－4x，由于y＝24－4x≥0，即x≤6，∴自變量取值范圍是0≤x≤6.應選D. 5．(2011·潼南)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標為(4,0)，∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M，N(點M在點N的上方)，若△OMN的面積為S，直線l的運動時間為t 秒(0≤t≤4)，則能大致反映S與t

5、的函數關系的圖象是(　　) 答案　C 解析　當M在線段OA上時，S＝t×2t×sin60°＝t2(0≤t≤2)．當M在線段AB上時．S＝×t×(2 )＝t(21 解析　因為x－1≥0，且≠0，所以x－1>0，x>1. 7．(2010·上海)一輛汽車在行駛過程中，路程 y(千米)與時間 x(小時)之間的函數關系

6、如圖所示，當0≤x≤1時，y關于x的函數解析式為 y＝60 x，那么當 1≤x≤2時，y關于x的函數解析式為____________． 答案　y＝100x－40 解析　在0≤x≤1時，y＝60x，圖象過點(1,60)，當 1≤x≤2時，設y關于x的函數解析式為y＝kx＋b，由函數圖象過點(1,60)、(2,160)得所以y＝100x－40. 8．(2011·衡陽)如圖所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A處停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖所示，那么△ABC的

7、面積是______． 答案　10 解析　觀察圖象，可知BC＝4，CD＝5，所以S△ABC＝×5×4＝10. 9．(2011·臺州〕如果點P(x，y)的坐標滿足x＋y＝xy，那么稱點P為和諧點．請寫出一個和諧點的坐標：________________. 答案　(0,0)，(2,2)等． 10．(2011·江西)將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案．設菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關系式是__________． 答案　2y－x＝180(或y＝x＋90) 解析　由

8、鑲嵌的意義，得y＋y＋(180－x)＝360,2y－x＝180，y＝x＋90. 三、解答題 11．(2010·益陽)我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6 ℃.某時刻，益陽地面溫度為20 ℃，設高出地面x千米處的溫度為y ℃. (1)寫出y與x之間的函數關系式； (2)已知益陽碧云峰高出地面約500米，求這時山頂的溫度大約是多少 ℃？ (3)此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為－34 ℃，求飛機離地面的高度為多少千米？ 解　(1)y＝20－6x.(x>0) (2)500米＝0.5千米， y＝20－6×0.5＝17(℃)． (3)－34＝20－6x

9、， x＝9. 答：(1)y＝20－6x(x>0)；(2)這時山項的溫度為17℃；(3)飛機離地面的高度為9千米． 12．(2011·黃岡)今年我省干旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現從A、B兩水庫各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米． (1)設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，完成下表： 水量/萬噸調入地調出地 甲 乙 總計 A x 14 B 14 總計 15 13 28 (2)請設計一個調運方案，使水的調運量盡可能?。?調運量＝調運水的重量×調

10、運的距離，單位：萬噸·千米) 解　(1)(從左至右，從上至下)14－x；15－x; x－1. (2)設調運總量為y萬噸·千米， y＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x－1)＝5x＋1275. 解不等式得1≤x≤14. 所以x＝1時y取得最小值，ymin＝1280. 調運方案如下：A水庫調運1萬噸水支援甲地，13萬噸水支援乙地；B水庫調運14萬噸水支援甲地． 13．(2011·天津)注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了—種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答．也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可． 某商品現在的售價為每件

11、35元，每天可賣出50件．市場調查反映：如果調整價格，每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？ 設每件商品降價x元，每天的銷售額為y元． (1) 分析：根據問題中的數量關系，用含x的式子填表： 原價 每件降價1元 每件降價2元 … 每件降價x元 每件售價(元) 35 34 33 … 每天銷量(件) 50 52 54 … (2)由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解． 解　(1)35－x, 50＋2x. (2)根據題意，每天的銷售額y＝(35－x)(50

12、＋2x), (0

13、兩條射線AE、BF所在直線的距離； (2)當一次函數的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；當一次函數的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時，寫出b的取值范圍； (3)已知?AMPQ(四個頂點A，M，P，Q按順時針方向排列)的各頂點都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點M的橫坐標x的取值范圍． 解　 (1) 分別連接AD、DB，則點D在直線AE上， 如圖1. ∵ 點D在以AB為直徑的半圓上， ∴ ∠ADB＝90°， ∴ BD⊥AD. 在Rt△DOB中，由勾股定理得 BD＝＝. ∵ AE//BF，∴ 兩條射線AE、BF所在直線的距離為. (2) 當一次函數y＝

14、x＋b的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時，b的取值范圍是b＝或－1

15、，∴ 直線PQ必在直線AM的下方． 此時，不存在滿足題意的平行四邊形． ③當點M在DB弧上時，設DB弧的中點為R，則OR//BF. (i) 當點M在DR弧(不包括點R)上時，如圖4. 過點M作OR的垂線交DB弧于點Q，垂足為點S，可得S是MQ的中點．連結AS并延長交直線BF于點P. ∵ O為AB的中點，可證S為AP的中點． ∴ 四邊形AMPQ為滿足題意的平行四邊形． ∴ 0≤x<. (ii)當點M在RB上時，如圖5. 直線PQ必在直線AM的下方． 此時，不存在滿足題意的平行四邊形． ④當點M在射線BF(不包括點B)上時，如圖6. 直線PQ必在直線AM的下方

16、． 此時，不存在滿足題意的平行四邊形． 綜上，點M的橫坐標x的取值范圍是－2